【文档说明】河南省九师联盟2021届高三下学期四月联考试题 数学（文）含答案.doc，共(11)页，2.146 MB，由小赞的店铺上传

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-1-高三文科数学考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应

题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小

题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－2，0，1}，B＝{0，1，2}，则A∪B＝A.{0，1}B.{－2，0，1}C.{－2，0，1，2}D.{0，1，2}2.已知i是虚数单位，则12i+14i＝A.13＋4

iB.13－4iC.3＋14iD.3－14i3.若a，b，c∈R，则“a<b”是“ac2<bc2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知a＝20.1，b＝log0.20.3，c＝ln0.9，则A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>

a5.小王与小张二人参加某射击比赛，二人在选拔赛的五次测试的得分情况如图所示。设小王与小张这五次射击成绩的平均数分别为Ax和Bx，方差分别为sA2和sB2，则A.Ax<Bx，sA2>sB2B.Ax<Bx，sA2<sB2-2-C.Ax>Bx，sA2>sB2D.Ax>Bx，sA2<sB

26.已知直线l过抛物线C：y2＝4x的焦点且与C交于A，B两点，线段AB的中点关于直线x＝1的对称点在C的准线上，则|AB|＝A.12B.8C.4D.27.执行如图所示的程序框图，则输出S的值是A.27B.48C.75D.1088.在△ABC中，角A，B

，C的对边分别为a，b，c，若c＝2b，sin2A－3sin2B＝12sinAsinC，则角C＝A.6B.3C.2D.239.设F1，F2是双曲线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与直线bx－a

y＝0在第一象限交于点A，若tan∠AF2O＝2，则双曲线C的离心率为A.53B.32C.3D.2.10.已知函数f(x)＝log2(1＋4x)－x，则下列说法正确的是A.函数f(x)在(－∞，0]上为增函数B.函数f(x)的值域为RC.函数f(x)是奇函数D.

函数f(x)是偶函数-3-11.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的体积为162，点P在面A1B1C1D1上，且A1，C到P的距离分别为2，23，则直线CP与平面BDD1B1所成角的正切值为A.22B.33C.12D.1312.设函数f(x)＝|sinx＋cosx|＋|sinx－c

osx|，则下列结论错误的是A.函数f(x)为偶函数B.函数f(x)的图象关于直线x＝2对称C.函数f(x)的最小值为2D.函数f(x)的单调递增区间为[－4＋kπ，kπ](k∈Z)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设向量a＝(－3，1)，b＝(m，

－4)，且a⊥(a－2b)，则实数m＝。14.函数f(x)＝(x－3)ex的图象在点(0，f(0))处的切线方程为。15.在区间[－8，4]上任取一个数x，则事件“sin4x≤22”发生的概率为。16.已知长方体ABCD－A1B1C1D1的体积

为325，AA1＝25，则当长方体ABCD－A1B1C1D1的表面积最小时，该长方体外接球的体积为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答

。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝a1＋12a2＋13a3＋…＋11n−an－1。(1)求{an}的通项公式；(2)若bn＝n1n21aa++，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)机动车行经人行横

道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：-4-(1)由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系，求y关于x的回归直线方程ybxa=+，并预测该

路口9月份不“礼让行人”的违章驾驶人次；(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？附：1221ˆˆˆ,niiiniixynxybayb

xxnx==−==−−，22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++(其中n＝a＋b＋c＋d)。19.(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在的平面垂直于直角梯形ABPE所在的平面，且EP＝3，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE//BP，F，

G分别是BC，BP的中点。(1)设过三点P，E，C的平面为α，求证：平面AFG//平面α；(2)求四棱锥D－ABPE与三棱锥P－BCD的体积之比。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：22221(0)xyabab+=的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，

长轴长为4。-5-(1)求椭圆C的方程；(2)设过点F1不与x轴重合的直线l与椭圆C相交于E，D两点，试问在x轴上是否存在一个点M，使得直线ME，MD的斜率之积恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝1－a211xx+

(a∈R)。(1)若函数f(x)在区间[－2，－1]上单调递增，求a的取值范围；(2)当a<0时，求函数f(x)的极值点。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，

直线l的参数方程是x1ty2t=−=(t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2＋2ρsinθ－3＝0。(1)求圆C的直角坐标方程及直线l的普通方程；(2)直线l与圆C交于A，B两点，与x轴交于点M，求11MAMB+的值。2

3.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲设f(x)＝|x－2|＋|x＋3|。(1)解不等式f(x)>7；(2)若关于实数x的不等式f(x)<a－1无解，求实数a的取值范围。-6--7--8--9--10--11-