【文档说明】湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(4)页，356.309 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-98293c88da885502a847413d2e68297c.html

以下为本文档部分文字说明：

襄阳四中2025届高三上学期10月月考数学试卷命题人：陈国兵审题人：饶雨一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合31Axx=

−ZZ，则用列举法表示A=（）A.2,0,1,2,4−B.2,0,2,4−C.0,2,4D.2,42.设3i,iaaz+=R，其中i为虚数单位.则“1a−”是“10z”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知向量a，b不共线，且cab=+，()21dab=++，若c与d同向共线，则实数的值为（）A.1B.12C.1或12−D.1−或124.已知3322xyxy−−−−，则下列结论中正确的是（）A.()ln10yx

−+B.ln0yxC.ln0yx+D.ln0yx−5.从0，1，2，3，4，5，6这7个数中任选5个组成一个没有重复数字的“五位凹数12345aaaaa”（满足12345aaaaa），则这样的“五位凹数”的个数为（）A.126个B.112个C.9

8个D.84个6.若数列na满足11a=，21a=，12nnnaaa−−=+（3n，n为正整数），则称数列na为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用．设nS是数列na的

前n项和，则下列结论成立的是（）A.78a=B.13520192020aaaaa++++=C.754S=D.24620202021aaaaa++++=7.已知12,FF是椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左，右焦点，A，B是椭圆C上的两点．若122FAF

B=，且12π4AFF=，则椭圆C的离心率为（）A.13B.23C.33D.238.圆锥表面积为1S，其内切球的表面积为2S，则12SS的取值范围是（）A.)1,+B.)2,+C.)22,+D.)4,

+二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.设A，B为随机事件，且()PA，()PB是A，B发生的概率.()PA

，()()0,1PB，则下列说法正确的是（）A.若A，B互斥，则()()()PABPAPB=+B.若()()()PABPAPB=，则A，B相互独立C若A，B互斥，则A，B相互独立D.若A，B独立，则()(|)PBAPB=10.已知函数()sinsincos

2fxxxx=−，则（）A.()fx的图象关于点(π,0)对称B.()fx的值域为[1,2]−C.若方程1()4fx=−在(0,)m上有6个不同的实根，则实数m的取值范围是17π10π,63D.若方程22()2()1(R)fxafxaa−

+=在(0,2π)上有6个不同的实根(1,2,,6)ixi=，则61iiax=的取值范围是(0,5π)11.在平面直角坐标系中，定义()1212,max,dABxxyy=−−为两点()11,Axy、()22,Bxy的“切比雪夫距离”，又设点P及l上任意一点Q

，称(),dPQ的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作(),dPl，给出下列四个命题，正确的是（）的.A.对任意三点,,ABC，都有()()(),,,dCAdCBdAB+；B.已知点()2,1P和直线

:220lxy−−=，则()83dPl=,；C.到定点M距离和到M的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.D.定点()1,0Fc−、()2,0Fc，动点(),Pxy满足()()()12,,2220dPFdPFaca=−，

则点P的轨迹与直线yk=（k为常数）有且仅有2个公共点.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若()naxx−的展开式的二项式系数和为32，且2x−的系数为80，则实数a的值为________．13

.已知函数()()()2fxxaxx=−−在xa=处取得极小值，则a=__________.14.数学老师在黑板上写上一个实数0x，然后老师抛掷一枚质地均匀的硬币，如果正面向上，就将黑板上的数0x乘以2−再加上3得到1x，并将0x擦掉后将1x写在黑板上；如果反面向上，就将黑板上的数0x

除以2−再减去3得到1x，也将0x擦掉后将1x写在黑板上．然后老师再抛掷一次硬币重复刚才的操作得到黑板上的数为2x．现已知20xx的概率为0.5，则实数0x的取值范围是__________．四、解答题：本题共

5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.在ABCV中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知()()()sinsinsinbcBCacA+−=−.（1）求B；（2）若ABC的面积为334，且2ADDC=，求BD的最小值.16

.已知抛物线2:2(0)Eypxp=与双曲线22134xy−=的渐近线在第一象限的交点为Q，且Q点的横坐标为3．（1）求抛物线E的方程；（2）过点(3,0)M−的直线l与抛物线E相交于,AB两点，B关于x轴的对称点为B，求证：直线AB必过定点．17.如

图，已知正方形ABCD的边长为4，,EF分别为,ADBC的中点，沿EF将四边形EFCD折起，使二面角AEFC−−的大小为60°，点M在线段AB上．的（1）若M为AB的中点，且直线MF与直线EA的交点为O，求OA的长，并证明直线OD//平面EMC；（2）在线段AB上是否存在点

M，使得直线DE与平面EMC所成的角为60°；若存在，求此时二面角MECF−−的余弦值，若不存在，说明理由．18已知函数()12exxfxx−=−.（1）当1=时，求()fx的图象在点(1,𝑓(1))处的切线方程；（2）若1x时，()0fx，求的取值范围；

（3）求证：()1111111232124e2e*nnnnnnn+++++−+++−N.19.已知整数4n…，数列na是递增的整数数列，即12,,,naaaZ且12naaa．数列nb满足11ba=，nnba=．若对于2,3,,1in−，恒有1iib

a−−等于同一个常数k，则称数列nb为na的“左k型间隔数列”；若对于2,3,,1in−，恒有1iiab+−等于同一个常数k，则称数列nb为na的“右k型间隔数列”；若对于2,3,,1in−，恒有1iiabk+−=或者1iibak−−=

，则称数列nb为na的“左右k型间隔数列”．（1）写出数列:1,3,5,7,9na所有递增的“左右1型间隔数列”；（2）已知数列na满足()81nann=−，数列nb是na的“左k型间隔数列”，数列nc是na的

“右k型间隔数列”，若10n=，且有1212nnbbbccc+++=+++，求k的值；（3）数列na是递增的整数数列，且10a=，27a=．若存在na的一个递增的“右4型间隔数列nb”，使

得对于任意的,2,3,,1ijn−，都有ijijabba++，求na的关于n的最小值（即关于n的最小值函数()fn）．.的