【文档说明】福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三） .docx，共(7)页，572.916 KB，由小赞的店铺上传

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泉州市2023届高中毕业班质量监测（三）2023.03高三数学本试卷共22题，满分150分，共8页．考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2、考生作答时，将答案

答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择答案使用0.5毫米的，黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体

工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合

52Axx=−，3Bxx=，则AB=（）A.(),2−B.(),3−C.()3,2−D.()5,3−2.已知复数z满足()1i4iz−=，则zz=（）A.8−B.0C.8D.8i3.已知sin2cos0−=，则cos2=（）A.13−B.0C.13D.234.

某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为6364，则射击一次，击中目标的概率为（）A.78B.34C.14D.185.已知抛物线C的焦点为F，准线为l，点A在C上，点B在l上．

若4AFBF==，()0AFBFBA+=，则F到l的距离等于（）A.1B.2C.3D.46.定义在R上的偶函数()fx满足(2)()0fxfx−+=，且当[0,1)x时，()1fxx=−，则曲线()yfx=在点99,44f−−处的切线方程为（

）A.44110xy−+=B.44110xy++=C.4470xy−+=D.4470xy++=7.图1中，正方体ABCDEFGH−的每条棱与正八面体MPQRSN（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的

顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若1AB=，则点M到直线RG的距离等于（）A.2B.3C.62D.728.已知平面向量a、b、c满足1a=，0bc=，1ab=，1a

c=−，则bc+最小值为（）A.1B.2C.2D.4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知AB为圆22:4Cxy+=的直径，直线:1lykx=+与y轴

交于点M，则（）A.l与C恒有公共点B.ABM是钝角三角形C.ABM的面积的最大值为1D.l被C截得的弦的长度的最小值为2310.已知函数()sincos,()sincosfxxxgxxx==+，则（）A.()fx与()gx均在π

0,4单调递增B.()fx的图象可由()gx的图象平移得到C.()fx图象的对称轴均为()gx图象的对称轴的D.函数()()yfxgx=+的最大值为122+11.在长方体1111ABCDABCD−中，2ABAD==，11AA=，点P、Q在底面1111DCBA内，直线AP

与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且APCQ⊥，则（）A2AP=B.点Q的轨迹长度为2C.三棱锥1DAQB−的体积为定值D.AP与该长方体的每个面所成的角都相等12.某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只

能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为27，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为12，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为13．记玩家第n次抽盲盒，抽中奖品的概率为nP，则（）A.21942P=B.数列37nP−为等

比数列C.1942nPD.当2n时，n越大，nP越小三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设随机变量()272,XN，若()70730.3PX=，则()7174PX=____________．

14.已知6234560123456()xmaaxaxaxaxaxax+=++++++，且631aa+=则m=____________．15.已知函数()e1xfxax=−−有两个零点，则实数a的取值范围为___________．16.已知双曲线222

2:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点分别为12,,FFC的渐近线与圆222xya+=在第一象限的交点为M，线段2MF与C交于点N，O为坐标原点．若1//MFON，则C的离心率为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答

应写出文字说明，证明过程或演算步骤．.17.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，()sinsinsinacAAC+=+，221ccb+=−．（1）求B；（2）已知D为AC的中点，32BD=，求ABC的面积．18.已知na

为等差数列，且1223nnaan+=−+．（1）求na的首项和公差；（2）数列nb满足()11,321,313kknnnnkaabaknk+=−=−−，其中k、nN，求601iib=．19.如图，三棱台

111ABCABC-中，1122,ABBCBCD===是AC的中点，E是棱BC上的动点．（1）试确定点E的位置，使1AB//平面1DEC；（2）已知11,ABBCCC⊥⊥平面ABC．设直线1BC与平面1DEC所成的角为，试在（1）的条件下，求cos的最小值．20.

港珠澳大桥海底隧道是当今世界上埋深最大、综合技术难度最高的沉管隧道，建设过程中突破了许多世界级难题，其建成标志着我国在隧道建设领域已达到世界领先水平．在开挖隧道施工过程中，若隧道拱顶下沉速率过快，无法保证工程施工的安全性，则需及时调整

支护参数、某施工队对正在施工的隧道工程进行下沉量监控量测工作，通过对监控量测结果进行回归分析，建立前t天隧道拱顶的累加总下沉量z（单位：毫米）与时间t（单位：天）的回归方程，通过回归方程预测是否需要调整支护参数．已知该隧道拱顶下沉的实测数据如下表所示：t123

4567z0.010.040.140.521.382.314.3研究人员制作相应散点图，通过观察，拟用函数ebtzk=进行拟合．令lnuz=，计算得：1.24z=，()()7122.37iiittzz=−−=，()721

27.5iizz=−=；1.2u=−，()()7125.2iiittuu=−−=，()72130iiuu=−=．（1）请判断是否可以用线性回归模型拟合u与t的关系；（通常0.75r时，认为可以用线性回归模型拟合变量间的关系）（2）试建立z与t回归方程，并预测前8天该

隧道拱顶的累加总下沉量；（3）已知当拱顶下沉速率超过9毫米/天，支护系统将超负荷，隧道有塌方风险．若规定每天下午6点为调整支护参数的时间，试估计最迟在第几天需调整支护参数，才能避免塌方．附：①相关系数()()()()12211nii

inniiiixxyyrxxyy===−−=−−；②回归直线ˆˆˆyabx=+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−③参考数据：21014.5，ln102.30．21.已知椭圆22:143xy

C+=的左、右顶点分别为A，B．直线l与C相切，且与圆22:4Oxy+=交于M，N两点，M在N的左侧．（1）若45||5MN=，求l的斜率；（2）记直线,AMBN斜率分别为12,kk，证明：12kk为定值．22.已知(

)()211ln2fxxaxxx=−−−有两个极值点1x、2x，且12xx．（1）求a的范围；（2）当01ln2a−时，证明：()()12112afxfx++．的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com