【文档说明】河南省新蔡县四校联考2022届高三上学期11月调研考试数学（文）试题答案.docx，共(3)页，152.184 KB，由管理员店铺上传

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2021-2022学年度上期高中调研考试高三文科数学答案一、选择题：123456789101112DDBBDCCAACBC二、填空题：13.114.15.49−16.或三、解答题：17.【解析】若命题p为真命题，则1a−；-------------------

-----------------------------------2分若命题q为真命题，则216044aa=−−即------------------------------------------4分命题“pq”为假，“pq”为

真,pq中一真一假------------------------------------------5分若p真q假，则1444aaaa−−−或，----------------------------------------------------7分若p假q真，则

11444aaa−−−，----------------------------------------------------9分综上4a−或14a−.------------------------------------

-----------------------------------------10分18．【解析】（1）因为2cos23abab==−，-----------------------------------------------2分所以4b=，-----

----------------------------------------------------------------------------------------3分所以b在a方向上的投影为21cos4232b=−=−.------------

-----------------------------6分（2）()222224427ababaabb−=−=−+=，----------------------------------------8分()22220bababb−=−=−，-------------

---------------------------------------------------------10分设向量b与2ab−的夹角为，则()22057cos144272babbab−−===−−.-----------------

-12分19.【解析】（1）因为，所以，-------------------------------------------2分所以，------------------------------------

---------------------3分即．--------------------------------------------------------------------4分311a12a−因为，所以，所以．--------------------------

-------5分因为，所以．------------------------------------------------------------6分（2）由（1）可知，则．因为的面积为，所以，所以．----8分由余弦定理可得，则．----

10分设外接圆的半径为r，则，即，-----------------------11分故外接圆的面积，当且仅当时，等号成立．即当时，外接圆面积的最小值为．------------------------------------12分20.【解析】（1）由题意可得：当040x时，

()()222002803002120300Wxxxxxx=−+−=−+−；----2分当40100x时，()3600360020020121003001800Wxxxxxx=−+−−=−++，-----------4分所

以()22120300,040,36001800,40100.xxxWxxxx−+−=−++---------------------------------------------

----------------6分（2）若040x，()()22301500Wxx=−−+，所以当30x=时，()max1500Wx=万元.--------8分若40100x，()3600360018002180

012018001680Wxxxxx=−++−+=−+=，-------10分当且仅当3600xx=时，即60x=时，()max1680Wx=万元.-----------------------------------

----------11分所以该产品的年产量为60台时，公司所获利润最大，最大利润是1680万元.----------------------12分21.【解析】由于数列na是公比大于1的等比数列，设首项为1a，公比为q，-----

------------1分依题意有31121208aqaqaq+==，-------------------------------------------------------------------------3分解得解得12,2aq==，或1132,2aq==(舍)，--

-----------------------------------------------5分所以2nna=，所以数列na的通项公式为2nna=.---------------------------------------

-------6分（2）由于123456722,24,28,216,232,264,2128=======，所以1b对应的区间为：(0,1，则10b=；-------------------------------------------

----------------------7分23,bb对应的区间分别为：((0,2,0,3，则231bb==，即有2个1；4567,,,bbbb对应的区间分别为：((((0,4,0,5,0,6,0,7，则45672bbbb====，即有22个2；8915,,,bbb对应的区间

分别为：(((0,8,0,9,,0,15，则89153bbb====，即有32个3；161731,,,bbb对应的区间分别为：(((0,16,0,17,,0,31，则1617314bbb====，即有42个4；323363,,,bbb对应的区间分别为：(((0,32,0,3

3,,0,63，则3233635bbb====，即有52个5；6465100,,,bbb对应的区间分别为：(((0,64,0,65,,0,100，则64651006bbb====，即有37个6.----------------------

---------------------------------------------------------------------------------------11分所以23451001222324252637480S=+++++=.------------

-------------------------12分22.【解析】（1）解：因为，所以，-----------------------------------------------------------------2分则．---------------------------

-------------------------------3分因为，-------------------------------------------------------------------4分所以所求切线方程为，---------------------

------------------------5分即．--------------------------------------------------------------------------------6分（2）证明：设，则．-----------------------

----------------7分由，得；由，得．所以在上单调递减，在上单调递增，故，即，当且仅当时取等号．------------------------8分因为，所以，所以，----------------------------

------------------------------------------------------------9分所以．当时，，---------------------------------------------

----------------------------10分所以，----------------------------------------------------------------11分则，即．-

-----------------------------------------------12分