【文档说明】专题01 有理数及其运算【热考题型】 -2022年中考数学一轮复习精讲+热考题型（全国通用）（解析版）.docx，共(20)页，902.016 KB，由管理员店铺上传

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专题01有理数及其运算热考题型一理解正数与负数【解题思路】掌握正负数的概念及意义。典例1．（2020·新疆·中考真题）下列各数中，是负数的是（）A．－1B．0C．0.2D．12【答案】A【详解】解：A、-1＜0，是负数，故选项正确；B、0既

不是正数，也不是负数，故选项错误；C、0.2＞0，是正数，故选项错误；D、12＞0，是正数，故选项错误．故选：A．变式1-1．（2021·山东济宁·中考真题）若盈余2万元记作2+万元，则2−万元表示（）A．盈余2万

元B．亏损2万元C．亏损2−万元D．不盈余也不亏损【答案】B【详解】解：∵盈余2万元记作+2万元，∴-2万元表示亏损2万元，故选：B．变式1-2．（2021·青海西宁·中考真题）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作

《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．()()36+++B．()()36++−C．()()

36−++D．()(36)−+−【答案】B【详解】解：由题知，图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+(-6)．故选：B．变式1-3．（2020·内蒙古呼和浩特·中考真题）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数

，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：4+，0，5+，3−，2+，则这5天他共背诵汉语成语（）A．38个B．36个C．34个D．30个【答案】A【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故选A

.热考题型二理解有理数【解题思路】理解有理数的定义，熟练掌握与正确理解有理数的分类是解题的关键。典例2．（2021·广西来宾·中考真题）下列各数是有理数的是（）A．B．2C．33D．0【答案】D【详解】解：四个选项的数中：，2，33是无理数，

0是有理数，故选项D符合题意．故选：D．变式2-1．（2021·山东省诸城市三模）若xx+=0，那么实数x一定是（）A．负数B．正数C．零D．非正数【答案】D【详解】解：由x＋|x|＝0得，|x|＝−x，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x一定是负数或零，即非正数

．故选：D．变式2-2．（2019·湖北咸宁·中考真题）下列关于0的说法正确的是（）A．0是正数B．0是负数C．0是有理数D．0是无理数【答案】C【详解】0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选C变式2-3．（2019·四川乐山·中考真题）a−一定是（）A．

正数B．负数C．0D．以上选项都不正确【答案】D【详解】∵a可正、可负、也可能是0∴选D.【名师点拨】本题考查有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.热考题型三用数轴上的点表示有理数【解题思路】任何有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点表示的数

从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。典例3．（2021·青海·中考真题）若123a=−，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）．A．B．C．D．【答案】A【提示】首先根据a的值确定a的范围，再根据a的范围确定a在数轴上的位置．【详解

】解：∵123a=−∴2.3a，∴2.52a-<<-，∴点A在数轴上的可能位置是：，故选：A．变式3-1．（2021·山东枣庄·中考真题）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4【答案】C【提示】首先确定原点位置

，进而可得C点对应的数．【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3，又∵BC=2，点C在点B的左边，∴点C对应的数是1，故选C．变式3-2．（2021·河北·中考真题）如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分

点所对应数依次为1a，2a，3a，4a，5a，则下列正确的是（）A．30aB．14aa=C．123450aaaaa++++=D．250aa+【答案】C【详解】解：根据题意可求出：123454,2,0,2,4aaaaa=−=−===A，30a=，故选项错

误，不符合题意；B，1442aa==，故选项错误，不符合题意；C，123450aaaaa++++=，故选项正确，符合题意；D，2520aa+=，故选项错误，不符合题意；故选：C．变式3-3．（2020·江苏盐城·中考真题）实数,ab在数轴上表示的位置如

图所示，则（）A．0aB．abC．abD．ab【答案】C【详解】由图可得0ab，ba故选C．变式3-4．（2020·北京·中考真题）实数a在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数b满足aba−，则b的值可以是（

）A．2B．-1C．-2D．-3【答案】B【详解】由数轴的定义得：12a21a−−−2a又aba−b到原点的距离一定小于2，观察四个选项，只有选项B符合故选：B．变式3-5．（2020·内蒙古·中考真题）点A在数轴上，点A所对应的数用21a+表示，且点A到原点的距离

等于3，则a的值为（）A．2−或1B．2−或2C．2−D．1【答案】A【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【名师点拨】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列

