【文档说明】云南省宣威市第七中学2022-2023学年高三下学期学情检测（一）数学试卷 word版含答案.docx，共(21)页，1.461 MB，由小赞的店铺上传

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云南省宣威市第七中学2022-2023学年高三下学期学情检测(一）数学试卷考试时间：150分钟；分值：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2

．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．某学生月考数学成绩x不低于100分，英语成绩y和语文成绩z的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（）A．100200240xyz+B．100200240xyz+C．10

0200240xyz+D．100200240xyz+2．已知椭圆()2222:103xyCbbb+=+的左、右焦点分别为12,,FFP为椭圆C的上顶点，若123FPF=．则b=（）A．3B

．5C．7D．93．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的离心率为3，则点(3,0)M到双曲线C的渐近线的距离为（）A．2B．332C．6D．224．已知椭圆221167xy+=的右焦点为,FA是椭圆上一点，点()0,4M，则AMF的周长最大值为（）A．14B．16C．18D．

205．已知定义在R上的函数()fx满足(3)16f=，且()fx的导函数'()41fxx−，则不等式2()21fxxx−+的解集为（）A．|33xx−B．|3xx−C．|3xxD．|3xx−或}3x>6．已知抛物

线2:4Cyx=的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，且4||||5DEAB=，则直线l的方程为（）A．310xy−=B．10xy−=C．220xy−=D．210xy−=7．若不等

式()cos023xabx−−+对13,x−恒成立,则ab−=A．13B．23C．56D．738．已知a<0，若1x时，elnelnxxaaxx−−−−恒成立，则a的最小值为（

）A．1−B．2−C．e−D．2e−二、多选题9．复数zabi=+满足11iz=+，则下列说法正确的是（）A．在复平面内点(),ab落在第四象限B．(1)iz−−为实数1C．22z=D．复数z的虚部为12−10．关于函数()sin

|||cos|fxxx=+有下述四个结论，则（）A．()fx是偶函数B．()fx的最小值为1−C．()fx在[2,2]−上有4个零点D．()fx在区间,2ππ单调递增11．设函数()sin2cos244fxxx

=+++，则关于函数()yfx=说法正确的是（）A．函数()yfx=是偶函数B．函数()yfx=在0,2单调递减C．函数()yfx=的最大值为2D．函数()yfx=图像关于点,04对称12．已知()222,01ln,0xxx

fxxx++=+，若存在123xxx，使得()()()123fxfxfxm===，则下列结论正确的有（）A．实数m的取值范围为1,2]（B．31exC．122xx+=−D．12xx的最大值为1三、填

空题13．所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥−PABC中，M是PC的中点，且AMPB⊥，底面边长2AB=，则正三棱锥−PABC的外接球的表面积为________；AM与底面ABC所成角的正弦值为____________.14．

已知函数()fx为奇函数，当0x时，2()2sin2xfxxa=−，若(3)6f=，则=a___________.15．已知抛物线2:4Eyx=的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，AF的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若AFPAFQ=，则||AB=______

____.16．已知P､Q分别在直线1:10lxy−+=与直线2:10lxy−−=上，且1PQl⊥，点()4,4A−，()4,0B，则APPQQB++的最小值为___________.四、解答题17．记nS为

数列na的前n项和，nT为数列nS的前n项和，已知2nnST+=．(1)求证：数列nS是等比数列；(2)求数列nna的前n项和nA．18．已知函数()sincosfxxx=+.(1)若2=，求函数()fx在[0,]上的零点

；(2)已知1=，函数2()(())3cos2gxfxx=+，0,4x，求函数()gx的值域.19．在RtABC△中，90C=，3BC=，6AC=，D、E分别是AC、AB上的点，满

足//DEBC且DE经过ABC的重心，将ADEV沿DE折起到1ADE△的位置，使1ACCD⊥，M是1AD的中点，如图所示.(1)求CM与平面1ABE所成角的大小；(2)在线段1AB上是否存在点N（N不与端点1A、B重合）

