【文档说明】江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题 .docx，共(6)页，455.587 KB，由小赞的店铺上传

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2022年江西省宜春市八校联合考试高三理科数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时何120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时

，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本试卷主要命题范围：高考范围.一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合21Mxx=，2,1,0,1,2N=−−，则MN的非空真子集个数是（）A.5B.6C.7D.82.

已知复数z满足242i2iz=++，则z=（）A.10B.210C.10D.403.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1423石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得268粒内夹谷32粒.则这批米内夹谷约为（）A.157石

B.164石C.170石D.280石4.已知命题p：xR，21x，命题q：函数()sinxxxf−=在R上单调递增，则下列命题中，是真命题的为（）A.pqB.()pqC.qD.()pq5.一个几何体的三视图如图，则该几何体

的体积为（）A283+B.82+C.243+D.42+6.过抛物线24yx=的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且3AFBF=，则直线AB的斜率为（）A3B.23C.3D.237.《九章算术》有

如下问题：“今有上禾三秉（古代容量单位），中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗.问上､中､下禾一秉各几何？”依上文，设上､中､下禾一秉分别为x斗，y斗､z斗，设计如图所示的程序框图，若输出的,,

xyz的值分别为374，174，114，则判断框中可以填入的条件为（）A.4?iB.3?iC.2?iD.1?i..8.将函数()()sin0yx=+的图象向左平移3个单位后，得到函数()sin2yx=+的图象，则函数()sin2yx=+在下列哪个区间内单调递减

（）A.,212−−B.,122C.,63−D.5,1212−9.若曲线()lnaxfxx=在点（1，f（1））处的切线方程为1yx=−，则a＝（）A.1B.e2C.2D.e10.已知在

三棱锥−PABC中，平面PAC⊥平面ABC，26BC=，3PA=，90PAC=，120BAC=，则三棱锥−PABC的体积的最大值为（）A.63B.46C.26D.2311.已知双曲线C：()222210,0xyabab−=的离心率为3，焦点分别为1F，2F，点A在

双曲线C上．若12AFF△的周长为14a，则12AFF△的面积是（）A217aB.215aC.2214aD.2215a12.在长方形ABCD中，2AB=，25AC=，点M在边AB上运动，点N在边AD上运动，且保持2MN=，

则||NCMC+的最大值为（）A.217B.213C.17D.13二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知tan3=，是第三象限角，则sin4−=___________.14.5名实习老师安排到4所学校实习

，每所学校至少安排一人，则不同安排方式共有______种．.的15.若1,22x，不等式2122log0xxxax−+恒成立，则实数a的取值范围为___________.16.已知在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，2cosaBc=，D是BC的中点，若

2AD=，则2bc+的最大值为______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，毎个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考

题：共60分.17.已知公差不为0的等差数列na中，23a=且125,,aaa成等比数列.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列3nna的前n项和为nT.18.如图所示的五面体ABCDEF中，平面CDEF⊥平面ABCD，四边形CDEF为正方形，//

ABCD，120ADCBCD==，2ABAD=.（1）求证：BD⊥平面ADE；（2）求直线AE与平面BDF所成角的正弦值．19.在某市举行的一次市质检考试中，为了调查考试试题的有效性以及试卷的区分度，该市教研室随机抽取了参加本次质检考试的100名学生的数学考试成绩，并将其统计如下表

所示．成绩X[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125]人数Y62442208（1）已知本次质检中的数学测试成绩()2~,XN，其中μ近似为样本的平均数，2近似为样本方差2s，若该市有5万考生，试估计数学成

绩介于90~120分的人数；（以各组的区间的中点值代表该组的取值）（2）现按分层抽样的方法从成绩在[75，85）以及[115，125]之间的学生中随机抽取7人，再从这7人中随机抽取3人进行试卷分析，记

被抽取的3人中成绩在[75，85）之间的人数为X，求X的分布列以及期望E的（X）．参考数据：若()2~,XN，则()0.6826PX−+=，()220.9544PX−+=，()330.9974PX−+=．20.已知椭圆

C：()222210xyabab+=，12,FF分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆上一点，124PFPF+=，1223FF=.（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于,MN两点的任意一条直线，

若AMAN⊥，证明直线l过定点.21.已知函数()lnfxxx=，()()21fxgxxxx=−+．（1）求函数()gx的单调区间；（2）若方程()fxm=的根为1x、2x，且21xx，求证：211

exxm−+．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为22222xtyt=+=（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的

正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为22cos22sin10−+−=.（1）写出l的普通方程和曲线C的参数方程；（2）点P在圆C上，当点P到直线l的距离最大时，求点P的直角坐标.[选修4-5：不等式选讲]23.已知

函数()112fxxx=−+−的值域为M.（1）求M；（2）证明：当,abM时，214abab−−.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com