出绝对值方程并求解是解答本题的关键．热考题型四根据点在数轴的位置判断式子正负【解题思路】数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数。典例4．（2021·贵州安顺·中考真题）如图

，已知数轴上,AB两点表示的数分别是,ab，则计算ba−正确的是（）A．ba−B．−abC．ab+D．ab−−【答案】C【详解】解：∵数轴上,AB两点表示的数分别是,ab，∴a＜0，b＞0，∴()babaab−=−−=+，故选：C．变式4-1．（2021·湖南邵阳·中考真题）如图，若数

轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn+的值可能是（）A．2B．1C．1−D．2−【答案】D【提示】根据数轴确定m和n的范围，再根据有理数的加法法则即可做出选择．【详解】解：根据数轴可得-3＜m＜-2，0＜n＜1，则-3＜+mn＜-1．故选：D

．【名师点拨】本题考查的知识点为数轴，有理数的加法，解决本题的关键是要根据数轴明确m和n的范围，然后再确定+mn的范围即可．变式4-2．（2020·山东枣庄·中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．||1aB．0abC．0ab+D．11a−

【答案】D【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：||1a，故选项A错误；因为a＜0，b＞0，所以0ab，故选项B错误；因为a＜0，b＞0，所以0ab+，故选项C错误；因为a＜0，则11a−，故选项D正确；故选：D．【名师点拨】此题主要考查了根据点在数轴的

位置判断式子的正误，正确结合数轴提示是解题关键．变式4-3．（2020·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)aa−−−的结果是（）A．32a−B．1−C．1D．23a−【答案】D【提示】根据

数轴上a点的位置，判断出（a−1）和（a−2）的符号，再根据非负数的性质进行化简．【详解】解：由图知：1＜a＜2，∴a−1＞0，a−2＜0，原式＝a−1-2a-＝a−1＋（a−2）＝2a−3．故选D．【名师点拨】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确

得出a−1＞0，a−2＜0是解题关键．热考题型五相反数的判定【解题思路】理解相反数的概念。典例5．（2021·广西百色·中考真题）﹣2022的相反数是（）A．﹣2022B．2022C．±2022D．20

21【答案】B【提示】根据相反数的定义：相反数是符号不同，数字相同的两个数；改变-2022前面的符号，即可得-2022的相反数，再与每个选项比较得出答案．【详解】解：由相反数的定义得，-2022的相反数是2022，故选B．【名师点拨】本题考查了相反数的定义，一个数的相反数就

是在这个数前面添上“-”号．变式5-1．（2021·湖北荆门·中考真题）2021的相反数的倒数是（）．A．2021−B．2021C．12021−D．12021【答案】C【提示】根据相反数和倒数的性质计算，即可

得到答案．【详解】2021的相反数是：2021−，2021的相反数的倒数是：12021−，故选：C．【名师点拨】本题考查了相反数、倒数的知识；解题的关键是熟练掌握相反数、倒数的性质，从而完成求解．变式5-2．（2020·湖南郴州·中考真题）如图表示互为相反数的两个点是

（）A．点A与点BB．点A与点DC．点C与点BD．点C与点D【答案】B【提示】根据一个数的相反数定义求解即可．【详解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．故

选：B．【名师点拨】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．热考题型六求一个数的绝对值【解题思路】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0

的绝对值是0。典例6．（2021·安徽·中考真题）9−的绝对值是（）A．9B．9−C．19D．19−【答案】A【详解】解：9−的绝对值是：9故选:A【名师点拨】本题考查绝对值的定义，正确理解定义是关键，熟记负数的绝对值是它的相反数是重点变式6-1．（2021·内蒙古·中考真题）下列运

算结果中，绝对值最大的是（）A．1(4)+−B．4(1)−C．1(5)−−D．4【答案】A【提示】计算各个选项的结果的绝对值，比较即知．【详解】∵1+(−4)=−3，(-1)4=1，(-5)-1=15−，42=而33−=，11=，1155−=，22=，

且13215∴1(4)+−的绝对值最大故选：A．【名师点拨】本题考查了实数的运算、实数的绝对值等知识，掌握实数的运算法则是关键．变式6-2．（2021·湖南永州·中考真题）1||202−−的相反数为（）A．2021−B．2021C．12021−D

