【文档说明】北京市朝阳区北京中学科技分校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题 Word版.docx，共(3)页，168.507 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学2024.9本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，只需将答题纸交回.一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

）1.已知集合{12},{3}MxxNxx==∣∣，则MN=（）A.{2}xx∣B.{3}xx∣C.{12}xx∣D.{13}xx∣2已知全集2,1,0,1,2,3U=−−，集合{Z|2}Axx=，则UA=ð（）A.1

,0,1−B.2,2,3−C.2,1,2−−D.2,0,3−3.已知x，yR，则“xy”是“22xy”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题：2R,0xx的否定是（）A.2R,0xxB.2

R,0xxC2R,0xxD.2R,0xx5.设a，b为非零实数，则“0ab”是“11ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6.函数224()(0)xxfxxx−+=的最小值及取得最小值时x的值为（）A.当2x=

时最小值为2B.当1x=时最小值为3C.当0x=时最小值为4D.当2x=时最小值为27.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》被称为中国古典小说四大名著．学校读书社共有100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》人数为90，阅读过《红楼梦》的人数为80，阅读

过《西游记》且阅读过《红楼梦》的人数为60，则这100名学生中，阅读过《西游记》的学生人数为（）A.80B.70C.60D.50..的8.已知0a，0b，2ab+=，则14yab=+的最小值是（）A.72B.4C.92D.59.已知不等式2304kxkx−+对任意实数x

恒成立，则实数k的取值范围为（）A.{|03}kkB.{|03}kkC.{|03}kkD.{|03}kk10.已知正数a，b满足26ab+=，则1221ab+++的最小值为（）A.78B.109C.910D.89二、填

空题（共5小题，每小题5分，共25分）.11.已知x＞0，y＞0，x＋y＝2，则xy的最大值为________．12.若不等式20axbxc−−的解集是{23}xx∣，则不等式20cxbxa−−的解集为__________．13.某快递公司为

提高效率，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本．已知购买x台机器人的总成本为21()150600Pxxx=++（单位：万元）．若要使每台机器人的平均成本最低，则应买机器人___________台.14.已

知1x，则11yxx=+−的最小值为_____，当y取得最小值时x的值为______.15.设S为非空数集，若,abS，都有ab+，ab−，abS，则称S为封闭集.下列命题：①整数集封闭集；②自然数集是封闭集；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则一

定有0S.其中所有真命题的序号为_______________.三、解答题（共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.）16.设集合()222320,2150AxxxBxx

axa=−+==+++−=．（1）若2AB=，求实数a的值；（2）若ABA=，求实数a的取值范围.的是17.已知集合2340,{0}AxxxBxxa=−−=−∣∣．（1）当4a=时，求AB；

（2）若()AB=Rð，求实数a的取值范围．18.解关于x的不等式：()2330axax−++．19.（1）已知3x，求43xx+−的最小值．（2）已知102x，求()12xx−的最大值．

20.已知:pxA，且|11Axaxa=−+；:qxB，且2|430Bxxx=−+.（1）是否存在实数a，使得AB=，AB=R，若存在求出实数a的值，若不存在，说明理由；（2）若p是q的充分条件，求实数a

的取值范围.21.设()12,,,0,1,1,2,,nniSxxxxin==（n为正整数），对任意的()12,,,nxxx=，()12,,,nyyy=，定义1122nnxyxyxy=+

++（1）当3n=时，()1,1,0=，()1,0,1=，求；（2）当3n=时，集合nAS，对于任意，A，均为偶数，求A中元素个数的最大值；（3）集合nAS，对于任意，A，，均有0，求A中元素个数的最大值．