【文档说明】四川省广安、遂宁、雅安等六市2023届高三上学期第一次诊断考试数学(理)答案.pdf,共(6)页,1.431 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-9822a801bd4714f2048cee9a4ec28abc.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�理工类�试题答案第��页�共�页�数学�理工类�参考答案����������������������������������������������������������������������或�������
���等�满足条件的任何一个�值即可�������������解析����应该选择模型���分…………………………………………………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�中样本数据的残差平方和小�即模型�
拟合效果最好��分………………………………………………���由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有�����������������������������������������������������������分………
…………………………………………所以�������������������������则�关于�的线性回归方程为�����������分………………………………………………成本费�与同批次生产数量�的回
归方程为������������分………………………………当�����吨�时��������������万元�吨��所以�同批次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有�������
������������������分…………………………………………………………因为������������即�����������������所以����所以数列����的通项公式������分…………
…………………………………………………���由���知�����又�������������������������������所以��������������������������当���时��������分………………………………………………………………
……………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�有��������������������������������两式相减�得����������所以���������分…………………………………………………………………………………所以������������
��������������������������������分…………………………………………………………………���解析����如选择�有��������������������������������������分……………………………即有�������������
������所以������������������������������������������又�������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�有�����槡�������������由正弦定
理有��������槡���������������������������������������������所以槡��������������分……………………………………………………………………化简得������������因��
������������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�由余弦定理有����������������������������������������
���所以�������������分…………………………………………………………………………所以��������������������������所以������分…………………………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����由���知��
���因为����且����的面积为槡���由����������������分…………………………………………………………………………所以槡���������������槡�����所以�����分……………………………………………………………………………
………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡������分………………………………………………………………………………所以����的周长�������槡槡��������
�������分………………………………���解析����当�为棱��上靠近点�的三等分点时�平面����平面�����分…………证明�若�为棱��上靠近点�的三等分点���槡�����所以�����������槡���又����槡�����������������所以�
����������分………………………………………………………………………所以����������又��������������所以��������������所以�������分…………………………………………
……………………………………因为���底面�����所以�������分………………………………………………………………………………所以���平面�����分………………………………………………………………………而���平面����
所以平面����平面�����分………………………………………………………………���由����以�为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系������设�����则��槡�������������槡���������
����槡�����������分………………………………………������槡���������������槡�����槡���������槡���������分………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�设平面���的法向量�������������由������������
��������得�槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡������分…………………………………………………设平面���的法向量�������������由��������
������������得槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡�������分……………………………………………………………………………设二面角������的平面
角为��则�������������������������槡���������分……���解析����由题得������������������������分…………………………………………当���时�������������������可知����时����
���������单调递减�����时�������������单调递增�����是����的极小值点�符合题意��分………………………当������时��������知�����时�������������
单调递增���������时�������������单调递减�����时�������������单调递增�此时�����是����的极小值点�符合题意��分………………………………………………………
………………………………当����时���������������������单调递增�不符合题意��分…………………………当����时��������知����时�������������单调递增���������时���
����������单调递减������时�������������单调递增�此时�����是����的极大值点�不符合题意��分………………………………………………………………………………………综上�����是����的极小值点时�
�的取值范围是���������分………………………���由����������������������由于���时������当���时�可知��������函数����单调递增�故���时��������������所以������满足条件��分
……………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�可知�������时�������������单调递减������时�������������单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为
最小值�由于����������恒成立�则�����������������������������������即有�����������������������得���������解得�����槡��综上��的取值范围是����槡�����分…………………
…………………………………………选考题���解析����由������������得����������������分…………………………………………即��������������������即�����������������分…………
……………………………将����������������代入上式�得����������分………………………………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的方程���������整理得������������槡��������
������分………………………………………………………由�的几何意义可设��������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡���������������������������������������分………………………………
…………………………………由����������知�����������即������������分…………………………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡
����������������������������解得����������������������分…………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以直线�的斜率���槡������分…………………………………………………
…………������证明�����������������������������������������������������分……由于�������且������则�����������������������当且仅当���������时等号成立��分………
………………………又�����时�可得����������������所以����������������������分……………………………………………………………�����������������������������分………
………………………………………又�������且��������槡����槡�������������槡����槡�����������������分…………………………………………………………………………………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等号�则��
�������则���������得��������或�������解得����或����所以�的取值范围是�����������������分……………………………………………