【文档说明】河南省新蔡县四校联考2022届高三上学期11月调研考试数学(文)试题答案.docx,共(3)页,152.184 KB,由管理员店铺上传
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2021-2022学年度上期高中调研考试高三文科数学答案一、选择题:123456789101112DDBBDCCAACBC二、填空题:13.114.15.49−16.或三、解答题:17.【解析】若命题p为真命题
,则1a−;------------------------------------------------------2分若命题q为真命题,则216044aa=−−即------------------------------------------4分命题“p
q”为假,“pq”为真,pq中一真一假------------------------------------------5分若p真q假,则1444aaaa−−−或,--------------------------------------
--------------7分若p假q真,则11444aaa−−−,----------------------------------------------------9分综上4a−或14a−.------------------------------
-----------------------------------------------10分18.【解析】(1)因为2cos23abab==−,-----------------------------------------
------2分所以4b=,----------------------------------------------------------------------------------------
-----3分所以b在a方向上的投影为21cos4232b=−=−.-----------------------------------------6分(2)()222224427ababaabb−=−=−+=,----------------------------
------------8分()22220bababb−=−=−,----------------------------------------------------------------------10分设向量b与2ab−的夹角为,则()22057cos144272babbab
−−===−−.------------------12分19.【解析】(1)因为,所以,-------------------------------------------2分所以,--------------------
-------------------------------------3分即.--------------------------------------------------------------------4分311a12a−因为,所以,所以.-----
----------------------------5分因为,所以.------------------------------------------------------------6分(2)由(
1)可知,则.因为的面积为,所以,所以.----8分由余弦定理可得,则.----10分设外接圆的半径为r,则,即,-----------------------11分故外接圆的面积,当且仅当时,等号成立.即当时,外接圆面积的最
小值为.------------------------------------12分20.【解析】(1)由题意可得:当040x时,()()222002803002120300Wxxxxxx=−+−=−+−;----
2分当40100x时,()3600360020020121003001800Wxxxxxx=−+−−=−++,-----------4分所以()22120300,040,36
001800,40100.xxxWxxxx−+−=−++-------------------------------------------------------------6分(2)若040x,()()2230
1500Wxx=−−+,所以当30x=时,()max1500Wx=万元.--------8分若40100x,()3600360018002180012018001680Wxxxxx=−++−+=−+=,-------10分当且仅当360
0xx=时,即60x=时,()max1680Wx=万元.---------------------------------------------11分所以该产品的年产量为60台时,公司所获利润最大,最大利润是1680万元.----------------------12分21.【解析】由
于数列na是公比大于1的等比数列,设首项为1a,公比为q,-----------------1分依题意有31121208aqaqaq+==,---------------------------------------------------
----------------------3分解得解得12,2aq==,或1132,2aq==(舍),-------------------------------------------------
5分所以2nna=,所以数列na的通项公式为2nna=.----------------------------------------------6分(2)由于123456722,24,28,216
,232,264,2128=======,所以1b对应的区间为:(0,1,则10b=;-----------------------------------------------------------------7分23,bb对应的区间分别为:(
(0,2,0,3,则231bb==,即有2个1;4567,,,bbbb对应的区间分别为:((((0,4,0,5,0,6,0,7,则45672bbbb====,即有22个2;8915,,,bbb对应的
区间分别为:(((0,8,0,9,,0,15,则89153bbb====,即有32个3;161731,,,bbb对应的区间分别为:(((0,16,0,17,,0,31,则1617314bbb====,即有42个4;3
23363,,,bbb对应的区间分别为:(((0,32,0,33,,0,63,则3233635bbb====,即有52个5;6465100,,,bbb对应的区间分别为:(((0,64,0,65,,0,100,则64651006bbb====,即有37个6.----
------------------------------------------------------------------------------------------------------
---11分所以23451001222324252637480S=+++++=.-------------------------------------12分22.【解析】(1)解:因为,所以,------------------------------
-----------------------------------2分则.----------------------------------------------------------3分因为,----------------------
---------------------------------------------4分所以所求切线方程为,---------------------------------------------5分即.------------------------------------
--------------------------------------------6分(2)证明:设,则.---------------------------------------7分由,得;由,得.所以在上单调递减,
在上单调递增,故,即,当且仅当时取等号.------------------------8分因为,所以,所以,----------------------------------------------------------------------------
------------9分所以.当时,,-------------------------------------------------------------------------10分所以,--------
--------------------------------------------------------11分则,即.-----------------------------------------------
-12分