【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题含答案.docx，共(7)页，403.809 KB，由小赞的店铺上传

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哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试卷考试时间：120分钟一、选择题（本题共12小题）1．已知集合220Axxx=−−，128xBx=，则（）A．(2,3)A

B=B．(0,3)AB=C．(,3)AB=−D．(1,3)AB=−2．复数11izi+=−，则z=（）A．1B．2C．2D．223．下列函数中，既是奇函数又在定义域上是増函数的为（）A．2xy=B．22yx=−C．1yx=D．yx=4．以下有关命题的说法

错误．．的是（）A．命题“若220xx−−=，则1x=−”的逆否命题为“若1x−，则220xx−−=”B．“220xx−−=”是“1x=”成立的必要不充分条件C．对于命题p：0xR，使得20010xx−+，则p：xR，均有210xx

−+D．若pq为真命题，则p与q至少有一个为真命题5．已知偶函数()fx满足(3)()fxfx+=−，且()11f=−，则()()513ff+的值为（）A．-2B．-1C．0D．26．若函数1213,03()log(2),0xxxfxxx+=

+，则((0))ff=（）A．2B．1C．-2D．137．已知0.2log2a=，20.2b=，0.23c=，则（）A．abcB．acbC．cabD．bca8．已知2(1)5fxxx+=+，那么()fx=（）A．234xx++B．234xx+−C．23xx+D

．25xx+9．函数log()ayx=−（0a且1a）与函数xya=（0a且1a）在同一直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．11．函数()212log6yxx=−++的零点个数为（）A．0个B．1个C．2

个D．3个12．设偶函数()()fxxR的导函数是函数()fx，()20f=，当0x时，()()0xfxfx−，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A．(,2)(0,2)−−B．(,

2)(2,)−−+C．(2,0)(2,)−+D．(0,2)(2,0)−二、填空题（本题共4小题）13．计算：31log23327lg200lg2++−=________．14．某程序框图如图

所示，若3a=，则该程序运行后，输出的x值为________．15．已知幂函数()fx的图象经过(3,3)，则函数()2f=________．16．若函数2()2(1)2fxxax=+−+的单调递减区间是(,4]−，则实数a的值是_________．三、解答题（本题共6小题）17．已知

()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()24fxxx=−，（1）求()fx的解析式；（2）求不等式()fxx的解集．18．（1）求函数21()log32xfxx−=−的定义域．（2）求函数2413xxy−=，

)0,5x的值域．19．为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为25．（1）求22

列联表中的数据x，y，A，B的值；（2）能够有多大把握认为疫苗有效？（参考公式22()()()()()nadbcKacbdabcd−=++++，nabcd=+++）()20PKk0.050.010.0050.0010k3.8416.6357.87910.82820．平顶山市公安局交警支

队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，

机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa=+；（Ⅱ）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式

：()()()112211ˆnniiiiiinniiiixynxyxxyybxnxxx====−−−==−−，ˆˆaybx=−21．已知函数321()23fxxbxxa=−++，2x=是()fx的一个极值点．（1）求()fx的单调递增区间；（2）若当[1,3]x时，22()3

fxa−恒成立，求实数a的取值范围．22．已知函数31()3fxxaxb=−+，在点(1,(1))Mf处的切线方程为93100xy+−=，求：（1）实数a，b的值；（2）函数()fx在区间[0，3]上的最值．2019-2

020学年度下学期期末考试答案一、选择题1-5DCDDA6-10CABAA11-12CB二、填空题13．714．3115．216．-3三、解答题17．解：（1）∵定义在R上的奇函数()fx，∴()0fx=，若0x，则0x−，∵当

0x时，()24fxxx=−．∴2()4()fxxxfx−=+−−，∴当0x时，2()4fxxx=−−，∴224,0()4,0xxxfxxxx−=−−；（2）当0x时，24xxx−，解得5x，当0x时，24xxx−−，解得50x−，故不等式的解集为(5,0)(5

,)−+．18．解：（1）2102211,,13320xxxxx−−−且，即定义域为2,1(1,)3+；（2）令24uxx=−，[0,5)x，则45u−

，511433y−故其值域是5411,33−19．解：（1）设从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物为事件A，由已知得302()1005y

PA+==，所以10y=，40B=，40x=，60A=．（2）22100(20103040)10000005016.6710.828505040605020603K−===．所以有99．9%的把握认为疫苗有效．20．试题分析

：（1）计算x，y利用公式解得ˆb，ˆˆaybx=−，从而得解；将9x=代入回归方程即可；设3月份抽取的4位驾驶员编号分别为1a，2a，3a，4a，4月份的驾驶员编号分别为1b，2b，列出所有基本事件，利用古典概型计算公式求解即可．解析：由表中数据知，

3x=，100y=1221141515008.55545niiiniixynxyxnx==−−==−−−，ˆˆ125.5aybx=−=，回归直线方程为ˆ8.5125.5yx=−+由（1）知，令9x=，则ˆ8.59125.549y=−+=人设3月份抽取的4位驾驶员编号分别

为1a，2a，3a，4a，4月份的驾驶员编号分别为1b，2b．从这6人中任选两人包含以下基本事件()12,aa，()13,aa，()14,aa，()11,ab，()12,ab，()23,aa，()24,a

a，()21,ab，()22,ab，()34,aa，()31,ab，()32,ab，()41,ab，()42,ab，()12,bb共15个基本事件中两个恰好来自同一月份的包含7个基本事件，概率为715P=古典概型中基本事件

数的探求方法枚举法．树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对于基本事件有“有序”与无序区别的题目，常采用树状图法．列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化．排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目．21．解：（Ⅰ）2()22

fxxbx=−+．∵2x=是()fx的一个极值点，∴2x=是方程2220xbx−+=的一个根，解得32b=．令()0fx，则2320xx−+，解得1x或2x．∴函数()yfx=的单调递增区间为(,1)−，(2,+)（Ⅱ）∵当2()1,x时()0fx，(2,3)x时(

)0fx，∴()fx在（1，2）上单调递减，()fx在（2，3）上单调递增．∴()2f是()fx在区间[1，3]上的最小值，且2(2)3fa=+．若当1,3x时，要使22()3fxa−恒成立，只需22

(2)3fa+，即22233aa++，解得01a．22．解：（1）因为在点()()1,1Mf处的切线方程为93100xy+−=，所以切线斜率是3k=−且()9131100f+−=，求得()113f=，即点11,3M又函数31(

)3fxxaxb=−+，则2()fxxa=−所以依题意得(1)1311(1)33fafab=−=−=−+=解得44ab==（2）由（1）知31()443fxxx=−+所以2()4(2)(2)fxxxx=−=+−令()0f

x=，解得2x=或2x=−当()02fxx或2x−；当()022fxx−所以函数()fx的单调递增区间是(),2−−，(2,)+单调递减区间是()2,2−又0,3x所以

当x变化时，()fx和()fx变化情况如下表：x0（0，2）2（2，3）3()fx-0+0()fx4极小值431所以当0,3x时，max()(0)4fxf==，min4()(2)3fxf==−