．12021【答案】B【详解】解：由题意可知：||=22110202−，故1||202−−的相反数为2021，故选：B．【名师点拨】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键．热考题型七绝对值非负性的应用【解题思路】一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零。典例

7．（2020·四川雅安·中考真题）已知2|2|0aba−+−=，则2+ab的值是（）A．4B．6C．8D．10【答案】D【提示】直接利用绝对值和二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：∵2|2|0aba−+−=，∴

a-2=0，b-2a=0，解得：a=2，b=4，故a+2b=10．故选：D．【名师点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．变式7-1．（2020·黑龙江大庆·中考真题）若2|2|(3)0xy++−=，则xy−的值为（）A．－5B．5C．

1D．－1【答案】A【提示】根据绝对值和平方的非负性可求出x，y的值，代入计算即可；【详解】∵2|2|(3)0xy++−=，∴20x+=，30y−=，∴2x=−，3y=，∴235−=−−=−xy．故答案选A．【名师点拨】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，准确计算是解

题的关键．变式7-2．（2021·广东·中考真题）若22391240aaabb−+−+=，则ab=（）A．3B．92C．43D．9【答案】B【提示】根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负

，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值．【详解】∵30a−，2291240aabb−+，且22391240aaabb−+−+=∴30a−=，2229124(32)0aabbab−+=−=即30a−=，且320ab−=∴3a=，33

2b=∴339322ab==故选：B．【名师点拨】本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零．变式7-3．（2021·黑龙江大庆·中考真题）下列说法正确的是（）A．||

xxB．若|1|2x−+取最小值，则0x=C．若11xy−，则||||xyD．若|1|0x+，则1x=−【答案】D【详解】解：A．当0x=时，||=xx，故该项错误；B．∵10x−，∴当1x=时|1|2x−+取最小值，故该项错误；C．∵11xy−，∴1x，1y，∴||||

xy>，故该项错误；D．∵|1|0x+且|1|0x+，∴|1|0x+=，∴1x=−，故该项正确；故选：D．【名师点拨】本题考查绝对值，掌握绝对值的定义和绝对值的非负性是解题的关键．热考题型八比较有理数大小【解题思路】熟知有

理数的比较大小的法则是解答的关键。典例8．（2021·辽宁朝阳·中考真题）在有理数2，﹣3，13，0中，最小的数是（）A．2B．﹣3C．13D．0【答案】B【提示】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．依此即可求解．【详解】∵﹣3＜0＜13＜2

，∴在有理数2，﹣3，13，0中，最小的数是﹣3．故选：B．【名师点拨】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．变式8-1．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）几种气体的

液化温度（标准大气压）如表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度°C183−253−195.8−268−其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【答案】A【详解】解：∵-268＜-253＜-1

95.8＜-183，∴氦气是液化温度最低的气体，故选A．【名师点拨】本题主要考查有理数的大小比较，掌握“负数的大小比较法则”是解题的关键．变式8-2．（2021·浙江金华·中考真题）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案

，其中调价后售价最低的是（）A．先打九五折，再打九五折B．先提价50%，再打六折C．先提价30%，再降价30%D．先提价25%，再降价25%【答案】B【提示】设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可．

【详解】设原件为x元，∵先打九五折，再打九五折，∴调价后的价格为0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提价50%，再打六折，∴调价后的价格为1.5x×0.6=0.90x元，∵先提价30%，再降价30%，∴调价后的价格为1.3x×0.7=0.9

1x元，∵先提价25%，再降价25%，∴调价后的价格为1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故选B【名师点拨】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数

式，并能进行有理数大小的比较是解题的关键．变式8-3．（2021·山东泰安·中考真题）下列各数：4−，2.8−，0，4−，其中比3−小的数是（）A．4−B．4−C．0D．2.8−【答案】A【提示】根据正数比负数大，正数比0大，负数比0小，两

个负数中，绝对值大的反而小解答即可．【详解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的数为﹣4，故选：A．【名师点拨】本题考查有理数大小比较，熟知有理数的比较大小的

法则是解答的关键．热考题型九有理数加法【解题思路】解题的关键是熟知有理数的加法运算法则典例9．（2021·辽宁阜新·中考真题）计算：()31+−，其结果等于（）A．2B．2−C．4D．4−【答案】A【详解】()31+−=2故选A．变式9-1．（2021·四川阿坝·中考真题）气温由-5℃上升了

