【文档说明】辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，431.774 KB，由小赞的店铺上传

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滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试数学试题命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连市第二十高中任中美（时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图所示，在四面体A－BCD中，点E是CD中点，记ABa=，ACb=，ADc=，则BE等于（）A.1122abc−++B.1122abc−+C.1122abc−+D.1122abc−++2.若平面的法向量为，直线l的方向向量

为v，直线l与平面的夹角为，则下列关系式成立的是（）A.cos||||vv=B.||cos||||vv=C.sin|||vv=∣D.||sin||||vv=3.若直线AB的一个法向量是()3,1a=−，则该直线的倾斜

角为（）A.30oB.60oC.120D.1504.已知空间向量()()1,1,2,1,2,1ab=−=−，则向量a在向量b上的投影向量是（）A.()1,1,1−B.555,,663−C.555,,636−D.111,,424−5.设

P是120的二面角l−−内一点，PA⊥，PB⊥，A、B是垂足，4PA=，3PB=，则AB的长度为（）的A.22B.5C.37D.136.对于空间一点O和不共线三点,,ABC，且有2OPPAOBOC=−+，则（）A,,,OABC四点共面B.,,,PABC四点共面C.,

,,OPBC四点共面D.,,,,OPABC五点共面7.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，下列结论不正确的是（）A.ACBD⊥B.AB，CD所成角为60C.ADC△为等边三角形D.AB与平面BCD所成角为608.正方形11ABBA的边长为12，其内有两点,PQ，点P

到边111,AAAB的距离分别为3，2，点Q到边1,BBAB的距离也分别是3和2.如图，现将正方形卷成一个圆柱，使得AB和11AB重合.则此时两点,PQ间的距离为（）A.262ππ+B.263ππ+C.264ππ+D.265ππ+二､多项选择题：体题共3小题

，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.9.下列说法中，正确的有（）A.直线()32yaxaa=−+R必过定点()3,2

B.方程0AxByC++=是直线一般式方程C.直线310xy++=的斜率为3−D.点()5,3−到直线20y+=的距离为110.已知空间单位向量,,ijk两两垂直，则下列结论正确的是（）.的A.向量ij+与kj−共线B.问量ijk++的模是3C.,,ijijk+−可以构成空间的一个

基底D.向量ijk++和k夹角的余弦值为3311.如图，已知正六棱柱ABCDEFABCDEF−的底面边长为2，侧棱长为2，所有顶点均在球O的球面上，则下列说法错误的是（）A.直线DE与直线AF异面B.若M是侧棱CC上的动点，则AMMD+的最小值为1883

+C.直线AF与平面DFE所成角的正弦值为223D.球O的表面积为18π第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知点()1,2A−关于直线ykxb=+对称的点是()1,6B−−，则直线ykxb=+在x轴上的截距是________

__.13.若三条直线2,3,100yxxymxny=+=++=相交于同一点，则点(),mn到原点的距离的最小值为__________.14.已知正三棱柱ABCABC−底面边长为23，高为2，点

P是其表面上的动点，该棱柱内切球的一条直径是MN，则PMPN的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知直线l与两坐标轴围成

的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：的（1）过定点A（－3，4）；（2）斜率16．16.如图，在四面体ABCD中，AD⊥面,2,BCDADM=是AD的中点，P是BM的中点，点Q在棱AC上，且3AQQC=.请

建立适当的空间直角坐标系，证明：//PQ面BCD.17.如图所示，平行六面体1111ABCDABCD−中，111ππ1,2,,23ABADAABADBAADAA======．（1）用向量1,,ABADAA表示向量1BD，并求1BD；（2）求1cos,BDAC．

18.如图，在五棱锥PABCDE−中，PA⊥平面,,,ABCDEABCDACEDAEBC∥∥∥，45,22,24ABCABBCAE====､三角形PAB是等腰三角形.（1）求证：平面PCD⊥平面PAC：（2）求直

线PB与平面PCD所成角的大小；为19.如图，在三棱柱111ABCABC−中，棱1,ACCC的中点分别为1,,DEC在平面ABC内的射影为D，ABCV是边长为2的等边三角形，且12AA=，点F在棱11BC上运动

（包括端点）．请建立适当的空间直角坐标系，解答下列问题：（1）若点F为棱11BC的中点，求点F到平面BDE的距离；（2）求锐二面角FBDE−−的余弦值的取值范围．滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高二10月份考试数学试题命题人：大连市第二十高中魏九九校对人：大连

市第二十高中任中美（时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答

案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多项选择题：体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求.全部选对的得6分，部分选对的按部分得分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AC第II卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】8−【1

3题答案】【答案】25【14题答案】【答案】0,4四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0；（2）x－6y＋6＝0

或x－6y－6＝0．【16题答案】【答案】证明见解析【17题答案】【答案】（1）11BDADAAAB=+−，16BD=（2）33【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）6【19题答案】【答案】（1）334（2）13,22