【文档说明】四川省绵阳市东辰学校2023-2024学年高一上学期入学测试数学试题 Word版无答案.docx，共(6)页，861.402 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷（时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2007年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中讲到，全国财政安排农村义务教育经费1840亿元，全部免除了西部地区和部分

中部地区农村义务教育阶段5200万名学生的学杂费，为3730万名贫困家庭学生免费提供教科书，对780万名寄宿学生补助了生活费．在这组数据中，全部免除学杂费的学生人数用科学记数法表示为（）A.111.8410B.75.210C.73.7310D.67.810

2.一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（）A.20分钟B.22分钟C.24分钟D.26分钟3.由小到大排列一组

数据1x，2x，3x，4x，5x，其中每个数据都小于1−，则对于样本1，1x，2x−，3x，4x−，5x的中位数是（）A.312x+B.212xx−C.512x+D.342xx+4.已知反比例函数(0)kykx=的图象上有两点()11,Axy，()22,Bxy，且12xx，则

12yy−的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定5.一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有(1,2,3)ii=个面涂有颜色的小立方块的个数为ix，

则1x，2x，3x之间的关系为（）A.1231xxx−+=B.1231xxx+−=C.1232xxx+−=D.1232xxx−+=6.如图，在函数3yx=−+的图象上取点P，作PAx⊥轴于A，作PBy⊥轴于点B，O为

原点，且矩形OAPB的面积为2，则符合条件的P点共有（）个.A.1B.2C.3D.47.如图，有一矩形纸片ABCD，10AB=，6AD=，将纸片向右折叠，使𝐴𝐷边落在𝐴𝐵边上，折痕为AE，再将AED△以𝐷𝐸为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF△面积为（）A.10B.8C.6D.

48.已知二次函数()20yaxbxca=++的图象如图所示，给出以下结论：①0abc++；②<0abc−+；③20ba+；④0abc．其中所有正确结论的序号是（）A①②③B.②③C.①④D.③④9.世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循

环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分．小组赛完后，总积分最高的2个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还有按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积（）分．A.5B.6C.7D.810.已知

一个三角形的三边长分别为aab、、，另一个三角形的三边长分别为abb、、，其中ab.若两的.个三角形的最小内角相等，则ab的值等于（）A.512+B.312+C.322+D.512−二、填空题（每小题

4分，共32分）11.有五张不通明卡片为3，16，π，227，2，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为______.12.函数2yx=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线1yx=−+沿y轴向上平

移2个单位后，那么所得直线与函数2yx=的图象的交点共有______个.13.有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是

______.14.如图，在矩形ABCD中，8cmAB=，16cmBC=，动点P从点A出发，以1cm/秒的速度向终点B移动，动点Q从点B出发以2cm/秒的速度向终点C移动，则移动到第______秒时，可使PBQ的面积最大.15.如图所示，点E为正方形ABCD的边CD上的一点，F为边

BC的延长线上一点，且CFCE=．若正方形ABCD的边长为2，且CEx=，DEF的面积为y，请写出y与x之间的函数关系式为____________．的16.若关于x的分式方程1133axx−=++在实数范围内无解，则实数a=________．17.平面上两点,AB的距离为ab+（,0ab且

为定值），又点,AB到某直线的距离分别为,ab，则这样的直线共有______条．18.对自然数,,abc，定义新运算*，使其满足(*)**()abcabc=，(*)(*)*()abacabc=+．则2*4=______________．三、解答题（共88分）19.（1）

计算：1091()(3.14)sin30cos45221−−−+−−；（2）已知2230aa+−=，求222142442aaaaaaaa−−−−++++的值.20.如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE=.（1）求证：ABCEAD；（2）若

AE平分DAB，24EAC=，求AED的度数.21.把一个六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6有正方体骰子随意掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等.（1）若抛掷一次，则朝上的数字大于4的概率是多少？（2）若连续抛掷两次，第一

次所得的数为m，第二次所得的数为n.把mn、作为点A的横、纵坐标，那么点(),Amn在函数31yx=−的图象上的概率又是多少？22.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE⊥于F．（1）求,OAOC的

长；（2）求证：DF为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE△是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在O外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．23.如图，已知P为AOB边OA上一点，以P为顶点的M

PN的两边分别交射线OB于,MN两点，且MPNAOB==（为锐角）．当MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN保持不变）时，,MN两点在射线OB上同时以不

同的速度向右平行移动．设OMx=，(0)ONyyx=，POM的面积为S．若3sin2=，2OP=．（1）当MPN旋转30（即30OPM=）时，求点N移动的距离；（2）求证：OPNPMN；（3）写出y与x之间的关系式；（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．2

4.已知关于x的方程2(2)210mxx−++=①．（1）若方程①有实数根，求实数m的取值范围？（2）若()1,0A、()2,0B，方程①所对应函数2(2)21ymxx=−++的图象与线段AB只有一个交点，求实数m的取值范围？25.已知抛物线2222yxmxmm=−+−−+.的

的（1）判断抛物线的顶点与直线:2Lyx=−+的位置关系；（2）设该抛物线与x轴交于MN、两点，当4OMON=，且OMON时，求出这条抛物线的解析式；（3）直线L交x轴于点A，（2）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B.那么在对称轴上是否存

在点P，使P与直线L和x轴同时相切.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.