4℃时的气温是（）A．－1℃B．1℃C．－9℃D．9℃【答案】A【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．故选：A．变式9-2．（2020·西藏·中考真题）20+（﹣20）的结果是（）A

．﹣40B．0C．20D．40【答案】B【提示】根据有理数加法的运算方法，求出20+（﹣20）的结果是多少即可．【详解】20+（﹣20）＝0．故选：B．热考题型十有理数减法【解题思路】熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键典例10．（2021·江苏南通·中考真题）计算12−，结果正确的是（）A．

3B．1C．1−D．3−【答案】C【详解】解：()12211−=−−=−，故选：C．变式10-1．（2021·四川广元·中考真题）计算()32−−−的最后结果是（）A．1B．1−C．5D．5−【答案】C【详解】解：原式325=+=，故选：C．变式10-2．（202

1·江苏南京·中考真题）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A．10：00B．12：00C．15：00D．18：00【

答案】C【提示】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京

时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C变式10-3．（2021·云南·中考真题）某地区2021年

元旦的最高气温为9℃，最低气温为2−℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（）A．7℃B．7−℃C．11℃D．11−℃【答案】C【提示】用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】解

：9-（-2）=9+2=11，故选：C．热考题型十一有理数加减法混合运算【解题思路】解题关键是熟练掌握有理数混合运算和添括号的法则典例11．（2021·河北·中考真题）能与3645−−相加得0的是

（）A．3645−−B．6354+C．6354−+D．3645−+【答案】C【提示】利用加法与减法互为逆运算，将0减去3645−−即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与3645−−相加得0的是它的相反数即可．【详解】

解：方法一：363636630045454554−−−=+−=−=−+；方法二：3645−−的相反数为3645−；故选：C．【名师点拨】本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，

本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．变式11-1．（2020·浙江杭州·中考真题）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品

，需要付费（）A．17元B．19元C．21元D．23元【答案】B【详解】由题意得：13(85)213619+−=+=（元）即需要付费19元故选：B．变式11-2．（2021·台湾·模拟预测）已知5223a=−，6263b=，7293c=−，判断下列各式之值何者最大？（）A．++abc

B．+abc−C．+abc−D．abc−−【答案】C【详解】解：5223a=−，6263b=，7293c=−，∵abc−+是最小的，负的最多,相应的绝对值最大．故选：C．变式11-3．嘉琪同学在计算21114233223−++时，运算过程正确且比较简便的是（）A．21114323322+

−+B．21114233223−++C．21114323322+−−D．21114323322−−−【答案】C【提示】提示题目可知，有理数的加减混合运算，先计算含有相同分

母的两数，再把所得结果相加，运算简便．【详解】21112111423(43)(2)32233322−++=+−−，故选：C．热考题型十二有理数乘除法【解题思路】熟练掌握有理数的乘法、除法运算法则是解题的关键典例12．（2021·天

津·中考真题）计算()53−的结果等于（）A．2−B．2C．15−D．15【答案】C【详解】解：由题意可知：()5315−=−，故选：C．变式12-1．（2021·山东东营·中考真题）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300

元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（）元A．240B．180C．160D．144【答案】D【详解】解：300×0.8×0.6=144（元），故选D．变式12-2．（2020·山西·中考真题）计算1(6)3−−的结果是（）A．18−B．2C．18D．2−【答案】C【

详解】解：（-6）÷（-13）=（-6）×（-3）=18．故选：C．变式12-3．（2020·湖北咸宁·中考真题）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（）A．

3(2)+−B．3(2)−−C．3(2)−D．(3)(2)−−【答案】C【详解】解：A、3(2)+−=1，故选项不符合；B、3(2)−−=5，故选项不符合；C、3(2)−=-6，故选项符合；D、(3)(2)−−

=32，故选项不符合；故选C.热考题型十三有理数的乘方【解题思路】解题的关键是牢记乘方概念和计算公式，明白乘方的意义是求n个相同因数积的运算即可．典例13．（2021·浙江温州·中考真题）计算()22

−的结果是（）A．4B．4−C．1D．1−【答案】A【详解】解：∵()()()22224−=−−=，故选：A．变式13-1．（2020·四川巴中·中考真题）定义运算：若am＝b，则logab＝m（a＞0），例如23＝8

，则log28＝3．运用以上定义，计算：log5125﹣log381＝（）A．﹣1B．2C．1D．44【答案】A【提示】先根据乘方确定53=125，34=81，根据新定义求出log5125=3，log381=4，再计算出所求式子的值即可．【详解】解：∵53=125，34=

