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课时作业43用二分法求方程的近似解基础强化1.用二分法求方程x＋lgx－3＝0的近似解，以下区间可以作为初始区间的是()A．[1，2]B．[2，3]C．[3，4]D．[4，5]2．用二分法判断方程2x3＋3x－3＝0在区间(0，1)内的根(精确度0.25)可以是(参考数据：0.753＝0.42

1875)()A．0.825B．0.635C．0.375D．0.253．用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则经过一次二分就结束计算的条件是()A．|a－b|<0.2B．|a－b|<0.002C．|a－b|>0.002D．|a

－b|＝0.0024．工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起，从其外形无法分辨，仅仅知道假纪念币的质量要比真纪念币稍轻一点点，现用一台天平，通过比较质量的方法来找出那枚假纪念币，则最多只

需称量()A．4次B．5次C．6次D．7次5．(多选)若函数f(x)的图象是连续的，且函数f(x)的唯一零点同在区间(0，4)，(0，2)，(1，32)，(54，32)内，则与f(0)符号不同的是()A．f(4)B．

f(2)C．f(1)D．f(32)6．(多选)已知函数f(x)在区间(0，3)上有两个零点，且都可以用二分法求得，其图象是连续不断的，若f(0)>0，f(1)f(2)f(3)<0，则下列命题正确的是()A．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0，1)和(1，

2)内B．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(1，2)和(2，3)内C．函数f(x)的两个零点可以分别在区间(0，1)和(2，3)内D．函数f(x)的两个零点不可能同时在区间(1，2)内7．用二分法求函数y＝f(x)在区间[2，4]上的近似零点(精确度为0.01)，验

证f(2)f(4)<0，取区间[2，4]的中点x1＝2＋42＝3，计算得f(2)f(x1)<0，则此时零点x0所在的区间是________．8．用二分法研究函数f(x)＝lgx－11x的零点时，第一次经计算可知f(8)f(12)<0，说明该函数在区

间(8，12)存在零点x0，那么经过下一次计算可知x0∈________(填区间).9．已知函数f(x)＝3x＋x－2x＋1，方程f(x)＝0在(－1，＋∞)内是否有根？若有根，有几个？10．判断函数f(x)＝2x2－8x－1在(－1，1)上是否存在零点？若存在，请在精

确度为0.2的条件下，用二分法求出这个零点所在的区间；若不存在，请说明理由．能力提升11.用二分法求方程log8x－13x＝0近似解时，所取的第一个区间可以是()A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(2，4)12．若函数f(x)在[a，b]上的图象为一

条连续不断的曲线，且同时满足f(a)f(b)<0，f(a)f(a＋b2)>0，则()A．f(x)在[a，a＋b2]上有零点B．f(x)在[a＋b2，b]上有零点C．f(x)在[a，a＋b2]上无零点D．f(x)在[a＋b2，b]上无零点13．

用二分法求函数f(x)＝ln(x＋1)＋x－1在区间[0，2]上的零点，需求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为()A．5B．6C．7D．814．(多选)某同学用二分法求函数f(x)＝2x＋3x－7的

零点时，计算出如下结果：f(1.5)＝0.33，f(1.25)＝－0.87，f(1.375)＝－0.26，f(1.4375)＝0.02，f(1.4065)＝－0.13，f(1.422)＝－0.05，下列说法正确的有()A．精确到0.1的近似值为1.375B．精确到0.01的近似值为1.40

65C．精确到0.1的近似值为1.4375D．精确到0.1的近似值为1.2515.已知函数f(x)＝x3＋2x－9在(1，2)内有一个零点，且求得f(x)的部分函数值数据如下表所示：x121.51.751.875f(x)－63－2.625－0.1

40631.3418x1.81251.781251.76561.75781.7617f(x)0.57930.214140.035181－0.05304－0.0088要使f(x)零点的近似值精确度为0.01，则对区间(1，2)的最少等分次数为________；近似解为________．16．已

知函数f(x)＝lnx＋2x－6有唯一零点，求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过14(不能用计算器).