【文档说明】江西省重点中学协作体2021届高三下学期5月第二次联考试题 数学（文） 含答案.doc，共(12)页，1.545 MB，由小赞的店铺上传

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江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学(文)试卷2021.5考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.若集合A＝{x|－2<x<2}，B＝{x∈N|x2＋2x－8<0}，则A∩B＝A.{1}B

.{0，1}C.{1，2}D.{－2，－1，0，1}2.设复数z的共轭复数为z，i为虚数单位，复数z在复平面内对应的点为(3，4)，则zz＝A.4355i−B.3455i−C.4355i+D.3455i+3.如图，在棱长都为1的直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝60°，三棱锥

C1－A1BD的体积为A.33B.34C.36D.134.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，那么点P在椭圆22194xy+=内部的概率是A.136B.118C.112D.195.某个国

家某种病毒传播的中期，感染人数Y和时间x(单位：天)在18天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数y和时间x的回归方程类型的是A.y＝a＋bxB.y＝a＋bexC.y＝a＋bln

xD.y＝a＋bx6.已知关于x方程kx－2k＋3＝24x−有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是A.[12，34]B.(512，34]C.(12，34)D.(512，34)7.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1－2Sn＝1(n∈N*)，a1＝1，则S7＝

A.255B.63C.128D.1278.若135a=，则515log15a−＝A.－1B.1C.15D.39.为了寻找满足111123n++++>T(T是大于1的常数)的最小正整数n，设计了如图所示的程序框图，则①、②中填写的内容依次是A.

S<T，输出i－1B.S≤T，输出i－1C.S<T，输出iD.S≤T，输出i10.设ω>0，将函数f(x)＝sin(ωx－3)＋4的图象向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象。若g(x)在区间(－12，3]上单调递增

，在区间[3，512)上单调递减，则ω＝A.6k－32，k∈NB.6k＋32，k∈NC.32D.311.设F1、F2分别是椭圆22221(0)xyabab+=的左、右焦点，若在直线x＝2ac上存在点P

，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是A.(0，22]B.(0，33]C.[22，1)D.[33，1)12.已知函数f(x)＝－x2－3x－1，g(x)＝2xeexex+，实数m，n满足

m<n<0，若∀x1∈[m，n]，∃x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则n－m的最大值为A.1B.3C.23D.5二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13.若实数x、y满足x3yxy3x2y++，则z＝2x＋y的最小值为。14

.已知向量a＝(m，－1)，b＝(3，－4)，且|a|＝1，则a·b＝。15.已知公比不等于1的等比数列{an}和公差不等于0的等差数列{bn}满足a2018a2019am＝a2020a2021an，b

2＋b3＝bm＋bn，则n2－m2＝。16.已知点A，B，C在半径为5的球面上，且AB＝AC＝214，BC＝27，P为球面上的动点，则三棱锥P－ABC体积的最大值为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～22

为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)如图，在四边形ABCD中，CD＝33，BC＝7，cos∠CBD＝－714。(1)求∠BDC；(2)若∠A＝3，

求△ABD周长的最大值。18.(12分)截止到2021年，全国大部分省市已经进入了新高考改革模式，新高考模式为语文数学英语三门必选，然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科中任选3门。(1)某学生由于非常喜欢历史，因此该学生决定三门选修课中的

历史必选，剩下的两门从化学，生物，政治，地理四门学科中任选两门，假设该学生选择这四门学科中的任意一门是等可能性的，请问该学生所选的三门学科中既有文科又有理科的概率(物理化学生物为理科，政治历史地理为文科)？(2)为了解学生的选科情况，某学校统计，在总共800名学生中，有300人选择了历史，其中男生

有120人；未选历史的学生中男生有280人，请问能否有99.9%的把握认为选择历史学科与性别有关？参考数据：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。19.(12分)点E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，点M在边AB上

，且AB＝3AM，沿图1中的虚线DE，EF，FD将△ADE，△BEF，△CDF折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2。(1)证明：PF⊥DM；(2)若正方形ABCD的边长为6，求点M到平面DEF的距离。20.(12分)已知函数f

(x)＝x－xae－12(sinx－cosx)。(1)当a＝0时，判断函数f(x)的单调性；(2)已知f(x)≥1对任意x∈R恒成立，求a的取值范围。21.(12分)已知开口向右的抛物线E的顶点在原点，焦点F在x轴上，点M(m，2)在抛物线E上，且|MF|＝2。(1)求抛物线E的方程；(2

)经过焦点F的直线与抛物线E交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线并交于点D，求△DAB面积的最小值。(二)选考题：共10分。请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题

号。22.(10分)选修4－4：坐标系与参数方程直线l的参数方程为x1ty3t=+=(t为参数)，曲线C的极坐标方程(1＋sin2θ)ρ2＝2，(1)写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于两点A，B，若点P(2，3)，求|PA|＋|PB

|的值。23.(10分)选修4－5：不等式选讲已知不等式|2x＋1|－|x|<13(x＋5)的解集为(m，n)。(1)求m，n的值；(2)若a>b>0，ab＋mn＝0，求22abab+−的最小值。参考答案1.B2.B3.C

4.B5.B6.B7.D8.B9.B10.C11.D12.A13.－1514.415.－2016.17.18.19.20.21.22.23.