【文档说明】专题01 有理数及其运算【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（原卷版）.docx，共(11)页，748.767 KB，由管理员店铺上传

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专题01有理数及其运算热考题型一理解正数与负数【解题思路】掌握正负数的概念及意义。典例1．（2020·新疆·中考真题）下列各数中，是负数的是（）A．－1B．0C．0.2D．12变式1-1．（2021·山东济宁·中考真题）若盈余2万元记作2+万元，则2−万元表示（）A．盈余2万元B

．亏损2万元C．亏损2−万元D．不盈余也不亏损变式1-2．（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（

红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．()()36+++B．()()36++−C．()()36−++D．()(36)−+−变式1-3．（2020·内蒙古呼和浩特·中

考真题）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3−，2+，则这5天他共背诵汉语成语（）A．38个B．36个

C．34个D．30个热考题型二理解有理数【解题思路】理解有理数的定义，熟练掌握与正确理解有理数的分类是解题的关键。典例2．（2021·广西来宾·中考真题）下列各数是有理数的是（）A．B．2C．33D．0变式2-1．（2021·山东省诸城市三模）若xx+=0

，那么实数x一定是（）A．负数B．正数C．零D．非正数变式2-2．（2019·湖北咸宁·中考真题）下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数变式2-3．（2019·四川乐山·中考真题）a−一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确热考题型三用数轴上的

点表示有理数【解题思路】任何有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。典例3．（2021·青海·中考真题）若123a=−，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）．A．B．C．D．变式3-1．（2021·山东枣

庄·中考真题）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4变式3-2．（2021·河北·中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为1a，2a，3a，4a，5a，则下列

正确的是（）A．30aB．14aa=C．123450aaaaa++++=D．250aa+变式3-3．（2020·江苏盐城·中考真题）实数,ab在数轴上表示的位置如图所示，则（）A．0aB．abC．abD．ab变式3-4．（2020

·北京·中考真题）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足aba−，则b的值可以是（）A．2B．-1C．-2D．-3变式3-5．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离等于3，则a的

值为（）A．2−或1B．2−或2C．2−D．1热考题型四根据点在数轴的位置判断式子正负【解题思路】数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。典例4．（2021·贵州安顺·中考真题）如图，已知数轴上,AB

两点表示的数分别是,ab，则计算ba−正确的是（）A．ba−B．−abC．ab+D．ab−−变式4-1．（2021·湖南邵阳·中考真题）如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn+的值可能是（）A．2B．1C．1−D．2−变式4-2．（2020·山东枣庄·中考真

题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．||1aB．0abC．0ab+D．11a−变式4-3．（2020·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)aa−−−的结果是（）A．32a−B．1−C．1

D．23a−热考题型五相反数的判定【解题思路】理解相反数的概念。典例5．（2021·广西百色·中考真题）﹣2022的相反数是（）A．﹣2022B．2022C．±2022D．2021变式5-1．（2021·湖北荆门·中考真题）2021的相反数的倒数是（）．A．2021−

B．2021C．12021−D．12021变式5-2．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是（）A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D热考题型六求一个数的绝对值【解题思路】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是

0。典例6．（2021·安徽·中考真题）9−的绝对值是（）A．9B．9−C．19D．19−变式6-1．（2021·内蒙古·中考真题）下列运算结果中，绝对值最大的是（）A．1(4)+−B．4(1)−C．1(5)−−D．4变式6-2．（202

1·湖南永州·中考真题）1||202−−的相反数为（）A．2021−B．2021C．12021−D．12021热考题型七绝对值非负性的应用【解题思路】一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零。典例7．（2020·四川雅安·中考真题）已知2|2|0aba−+−=，则2

+ab的值是（）A．4B．6C．8D．10变式7-1．（2020·黑龙江大庆·中考真题）若2|2|(3)0xy++−=，则xy−的值为（）A．－5B．5C．1D．－1变式7-2．（2021·广东·中考

真题）若22391240aaabb−+−+=，则ab=（）A．3B．92C．43D．9变式7-3．（2021·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（）A．||xxB．若|1|2x−+取最小值，则0x=C．若11xy−，则||||xyD．若

|1|0x+，则1x=−热考题型八比较有理数大小【解题思路】熟知有理数的比较大小的法则是解答的关键。典例8．（2021·辽宁朝阳·中考真题）在有理数2，﹣3，13，0中，最小的数是（）A．2B．﹣3C．13D．0变式8-1．

