【文档说明】《精准解析》广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，392.046 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期期末考试高二数学本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位畺上.2.选择题每小

题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动

，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分

.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线22xy=的准线方程是（）A.12x=−B.14x=−C.18x=−D.116x=−2.(1,1,3),(1,4,2),(1,5,)=−=−−=abcx，若,,abc三向量

共面，则实数x=（）A.3B.2C.15D.53.若等轴双曲线C过点()1,3，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（）A.1B.2C.3D.24.等差数列na的前n项和nS，若132,12aS==，则6a=A.8B.10C.12D.145.已知椭圆()2222:10xyCabab+=

的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若90ABF=，则椭圆C的离心率为（）A.312−B.512−C.314+D.514+6.设a，b为实数，若直线1axby+=与圆221xy+=相交，则点(),Pab与圆

的位置关系是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不能确定7.如图，在ABC中，AC，AB所在直线方程分别为43130xy−−=和34160xy+−=，则A的角平分线所在直线的方程为（）A.730−+=xyB.7290xy+−=C.30xy−+=D.50xy+−=8.已

知数列na是以1为首项，2为公差的等差数列，nb是以1为首项，2为公比的等比数列，设nnbca=，()12NnnTcccn=+++，则当2022nT时，n的最大值是（）A.8B.9C.10D.11二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分.在每

个小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.直线32()yaxaaR=−+必过定点()3,2B.直线32yx=−在y轴上的截距为2−C.直线310xy++=的倾斜角为60D.圆225xy+=

的过点()1,2-的切线方程为250xy−+=10.已知曲线C的方程为22126xykk+=−−（Rk，且2k，6k），则下列结论正确的是（）A.当4k=时，曲线C为圆B.若曲线C为椭圆，且焦距为22，则5k

=C.当2k或6k时，曲线C为双曲线D.当曲线C为双曲线时，焦距等于411.已知空间中三点(0,1,0),(2,2,0),(1,3,1)ABC−，则下列结论正确的有（）A.ABAC⊥B.与AB共线的单位向量是(1,1,0)C.AB与AC夹角的余弦值是5511D

.平面ABC一个法向量是(1,2,5)m=−12.2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），

椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）A.椭圆的长轴长为22B.AFG的周长为442+C.线段AB长度的取值范围是4,222+D.ABF△面积最大值是42第二部分非选择题（共90分）三、填空题：共4小题

，每小题5分，共20分.13.法国数学家蒙日(),17461818Monge−发现：双曲线()2222:10xyabab=−的两条互相垂直切线的交点P的轨迹方程为：2222xyab+=−，这个圆被称为蒙日圆.若某双曲线()22210xyaa−=对应的蒙日圆方程为223xy+=，则=a___

________.14.在1和9之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则中间三个数的积等于________.15.已知等差数列na满足266aa+=，请写出一个符合条件的通项公式na=______．的的16.已

知过椭圆()22:151xyEmmm+=−上的动点P作圆C（C为圆心）：2220xxy−+=的两条切线，切点分别为,AB，若ACB的最小值为23，则椭圆E的离心率为______．四、解答题：共6小题，共70分.解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤.17.已知等比数列na满足3128aaa==．（1）求na的通项公式；（2）记na的前n项和为nS，证明：4nS−，2nS+，16nS+成等差数列．18.已知双曲线C的焦点在x轴上，焦距为4，且它的一条渐近线方程为33yx=．（1）求C的

标准方程；（2）若直线1:12lyx=−与双曲线C交于A，B两点，求||AB．19已知数列na满足3122462naaaann++++=.（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnbaa+=，求数列nb的前n项和nS.20.已知圆C经过点()0,2A，()6

,4B，且圆心直线340xy−−=上.（1）求圆C的方程；（2）若平面上有两个点()6,0P−，()6,0Q，点M是圆C上的点且满足2MPMQ=，求点M的坐标.21.ABC是边长为2的等边三角形，M为AB边上的动点，

且MNBC∥，O为MN的中点，P为BC的中点.将ABC沿MN进行折起，使得平面AMN⊥平面BCNM.（1）求证：MNAP⊥；.在（2）求平面AMB与平面AMN夹角的余弦值.22.已知椭圆C：22221xyab+=（

0ab），四点()12,2P，()20,2P，()32,2P−，()42,2P中恰有三点椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l不经过2P点且与椭圆C相交于A，B两点，线段AB的中点为M，若222AMPABP=，试问直线l是否经

过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.在获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com