【文档说明】云南省弥勒市第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题 含答案.doc，共(8)页，222.500 KB，由小赞的店铺上传

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高二月考数学试卷一、单选题（共20题；共40分）1.设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（）①A与B对立；②A与独立；③A与B互斥；④与B独立；⑤与对立；⑥P（A+B）=P（A）+P（B）；⑦P（A•B）=P（A）•P（B）A.1个B.2个C.3个D.5个2.两圆和恰有三条公切线，

若且，则的最小值为（）A.1B.3C.D.3.已知=（1，2，3），=（2，1，2），=（1，1，2），点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A.B.C.D.4.运行如图所示的程序框图，当输入m=-4时输出的结果为n，设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2

x+y的最大值为（）A.－3B.4C.5D.25.已知函数，则（）A.0B.1C.-1D.26.在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，，AB=AC=AA1=1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，

则线段DF的长度的取值范围为（）A.[，1）B.[，1]C.（，1）D.[，1）7.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＝3，a8＝8，则a12的值是()A.15B.30C.31D.648.数列满足：,且当时，，则()A.B.C.5

D.69.若p：θ=+2kπ，k∈Z，q：y=cos（ωx+θ）（ω≠0）是奇函数，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要的条件10.若a∈R，则“关于x的

方程x2+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件11.以双

曲线（a＞0，b＞0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点．若△MPQ为正三角形，则该双曲线的离心率为（）A.4B.C.D.12.在中，则的最大值是（）A.B.C.D.13

.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.14.数列中，则()A.3.4B.3.6C.3.8D.415.从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A,B,C,D四项不同的工作，每人承担一项．若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方

案共有（）A.60种B.72种C.84种D.96种16.已知△的两边长分别为2,3，这两边的夹角的余弦值为，则△的外接圆的直径为（）A.B.C.D.17.设满足约束条件，则的最大值为（）A.6B.5C.4D.3

18.半径为1的球面上有A,B,C三点，其中点A与B,C两点间的球面距离均为，B,C两点间的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）A.B.C.D.19.不等式|2﹣x|＜5的解集是（）A.{x|x＞7或x＜﹣3}B.{x|﹣3

＜x＜7}C.{x|﹣7＜x＜3}D.{x|x＞﹣3}20.已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，G是△ABC的三条边上中线的交点，若=，且≥m+c恒成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（共10题；共1

0分）21.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为________．22.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：x，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50

的样本，若从高二年级抽取15名学生，则x=________．23.已知复数（i为虚数单位，a∈R）的实部与虚部互为相反数，则a=________．24.某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中

，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为________．25.在平面直角坐标系xOy中，若圆x2+（y﹣1）2=4上存在A，B两点关于点P（1，2）成中心对称，则直线AB的方程为________26.已知点A（﹣2，0），B（

4，0），圆C：（x+4）2+（y+b）2=16，点P是圆C上任意一点，若为定值，则b=________．27.在数列中，，，且任意连续三项的和均为，设是数列的前项和，则使得成立的最大整数________.28.过直线上点P作圆O：x2+y2

=1的两条切线，切点分别为A，B，则使∠AOB最小的点P坐标是________．29.已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=an+1﹣1，则an=________30.设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于1的概率为________．三、解答题（

共6题；共50分）31.设数列{}的前n项和为，且，(nN+).（1）求数列{}的通项公式；（2）若，求数列{}的前n项和.32.设数列的前项和为，且满足．（1）求，，，的值并写出其通项公式；（2）用三段论证明数列是

等比数列．33.已知正项等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.34.已知集合，，若，求的取值范围.35.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1，交AB于D点，（Ⅰ）求证：CD⊥AB（

Ⅱ）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=5，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．36.已知全集为R，函数f（x）=的定义域为集合A，集合B={x|x（x﹣1）≥2}（1）求A∩B；（2）若C={x|1﹣m＜x≤m}，C⊆

（∁RB），求实数m的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】B16.【答

案】B17.【答案】B18.【答案】B19.【答案】B20.【答案】A二、填空题21.【答案】60°22.【答案】423.【答案】124.【答案】114025.【答案】x+y﹣3=026.【答案】027.【答案】2628.【答案】29

.【答案】2n﹣130.【答案】三、解答题31.【答案】（1）解：当n=1时，，当时，，①，②，①-②得，，又，所以，所以数列{}是首项为2，公比为2的等比数列，所以.（2）解：由（1）得，所以，①，，②，①-②得，，，所以32.【答案】（1）解：由，得；；；，猜想．（2）解：因为通

项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列33.【答案】（1）解：因为，，所以q=2或q=-3（舍去）.又a5=32，故，所以数列的通项公式为（2）解：由（1）知，∴，①∴，②②

-①得，∴.34.【答案】解：由题得由⑴当即时，满足⑵当即时，要使，须有由（1）（2）知的取值范围或35.【答案】（I）证明：连结AC1，设AC1与A1C相交于点E，连接DE，则E为AC1中点，∵BC1∥平面A1CD，DE=平面A1CD∩平面ABC1∴DE∥BC1，∴D为AB的中点，

又∵△ABC为正△，∴CD⊥AB（2）36.【答案】（1）解：由x﹣1＞0得，函数f（x）的定义域A={x|x＞1}，又x2﹣x﹣2≥0，得B={x|x≥2或x≤﹣1}，∴A∩B={x|x≥2}（2）解：∵C⊆{x|﹣1＜x＜2}，①当C=∅时，满足要求，此时1﹣m≥m，得；

②当C≠∅时，要C⊆{x|﹣1＜x＜2}，则，解得，由①②得，m＜2，∴实数m的取值范围（﹣∞，2）