【文档说明】四川省成都市彭州市2023～2024学年度上期高三期中教学质量调研 文数.docx，共(5)页，1.447 MB，由小赞的店铺上传

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彭州市2023～2024学年度上期高三期中教学质量调研文科数学考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的

“贴条形码区”2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共1

2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合}1,2,3,{,45,6U=，}5{13,A=,，{3,4,5}B=，则)(UAB=ðA．{2,6}B．{3,5}C．{1,

3,4,5}D．{1,2,4,6}2.在复平面内，复数z对应的点的坐标是,1)(−，则zzz+=A．1i+B．1i−C．1i−+D．1i−−3.已知命题:pnN，22n−不是素数，则p为A．0nN，022n−是素数B．nN，22n−是素数C．nN，22n−是素数D．0n

N，022n−是素数4已知等差数列{}na的前n项和为nS，42242SS−=，则数列{}na的公差为A．1B．2C．3D．45.已知向量(1,1)=a，(,1)x=−b则“()+⊥abb”是“0x=”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

充分也不必要条件6．2023年“三月三”期间，四川交通部门统计了2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年比较，得到同比增长率[同比增长率=（今年车流量−去年同期车流量）÷去年同期车流量×100％

）]数据，绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是A．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23B．2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17C．2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差

小于2023年4月23日至4月25日的高速公路车流量的标准差D．2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次7．已知函数2sin()(0()fxx=+，π||<)2的部分图象如图所示，则π()6

f−=A．3B．3−C．1D．1−8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3613，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为8010，则下列各数中与MN最接近的是（参考数据：lg30.48）A．3310B．5310C．7310D．93109．已知双曲线22221(00)xyC

abab−=：，的左、右焦点分别为F1，F2，过F1斜率为43的直线与C的右支交于点P，若线段PF1与y轴的交点恰为PF1的中点，则C的离心率为A．13B．233C．2D．310．已知定义在R上的奇函数()fx满足(2)()fxfx+=，当1](0,x

时，2l()ogxfx=−．若函数()s)nπ(ifxxFx=−在区间[1,]m−上有5个零点，则实数m的取值范围是A．[1,1.5)B．[1.5,2)C．[2,2.5)D．[2.5,3)11．已知2e()exxfx−=+，则不等式)(21

)(xfxf+的解集为A．1(,1)3B．()11,3−C．()(1)1,,3−+D．()()1,1,3−−+12．已知()sinfxx=，对任意1π[0,]2x，都存在2π[0,]2x，使得12()2()1fxfx−+=−成立，则下列选项中，可能的值为A．9

π13B．7π13C．5π13D．3π13二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数1e22))22((xfxxxfx−=−，，，，„则(3)f=______．14．已知数列{}na满足12(2)nna

nan−=N，…，且11a=，则na=______．15．抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛

物线24yx=的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点A(5,4)射出，经过抛物线上的点B反射后，再经抛物线上的另一点C射出，则||BC=______．16．已知正数a，b满足eln()2ababe+==（e为自然对数的底数），有下列三个关系式：①2eebb=②2ab+=③eln2a

b+=其中正确的是______（填序号）．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）记ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知si

n3cos0aBbA+=．（1）求A；（2）若3a=，1sinsin4BC=，求ABC△的面积．18．（12分）如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥底面ABCD，ADBC∥，ABAD⊥，4PAAD==

，2ABBC==，E，F分别为CD，PA的中点．（1）证明：EFPBC平面∥；（2）求三棱锥PCDF−的体积．19．（12分）某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生的A，B两门学科成绩作为样本．将他们的A学科成绩整理得到如图所示的频率分布直方图，且规定

成绩不小于70分为良好．已知他们中B学科良好的有50人，两门学科均良好的有40人．（1）根据所给数据，完成下面的22列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关；B学科良好B学科不够良好合计A学科良好A学

科不够良好合计（2）为了进一步分析学生成绩，从A学科不够良好的学生中采用分层抽样的方法抽出6人，最后从这6人中随机选出2人进行访谈，求其中恰有1人为B学科良好的概率。附：22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++．2

0()PKk…0.150.100.050.0250.0100.0050.0010k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）已知椭圆22221(0)xyCaba

b+=：的左、右顶点分别为A1，A2，点3(1,)2M在椭圆C上，且1234MAMA=−.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的右焦点为F，过点F斜率不为0的直线l交椭圆C于P，Q两点，记直线MP与直线MQ的斜率分别为k1，k2，当120kk+=时，

求MPQ△的面积．21．（12分）已知函数2(2)e)(22()xfaxxxx=−−−．（1）当ea=时，求函数()fx在区间[1,2]上的最大值；（2）若()fx存在极大值点0x，且0()0fx，求a的

取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线2212:Cxy−=，曲线2C的参数方程为22cos2sinxy=+=（为参数）．以坐标原点O为极

点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线6=与曲线1C，2C分别交于A，B两点（异于极点O），求||AB的长度．23．（10分）已知()|||2|2fxxax=+−．

（1）当2a=时，求不等式()2fx的解集；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com