（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度°C183−253−195.8−268−其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气变式8-2．

（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%变式8-3．（2021·山东泰安·中考真题）下列各数

：4−，2.8−，0，4−，其中比3−小的数是（）A．4−B．4−C．0D．2.8−热考题型九有理数加法【解题思路】解题的关键是熟知有理数的加法运算法则典例9．（2021·辽宁阜新·中考真题）计算：()31+−，其结果等于（）A．2

B．2−C．4D．4−变式9-1．（2021·四川阿坝·中考真题）气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）A．－1℃B．1℃C．－9℃D．9℃变式9-2．（2020·西藏·中考真题）20+（﹣20）的结果是（）A．﹣40

B．0C．20D．40热考题型十有理数减法【解题思路】熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键典例10．（2021·江苏南通·中考真题）计算12−，结果正确的是（）A．3B．1C．1−D．3−变式10-1．（2021·四川广元

·中考真题）计算()32−−−的最后结果是（）A．1B．1−C．5D．5−变式10-2．（2021·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始

通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00变式10-3．（2021·云南·中考真题）某地区2021年元旦的最高气温为9℃，最低气温为2−℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（

）A．7℃B．7−℃C．11℃D．11−℃热考题型十一有理数加减法混合运算【解题思路】解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则典例11．（2021·河北·中考真题）能与3645−−相加得0的

是（）A．3645−−B．6354+C．6354−+D．3645−+变式11-1．（2020·浙江杭州·中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A．1

7元B．19元C．21元D．23元变式11-2．（2021·台湾·模拟预测）已知5223a=−，6263b=，7293c=−，判断下列各式之值何者最大？（）A．++abcB．+abc−C．+abc−D．abc−−变式11-3．嘉琪同学在计算21114233223−++时，运算过程正确且比

较简便的是（）A．21114323322+−+B．21114233223−++C．21114323322+−−D．21114323322−−−热考题型十二有理数乘除法

【解题思路】熟练掌握有理数的乘法、除法运算法则是解题的关键典例12．（2021·天津·中考真题）计算()53−的结果等于（）A．2−B．2C．15−D．15变式12-1．（2021·山东东营·中考真题）某玩具商店

周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元A．240B．180C．160D．144变式12-2．（2020·山西·中考真题）计算1(6)3−−的结果是（）A．18−B．2C．18D．2−变式1

2-3．（2020·湖北咸宁·中考真题）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A．3(2)+−B．3(2)−−C．3(2)−D．(3)(2)−−热考题型十三有理数的乘方【

解题思路】解题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可．典例13．（2021·浙江温州·中考真题）计算()22−的结果是（）A．4B．4−C．1D．1−变式13-1．（2020·四川巴

中·中考真题）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44变式13-2．（2020·四川凉山·中考真题）（﹣1）2020等于（）A．

﹣2020B．2020C．﹣1D．1热考题型十四有理数混合运算【解题思路】掌握有理数的混合运算运算顺序典例14．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示

是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．210变式14-1．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，输入数值1921，按所示

的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840B．1921C．1949D．2021变式14-2．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这

十个数字来表示数，满十进一，例：121102=+，212210101102=++；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDE

F1011…例：十六进制2B对应十进制的数为2161143+=，10C对应十进制的数为1161601612268++=，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）A．28B．62C．238D．334变式14-3．（2019·广西贺州·中考真题）计

算11111133557793739+++++的结果是（）A．1937B．1939C．3739D．3839热考题型十五科学记数法与近似数【解题思路】熟记科学记数法和近似数的定义典例15．（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5日，李克强总理

在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750000表示为（）A．4557510B．555.7510C．75.57510D．80.557510变式15-1．（

2021·四川巴中·中考真题）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美元．用科学记数法表示337亿正确的是（）A．337×108B．3.37×1010C．3.37×1011D．0.337×1011变式15-2．（2019·山东潍坊·中考

真题）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210元．数据111.00210可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿变式15-3．（2021·山东

潍坊·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）（）A．1.02×108B．0.102×109C．1.015×108D．0.1015×109变式15-4．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）用四舍

五入法把某数取近似值为25210−.，精确度正确的是（）A．精确到0.01B．精确到0.1C．精确到万分位D．精确到千分位变式15-5．（2020·山东济宁·中考真题）3.14159精确到千分位为（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141获得更多资源请扫码加入享学资源网

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