【文档说明】江苏省扬州中学20210-2021学年高二下学期5月月考试题 数学.pdf，共(5)页，1.220 MB，由管理员店铺上传

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试卷第1页，总5页扬州中学高二数学月考试卷2021.05一、单项选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分)1．已知复数43i1iz，其中i为虚数单位，则zz（）A．iB．7iC．7D．12．已知随机变量(5,1)XN，且()0.6827PX，

(22)0.9545PX，则(67)PX为（）A．0.1358B．0.1359C．0.2716D．0.27183．62()(2)yxxy的展开式中25xy的系数为（）A．12B．60C．24D．644．函数

2()2lnfxxx的单调递减区间是（）A．11(,)22B．1(,)2C．1(0,)2D．11,,225．为了研究经常使用手机是否对数学学习成绩有影响，某校高二数学研究性学习小组进行了调查，随机抽取高二年级50名学生的一次数学单元测试

成绩，并制成下面的2×2列联表：及格不及格合计很少使用手机20525经常使用手机101525合计302050则有（）的把握认为经常使用手机对数学学习成绩有影响．参考公式:22=nadbcKabcdacbd

，其中nabcd2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．97.5%B．99%C．99.5%D．99.9%试卷

第2页，总5页6．现有语文、数学、英语、物理、化学、生物各1本书，把这6本书分别放入3个不同的抽屉里，要求每个抽屉至少放一本书且语文和数学放在同一个抽屉里，则不同的放法总数为（）A．78B．126C．148D．1507．已知函数xfxxe，若函数233g

xfxmfxm恰有四个不同的零点，则m的取值范围为（）A．2,+∞B．1,eC．1,1eD．10,e8．已知函数2xfx，3gxxax.若不等式

22fxgxfxgxx在0,上恒成立，则a的取值范围为（）A．6,B．2,C．0,D．1,4二、多选题（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．已知复数z对应复平面内点A，则下列关于复数z、1z、2z结论正确的是（）A．2zi表示点A到点0,−2的距离B．若123zzi，则点A的轨迹是圆C．121212zzzzzzD

．1212||zzzz10．下列命题中，正确的命题是()A．已知随机变量服从,Bnp，若30,20EXDX，则23pB．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；C．设随机变量服从正态分布0,1N，若

1Pp，则1102PpD．某人10次射击中，击中目标的次数为~10,0.8XXB，，则当8X时概率最大11．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为

：1，1，2，3，5，8，13，…，则（）试卷第3页，总5页A．在第9条斜线上，各数之和为55B．在第�(�⩾5)条斜线上，各数自左往右先增大后减小C．在第n条斜线上，共有21(1)4nn个数D．在第11条斜线上，最大的数是37C12．已知函数sin1xxfxe，则

下列结论正确的是（）A．函数fx在0,π上单调递减B．函数fx在π,0上有极小值C．方程12fx在π,0上只有一个实根D．方程1cosxxfxex在ππ,00,22

上有两个实根三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．曲线ln1yxx在点(1,2)处切线的方程为______________．14．复数11coszi，2siniz，则12zz的最大值为_________．15．某种产品的广告费支出

x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据，则其线性回归直线方程是��=______________参考公式：16．已知函数22,1ln,1xaxxfxaxxx.试卷第4页，总5页①当1x时，若函数fx有且

只有一个极值点，则实数a的取值范围是______；②若函数fx的最大值为1，则a______.四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设(,)zabiabR，问：（1）a，b满足什么条件时，1zz是实数；（2）若��=z2，求z18

．已知二项式312nxx（nN）的二项展开式中所有项的二项式系数之和为4096．（1）求312nxx（nN）的展开式中的常数项的值；（2）在232(1)(1)(1)(1)nxxxx的展开式中，求3x项的系数的值．19．已知函

数2ln121,fxaxxaxaaR．（1）讨论fx的单调性；（2）若fx存在极值，且0fx在1,上恒成立，求a的取值范围．20．如图，已知菱形ABCD的边长为2，60BAD，S为平面ABCD外一点，SAD为正三角

形，6SB，M、N分别为SB、SC的中点．（1）求证：平面SAD平面ABCD；（2）求二面角A—SB—C的余弦值；（3）求四棱锥M—ABN的体积．试卷第5页，总5页21．受新冠肺炎疫情的影响，2020年一些企业改变了针对应

届毕业生的校园招聘方式，将线下招聘改为线上招聘.某世界五百强企业M的线上招聘方式分资料初审､笔试､面试这三个环节进行，资料初审通过后才能进行笔试，笔试合格后才能参加面试，面试合格后便正式录取，且这几个环节能否通过相互独立.现有甲､乙､丙三名大学生报名参加了企业M的线上

招聘，并均已通过了资料初审环节.假设甲通过笔试､面试的概率分别为12，13；乙通过笔试､面试的概率分别为23，12；丙通过笔试､面试的概率与乙相同.（1）求甲､乙､丙三人中恰有一人被企业M正式录取的概率；（2）求甲､乙､丙三人中至少有一

人被企业M正式录取的概率；（3）为鼓励优秀大学生积极参与企业的招聘工作，企业M决定给报名参加应聘且通过资料初审的大学生一定的补贴，补贴标准如下表：参与环节笔试面试补贴(元)100200记甲､乙､丙三人获得的所有补贴之和为X元，

求X的分布列和数学期望.22．已知函数f(x)＝(x－a)2＋2sinx－74.(1)证明：f(x)有唯一极值点；(2)讨论f(x)的零点个数．