，使平面CMN与平面DEN垂直?若存在，求出1AN与BN的比值；若不存在，请说明理由.20．已知曲线()()22:38RCtxtyt−+=，其离心率为22，焦点在x轴上.(1)求t的值；(2)若C与y轴交于A，B两点（点A位

于点B的上方），直线y＝kx＋m与C交于不同的两点M，N，直线y＝n与直线BM交于点G，求证：当mn＝4时，A，G，N三点共线.21．设()fx是定义在实数集R上的函数，且对任意实数,xy满足()()()1fxyfxfyxy−=++−恒成立（1）求(0)f，(1)f；（2）

求函数()fx的解析式；（3）若方程[(2)]ffxk=恰有两个实数根在(2,2)−）内，求实数k的取值范围.22．函数()fx是定义在R上的偶函数，当0x时，2()2fxxx=−．（1）求函数()fx在(,0)x−的解析式；（2）

当0m时，若|()|1fm=，求实数m的值．参考答案：1．D【分析】利用题设条件即得.【详解】数学成绩x不低于100分表示为100x，英语成绩y和语文成绩z的总成绩高于200分且低于240分表示为200240yz+，即100200240xyz

+.故选：D.2．A【分析】根据题意，由直角三角形中余弦的定义列方程求出b.【详解】因为123FPF=，所以21223cos322FPFbb==+所以29b=又0b所以3b=故选：A.【点睛】解析几何问题解题的关键：解析几何归根结底还是几何，根据题意

借助于几何关系可以简化运算．3．C【分析】根据离心率结合222+=abc得出,ab关系，求得渐近线方程，利用点到直线距离公式即可求解.【详解】由题离心率3==cea，即3ca=，又22223abca+==，则222ba=，即2ba=，则渐近线方程为2yx=，则点(3,0)

M到双曲线C的渐近线的距离为32621=+.故选：C.4．C【分析】设椭圆的左焦点为F，由题可知5MFMF==，28AFAFa+==，利用AMAFMF−，即可得出．【详解】如图所示设椭圆的左焦点为F，则(3,0),(3,0)FF−22435MFMF=+=

=，则8AFAF+=，AMAFMF−，APF△的周长858518AFAMMFAMMFAF=++=++−++=，当且仅当三点M，F，A共线时取等号．APF△的周长最大值等于18．故选：C．5．C【解析】根

据题意，设2()()21gxfxxx=−+−，求导分析可得()0gx，即函数()gx在R上为减函数，则原不等式可以转化为()()3gxg，结合函数的单调性分析可得答案．【详解】解：根据题意，设2()()21gxfxxx=−+−，其导数()()41gxfxx=−

+，又由()41fxx−，即()410fxx−+，则()0gx，即函数()gx在R上为减函数，又由f（3）16=，则g（3）f=（3）18310−+−=，()()22()21()2103fxxxfxxxgx

g−+−+−，又由函数()gx为减函数，则有3x，则不等式2()21fxxx−+的解集为{|3}xx；故选：C．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及不等式的求解，根据条件构造函数，利用函数的单调性和导数

之间的关系是解决本题的关键，属于中档题．6．C【分析】设||2(24),ABrrAB=的中点为M，根据4||||5DEAB=求出r，进而得到M点横坐标；再设直线()()1122:(1),,,,lykxAxyBxy=−，由韦达定理得到k与M横坐标的关系，进而求出k．【详解】设||2(24)

,ABrrAB=的中点为M，MNy⊥轴于点N，过A，B作准线=1x−的垂线，垂足分别为11,AB，如下图：由抛物线的定义知112(||1)||||||2MNAABBAFBFABr+=+=+==，故||1MNr=−，所以228||2(

1)5DErrr=−−=，即21650250rr−+=，解得52r=或58r=（舍去），故M的横坐标为32，设直线()()1122:(1),,,,lykxAxyBxy=−，将(1)ykx=−代入24yx=，得()2222240kxkxk−++