81，∴log5125=3，log381=4，∴log5125﹣log381＝﹣1，故选：A．【名师点拨】本题考查新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，掌握新定义对数函数运算，仔细阅读题目中的定义，找出新定义运算的实质，解题关键理解新定义就是乘方的逆运算．变式13-2．

（2020·四川凉山·中考真题）（﹣1）2020等于（）A．﹣2020B．2020C．﹣1D．1【答案】D【详解】（﹣1）2020=1，故选：D．【名师点拨】本题考查了有理数的乘方运算，知道-1的奇次方是-1，-1的偶次方是1，是常考题型．热考题型十四有理数混合运算【解题

思路】掌握有理数的混合运算运算顺序典例14．（2021·四川宜宾·中考真题）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可

知，孩子已经出生的天数是（）A．27B．42C．55D．210【答案】B【提示】由题可知，孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数即可．【详解】解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故选

：B．【名师点拨】本题主要考查了进位制，解题的关键是会将五进制转化成十进制．变式14-1．（2021·江苏镇江·中考真题）如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A．1840B．1921

C．1949D．2021【答案】D【提示】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．【详解】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣

1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故选：D．变式14-2．（2021·四川达州·中考真题）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：121102=+，212210101102=++；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F

来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89ABCDEF1011…例：十六进制2B对应十进制的数为2161143+=，10C对应十进制的数为11616016122

68++=，那么十六进制中14E对应十进制的数为（）A．28B．62C．238D．334【答案】D【提示】在表格中找到字母E对应的十进制数，根据满十六进一计算可得．【详解】由题意得，十六进制中14E对应十进制的数为：1×16×16+4×16+14=334，故选D．【

名师点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握十进制与十六进制间的转换及有理数的混合运算顺序和运算法则．变式14-3．（2019·广西贺州·中考真题）计算11111133557793739+++++的结果是（）A．1937B．1939C．3739D．3839【答案】B

【提示】把每个分数写成两个分数之差的一半，然后再进行简便运算．【详解】解：原式＝1111111111(1)233557793739−+−+−+−+−=11(1)239−=1939故选B．热考题型十五科学记数法与近似数【解题思路】熟

记科学记数法和近似数的定义典例15．（2021·山东青岛·中考真题）2021年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出，我国脱贫攻坚成果举世瞩目，5575万农村贫困人口实现脱贫．5575万＝55750000，用科学记数法将55750

000表示为（）A．4557510B．555.7510C．75.57510D．80.557510【答案】C【提示】根据科学记数法的定义“把一个大于10的数表示成10na的形式（其中a是整数位只有一位的数

，即a大于或等于1且小于10，n是正整数），这样的记数方法叫做科学记数法”进行解答即可得．【详解】解：7557500005.57510=，故选C．变式15-1．（2021·四川巴中·中考真题）据中央电视台新闻联播报道：今年4月我国国际收支口径的国际货物和服务贸易顺差337亿美

元．用科学记数法表示337亿正确的是（）A．337×108B．3.37×1010C．3.37×1011D．0.337×1011【答案】B【详解】解：337亿=33700000000=103.3710．故选B．变式15-2．（2

019·山东潍坊·中考真题）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资111.00210元．数据111.00210可以表示为（）A．10.02亿B．100.2亿C．1002亿D．10020亿【答案】C

【详解】1.002×1011=1.002×100000000000=100200000000=1002亿，故选C．【名师点拨】本题考查写出用科学记数法表示的原数．将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把

a的小数点向右移动n位所得到的数．把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．变式15-3．（2021·山东潍坊·中考真题）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为101

52.7万人，将101527000用科学记数法（精确到十万位）（）A．1.02×108B．0.102×109C．1.015×108D．0.1015×109【答案】C【详解】解：81015270001015000001.

01510=．故选：C变式15-4．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）用四舍五入法把某数取近似值为25210−.，精确度正确的是（）A．精确到0.01B．精确到0.1C．精确到万分位D．精确到千分位【答案】D【详解】解：25210−.=0.052，故选：D变式

15-5．（2020·山东济宁·中考真题）3.14159精确到千分位为（）A．3.1B．3.14C．3.142D．3.141【答案】C【详解】解：3.14159精确到千分位为3.142．故选C．【名师点拨】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．

一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com