【文档说明】四川省广安、遂宁、雅安等六市2023届高三上学期第一次诊断考试数学(理)答案.pdf,共(6)页,1.431 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-9822a801bd4714f2048cee9a4ec28abc.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�理工类�试题答案第��页�共�页�数学�理工类�参考答案����������������������������������������������������������������������或�
���������等�满足条件的任何一个�值即可�������������解析����应该选择模型���分…………………………………………………………………由题可知���������则模型�中样本数据的残差平方和���������������比模型�中样本数
据的残差平方和小�即模型�拟合效果最好��分………………………………………………���由已知�����成本费�与�可用线性回归来拟合�有����������������������������������������������
�������������分…………………………………………………所以�������������������������则�关于�的线性回归方程为�����������分………………………………………………成本费�与同批次生产数量�的回归方程为������������分……………………
…………当�����吨�时��������������万元�吨��所以�同批次产品生产数量为��吨时�的预报值为�万元�吨���分………………………���解析����设等差数列����的公差为��由已知有������������
�������������分…………………………………………………………因为������������即�����������������所以����所以数列����的通项公式������分………………………
……………………………………���由���知�����又�������������������������������所以��������������������������当���时��������分………………………
……………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�有��������������������������������两式相减�得����������所以���������分…………………………………………………………………………………所以��
������������������������������������������分…………………………………………………………………���解析����如选择�有��������������������������������������分……………………………即有����
���������������所以������������������������������������������又�������所以��������所以������分…………………………………………………………
………………………如选择�有�����槡�������������由正弦定理有��������槡���������������������������������������������所以槡��������������分……………………………………………………………………化简
得������������因��������������所以��������所以������分…………………………………………………………………………………如选择�由余弦定理有���������������������
����������������������所以�������������分…………………………………………………………………………所以��������������������������所以������分…………………………………………………
………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页����由���知�����因为����且����的面积为槡���由����������������分…………………………………………………………………………所以槡���������������槡���
��所以�����分……………………………………………………………………………………由余弦定理得�����������������������������������所以�槡������分………………………………………………………………………………所以����的周长����
���槡槡���������������分………………………………���解析����当�为棱��上靠近点�的三等分点时�平面����平面�����分…………证明�若�为棱��上靠近点�的三等分点���槡��
���所以�����������槡���又����槡�����������������所以�����������分………………………………………………………………………所以����������又��������������所以��������������所以�������分……………………
…………………………………………………………因为���底面�����所以�������分………………………………………………………………………………所以���平面�����分………………………………………………………………………而���平面����所以平面����平面�����分………………………
………………………………………���由����以�为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系������设�����则��槡�������������槡�������������槡�����������分……
…………………………………������槡���������������槡�����槡���������槡���������分………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�设平面���的法向量�������������由�����������������
���得�槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡������分…………………………………………………设平面���的法向量�������������由�������������
�������得槡����������槡����槡����������令�����得��槡��������即�����槡�������分……………………………………………………………………………设二面角�����
�的平面角为��则�������������������������槡���������分……���解析����由题得������������������������分…………………………………………当���时��������
�����������可知����时�������������单调递减�����时�������������单调递增�����是����的极小值点�符合题意��分………………………当������时��������知
�����时�������������单调递增���������时�������������单调递减�����时�������������单调递增�此时�����是����的极小值点�符合题意��分………………………………………………………
………………………………当����时���������������������单调递增�不符合题意��分…………………………当����时��������知����时�������������单调递增���������时�������������单调递减������
时�������������单调递增�此时�����是����的极大值点�不符合题意��分………………………………………………………………………………………综上�����是����的极小值点时��的取值范围是���������分………………………���由����������
������������由于���时������当���时�可知��������函数����单调递增�故���时��������������所以������满足条件��分……………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�当���时�可知������
�时�������������单调递减������时�������������单调递增�所以�在区间������上�当�����时�����取得极小值�也即为最小值�由于����������恒成立�则�����������������������������
������即有�����������������������得���������解得�����槡��综上��的取值范围是����槡�����分……………………………………………………………选考题���解析����由������������得��
��������������分…………………………………………即��������������������即�����������������分………………………………………将����������������代入上式�得����
������分………………………………………���将直线�的参数方程为�槡���������������������为参数�代入曲线�的方程���������整理得������������槡��������������分………………………………………………………由�的几何意义可设��
������������������因点�在椭圆内�方程必有两个实根�所以�������槡���������������������������������������分…………………………………………………………………由����������知�����������即���
���������分…………………………………………………………………………联立��得���槡������������������将��代入�得�槡����������������������������解得�����
�����������������分…………………………………………………………………数学�理工类�试题答案第��页�共�页�所以直线�的斜率���槡������分……………………………………………………………������证明�
����������������������������������������������������分……由于�������且������则�����������������������当且仅当���������时等号成立��分
………………………………又�����时�可得����������������所以����������������������分……………………………………………………………�����������������������������分……
…………………………………………又�������且��������槡����槡�������������槡����槡�����������������分………………………………………………………………
…………………………所以�槡����槡�����当且仅当�����取等号�则���������则���������得��������或�������解得����或����所以�的取值范围是�����������������分……………………………………………