=，则2122243kxxk++==，解得2k=，故直线l的方程为220xy−=．故选：C．【点睛】本题解题的关键是要抓住圆的两要素：圆心和半径，用圆心的横坐标得到斜率的等量关系．7．A【解析】不等式()cos023xab

x−−+对13,x−恒成立,即13,x−时cos23x+的正负情况与xab−−的正负情况一致，得出0xab−−=的根，即可求解.【详解】由题：不等式()cos023xabx

−−+对13,x−恒成立,当113x−,时，023x+cos，所以0xab−−，当1733x,时，023x+cos，所以0xab−−，当

733x,时，023x+cos，所以0xab−−，所以73x=和13x=时，0xab−−=，即310730abab−−=−−=，解得：413ab==,，检验当413ab==,

时，413x−−在113x−,大于等于0，在1733x,时，小于等于0，在733x,大于等于0，所以13ab−=.故选：A【点睛】此题考查根据不等式恒成立求参数的值，将问题转化为方程的根的问题，涉及转化与化归思想，

综合性强.8．C【分析】构造函数，利用函数单调性解出exax−，两边取对数，进行参变分离，求导后求出最值，得到答案.【详解】令()lnfxxx=−，01x，则()1110xfxxx−=−=在01x上恒成立，所以()lnfxxx=−在()0,1上单调递

减，因为a<0，1x，所以()e0,1x−，()0,1ax，因为elnelnxxaaxx−−−−，所以exax−，两边取对数得lnelnxax−，即lnxax−，故lnxax−，令()lnxgxx−=，1x，()()2ln1lnxgxx−+

=，当()1,ex时，()0gx，当()e,+x时，()0gx，故()lnxgxx−=在ex=上取得最大值，()()maxeegxg==−，故ea−≥，综上：a的最小值为e−.故选：C

.【点睛】结合不等式特点，构造函数，结合函数不等式问题，要利用导函数研究其单调性，结合参变分离及最值问题处理恒成立问题.9．ACD【分析】先化简求得z，再依次判断每个选项正误即可.【详解】易得11111(1)(1)22iziiii−===−++−，所以12a=，12b=−，点11,22

−落在第四象限，故A正确；11(1)(1)122izii−−=−−−=−，故B错误；22112||222z=+−=，C正确：易知D正确．故选：ACD.10．ABC【分析】对A：根据偶函数的定义即可作出判断；对

B：由有界性0|cos|1x，1sin||1x−，且32x=时sin|||cos|1xx+=−即可作出判断；对C：当0,2x时，sincos,023()sincos,223sincos,22xxxfxxxxxxx+=−+

„„„，可得函数()fx有两个零点，根据偶函数的对称性即可作出判断；对D：当,2x时，()sincos2sin4fxxxx=−=−，利用三角函数的图象与性质即可作出判断.【详解】解：对A：因为()si

n|||cos()|sin|||cos|()fxxxxxfx−=−+−=+=，所以()fx是偶函数，故选项A正确；对B：因为0|cos|1x，1sin||1x−，所以sin|||cos|1xx+−，而32x=时sin|

||cos|1xx+=−，所以()fx的最小值为1−，故选项B正确；对C：当0,2x时，sincos,023()sincos,223sincos,22xxxfxxxxxxx+=−

+„„„，令()0fx=，可得54=x，74，又由A知函数()fx为偶函数，所以函数()fx在区间2,0−上也有两个零点54−，74−，所以函数()fx在区间2,2

−上有4个零点，故选项C正确；对D：当,2x时，()sincos2sin4fxxxx=−=−，因为2x，所以3444x−，而sinyx=在,42上单调递增，在3,24

上单调递减，故选项D错误.故选：ABC.11．ABD【分析】首先，根据辅助角公式得到()2cos2fxx=，由于()()fxfx−=，可得()yfx=为偶函数，可得A正确；利用余弦函数的单调性可得B正确；利用余弦函数的性质可得()fx的最大值是2，可得

