【文档说明】吉林省长春市第八中学2020届高三下学期测试十数学（理）试题.pdf，共(2)页，546.033 KB，由小赞的店铺上传

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长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学(理)测试(十)高三数学备课组第2019-2020学年度第二学期测试(十)高三数学(理)(2020年4月27-30日)命题人：郭喜山审题人：孙艳华第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每

小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．函数21()ln(1)4fxxx的定义域为()A．(1,2)B．(1,2]C．(2,1)D．[2,1)2．已知aR,那么“1a”是“11a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分

条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0．8，则P(0<ξ<4)＝()A．0.6B．0.4C．0.3D．0.24．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何

？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上述的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为()A．6斤B．9斤C．9.5斤D．1

2斤5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是()A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m

⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β6．已知fx是定义在R上的奇函数，当0x时，24fxxx，则不等式fxx的解集为()A．(5,)B．(0,5)C．()(),05,D．(5)(),05,7．已知函数()log(

1)2,(0,1)afxxaa恒过定点P，若点P在直线40(0,0)mxnymn上，则41mn取得最小值时m()A．1B．23C．43D．238．在复平面内，复数1532zi对应的向量为AB，复数243232izi对应的向量为AC

，则ABC的面积为()A．22B．3C．522D．29．在数列{an}中，若对任意的n∈N*均有an＋an＋1＋an＋2为定值，且a7＝2，a9＝3，a98＝4，则数列{an}的前100项的和S100＝()A．13

2B．299C．68D．9910．设A，B是椭圆C：x23＋y2m＝1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是()A．(0,1]∪[9,＋∞)B．(0,3]∪[9,＋∞)C．(0,1]∪[4,＋∞)D．(

0,3]∪[4,＋∞)11．在RtABC中，4CA，3CB，M、N是斜边AB上的两个动点，且2MN，则CMCN的取值范围为()A．5[2,]2B．11948[,]255C．[4,6]D．14453[,]25512．函数1()(,)fxaxaZbZxb，，曲线

y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝3．已知方程()sin(1)1fxAx有1234,,,xxxx共4个不等实根，则12341234()()()()fxfxfxfxxxxx=()A．﹣1B．0C

．1D．2第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上．)13．设变量x，y满足约束条件330330260xyxyxy，则zxy的最小值为___

_____．14．等比数列{}na的前n项和221(,)nnSkknNkR,则常数k=_______．15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ba＋c＝1－sinCsinA＋sinB，且b＝5，AC→·AB→＝5，则△ABC的面

积是________．16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为6cm，该纸片上的正方形ABCD的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，△ABE，△BCF，△CDG，△ADH分别是以AB，BC，CD，DA为底边的等腰三角形.

沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DA为折痕折起△ABE，△BCF，△CDG，△ADH，使得E，F，G，校训：厚德博学开拓进取学风：活学善问多思力行第第1页共4页第2页共4页长春市第八中学2019—2020学年度第二学期高三数学

(理)测试(十)高三数学备课组第H重合得到一个四棱锥．当该四棱锥的侧面积与底面积之差最大时，正方形ABCD的边长AB=_________________；此时该四棱锥的外接球的表面积与内切球的表面积之比为_______

___________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF＝DE，M为棱AE的中点．(1)求证：平面BDM∥平

面EFC；(2)若DE＝2AB，求直线AE与平面BDM所成角的正弦值．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝)2sin()6sin(xx，其中0<ω<3，已知f)6(＝0．(1)求ω；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再

将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)在]43,4[上的最小值．19．(本小题满分12分)某单位为了提高员工的业务水平，举办了一次“岗位技能”大赛，从参赛的青年技师(35岁及35岁以下的技师)和

中老年技师(35岁以上的技师)的成绩中各抽取20个进行研究．满分为100分，且均保留到小数点后一位，如95.3．具体成绩如茎叶图所示(以成绩的整数部分为茎，小数部分为叶)，并将这40个成绩分成四组，第一组[95,96)；第二组[96,97)；第三组[9

7,98)；第四组[98,99]．(1)根据以上数据写出抽取的20名青年技师成绩的中位数，并补全上面的频率分布直方图；(2)从成绩在[95,97)之间的技师中随机抽取2个，求其中2人成绩在[95,96)之间的概率；(3)研究发现从业时间与岗位技能水平之间具有线性相关关系，从上述抽取的40名

技师中抽取5名技师的成绩，数据如下表．其中x＝15，y＝97.1．用最小二乘法求得的回归方程为yˆ＝0.16x＋aˆ，请完成下表，并根据下表判断该线性回归模型对该组数据的拟合效果．(通常相关指数R2＞0.80时认为线性回归模型对该组数据是有效的)附：22

121ˆ()1()niiiniiyyRyy．20．(本小题满分12分)已知点A(m,4)(m＞0)在抛物线x2＝4y上，过点A作倾斜角互补的两条直线l1和l2，且l1，l2与抛物线的另一个交点分别为B，

C．(1)求证：直线BC的斜率为定值；(2)若抛物线上存在两点关于BC对称，求|BC|的取值范围．21．(本小题满分12分)已知函数24ln2fxxxmxmR．(1)求函数fx的单调区间；(2)若直线l为曲线2fxy的切线，求证：直线l与曲线2fxy不可能有2个切

点．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cossinxtyt(t为参数)，以坐标原点为

极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos，直线l与曲线C分别交于A，B两个不同的点．(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；(2)若点P坐标为(1,0)，求11

||||PAPB的取值范围．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)＝|ax－1|(a>0)．(1)若不等式f(x)≤2的解集为A，且A⊆(－2,2)，求实数a的取值范围；(2)若不等式f(x)＋)21(axaf>32对一切

实数x恒成立，求实数a的取值范围．工龄x年5101525成绩y分95.296.497.898.5残差eˆ－0.30.1－0.2第3页共4页第4页共4页