【文档说明】四川省绵阳市2021届高三上学期第二次诊断性考试 数学（文） 含答案.doc，共(9)页，1.323 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-95ba0899e7ec74eaa8cfb69875a21b4e.html

以下为本文档部分文字说明：

绵阳市高中2018级第二次诊断性考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选

择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A＝{x∈N|－1≤x≤1}，B＝{x|log2x<1}，则A∩B＝A

.[－1，1)B.(0，1)C.{－1，1}D.{1}2.已知直线l1：ax＋2y＋1＝0，直线l2：2x＋ay＋1＝0，若l1⊥l2，则a＝A.0B.2C.±2D.43.已知平面向量a＝(1，3)，b＝(2，λ)

，其中λ>0，若|a－b|＝2，则a·b＝A.2B.23C.43D.84.已知函数f(x)＝x3＋sinx＋2，若f(m)＝3，则f(－m)＝A.2B.1C.0D.－15.已知cosα＋sin(α－6)＝0，则tanα＝A.－33B.33C.－3D.36.已知曲线

y＝ex(e为自然对数的底数)与x轴、y轴及直线x＝a(a>0)围成的封闭图形的面积为ea－1。现采用随机模拟的方法向右图中矩形OABC内随机投入400个点，其中恰有255个点落在图中阴影部分内，若OA＝1，则由此次模拟实验可以估计出e的值约为A.2.718B.2.737C.2.759D.2

.7857.已知命题p：若数列{an}和{bn}都是等差数列，则{ran＋sbn}(r，s∈R)也是等差数列；命题q：∀x∈(2kπ，2kπ＋2)(k∈Z)，都有sinx<cosx。则下列命题是真命题的是A.¬p∧qB.p∧qC.p∨qD.¬p∨q8.对全班45名同学的数学成绩进行统计，得到平

均数为80，方差为25，现发现数据收集时有两个错误，其中一个95分记录成了75分，另一个60分记录成了80分。纠正数据后重新计算，得到平均数为x，方差为s2，则A.x＝80，s2<25B.x＝80，s2＝25C.x＝80，s2>25D.x<80，s2>259.已知圆x2＋y2－4x－

2y＋1＝0上，有且仅有三个点到直线ax－3y＋3＝0(a∈R)的距离为1，则a＝A.±33B.±32C.±1D.±310.若函数f(x)＝x3－(2a＋3)x2＋2ax＋3在x＝2处取得极小值，则实数

a的取值范围是A.(－0，－6)B.(－∞，6)C.(6，＋∞)D.(－6，＋∞)11.已知正实数x，y满足lnxy>lgyx，则A.2x>2yB.sinx>sinyC.lnx<lnyD.tanx<tany12.

已知点F1，F2是双曲线E：2221(0)6xyaa−=的左、右焦点，点P为E左支上一点，△PF1F2的内切圆与x轴相切于点M，且121FMMF3=，则a＝A.1B.2C.3D.2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若复数z满足z(1＋i)＝1－i，则z＝。14.

为加速推进科技城新区建设，需了解某科技公司的科研实力，现拟采用分层抽样的方式从A，B，C三个部门中抽取16名员工进行科研能力访谈。己知这三个部门共有64人，其中B部门24人，C部门32人，则从A部门中抽取的访谈人数。15.已知椭圆E：22221(0)x

yabab+=的左、右焦点分别为F1，F2，若E上存在一点P使112PFFF＝0，且|PF1|＝|F1F2|，则E的离心率为。16.关于x的方程sin2x＋2cos2x＝m在区间[0，π)上有两个实根x1，x

2，若x1－x2≥2，则实数m的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一

)必考题：共60分。17.(12分)某食品厂2020年2月至6月的某款果味饮料生产产量(单位：万瓶)的数据如下表：(1)根据以上数据，求y关于x的线性回归方程ybxa=+；(2)调查显示该年7月份的实际市场需求量为13.5万件，求该年7月份所得

回归方程预测的生产产量与实际市场需求量的误差。附：参考公式：121()()ˆˆˆ,()niiiniixxyybaybxxx==−−==−−。18.(12分)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a5＝17，a2a4＝16。(1)求数列{an}的通项公式

；(2)若数列{an}的前n项和为Sn，且S2n>1609an，求n的最小值。19.(12分)如图，在△ABC中，点P在边BC上，∠PAC＝30°，AC＝3，AP＝1。(1)求∠APC；(2)若cosB＝5714，求△APB的面积。20.(12分)已知抛物线C

：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(x0，22)为抛物线上一点，若点B(－2，0)满足()FAFBAB+＝0。(1)求抛物线C的方程；(2)过点B的直线l交C于点M，N，直线MA，NA分别交直线x＝－2于点P，Q，求PBBQ的值。21.(12分)已知函数f(x)＝(2m＋2)x－nl

nx－12mx2(m∈R)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线与y轴垂直。(1)求n；(2)若f(x)≥0，求m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4－4：坐

标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为(x－2)2＋y2＝6。曲线C2的参数方程为22221xtt1ytt=+=−(t为参数)。以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ＝α(－2<α<2，ρ

∈R)。(1)求曲线C1与C2的极坐标方程；(2)已知直线l与曲线C1交于A，B两点，与曲线C2交于点C，若|AB|：|OC|＝5：2，求α的值。23.[选修4－5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)＝|x－3|＋|x－2|。(1)求不等式f(x)

<3的解集；(2)记函数f(x)的最小值为m，a>0，b>0，c>0，a＋b＋c＝mabc，证明：ab＋bc＋ac≥9。