选项C不符合题意；利用余弦函数的对称性可得当0k=时，其图象关于点(4，0)对称，可得D正确，由此得解．【详解】函数()sin(2)cos(2)44fxxx=+++2sin[(2)]44x=++2sin(

2)2x=+2cos2x=，()2cos2fxx=，()2cos(2)2cos2()fxxxfx−=−==，()yfx=为偶函数，故A正确；令222()kxkkZ+剟，解得()2kxkkZ+剟，可得函数()yfx=在(0,)2单调递减，所以B正确

；由于()fx的最大值是2，故选项C不符合题意．由22xk=+，Zk，解得24kx=+，Zk，可得当0k=时，其图象关于点(4，0)对称，故D正确；故选：ABD．12．AC【分析】画出()fx的图象，数形结合得到(1,2m，且1x，2x关于

=1x−，(31,ex，再运用基本不等式求出12xx的最大值，得到AC正确.【详解】画出()fx的图象，如下：要想ym=与()yfx=有三个不同的交点，需要(1,2m，A正确；由题意可知120xx，(31,ex且12,xx关于=1x−对称，故122xx+=−

，B错误，C正确；则()()121212222xxxxxx−−=−−=，解得：121xx，当且仅当121xx==−时等号成立，但121,1xx−−，故等号取不到，故121xx，D错误，故选：AC.13．3；1515【分析】取AC中点为N，连接P

N和BN，利用线面垂直求出PB⊥平面PAC，由三棱锥的性质可得PA、PB、PC两两垂直，由外接球半径2222PAPBPCR++=即可求得三棱锥−PABC外接球的表面积；再由顶点在底面上的射影为底面三角形中心，找到点

M在在平面ABC的投影M为OC中点，找出线面角即MAM，求出相应线段长，即可求出AM与底面ABC所成角的正弦值.【详解】作正三棱柱−PABC如图所示，取AC中点为N，连接PN和BN，则PNAC⊥，BNAC⊥，且BNPNN=，所以AC⊥平面BPN，又PB平面BPN，所

以ACPB⊥，又AMPB⊥，且ACAMA=，所以PB⊥平面PAC，所以由正三棱锥的性质，PA、PB、PC两两垂直，因为2AB=，所以1PAPBPC===，所以正三棱锥的外接球半径222322PAPBPCR++==，正

三棱锥的外接球表面积2234432SR===；由题，正三棱锥顶点P在底面上的射影为底面三角形中心O，点M为PC中点，所以M在平面ABC的投影M在OC上，且M为OC中点，连接AM，则MAM即AM与底面ABC所成

角，因为2APC=，1PA=，12PM=，所以52AM=,因为2POB=，1PB=，2263233OB==，所以33PO=，又12MMPO=，所以36MM=，所以15sin15MMMAMAM==,即MAM即AM与底面AB

C所成角的正弦值为1515.故答案为：3；1515【点睛】本题主要考查空间中线面垂直的证明与性质、正三棱锥外接球表面积的求法以及线面角的求法，考查学生数形结合能力和计算能力，属于中档题.14．152##7.5【分析】由奇函数的

性质求解得(3)6f−=−，代入解析式求解.【详解】因为函数()fx为奇函数，(3)6f=，所以(3)6f−=−，又20,()2sin2xxfxxa=−，所以(3)926fa−=−=−，解得152a=故答案为：152.15．163【

分析】根据题意可得PAPFFQ==，由于对角线AF与PQ垂直，得四边形PAQF是菱形，在由抛物线的定义即可得到APF为等边三角形，可得直线AB的方程，把直线和抛物线进行联立，进而求得答案.【详解】PQ∵垂直平分AF，AFPAFQ

=，PAPFFQ==在四边形PAQF中，对角线AF与PQ垂直，四边形PAQF是菱形，由抛物线的定义可得：AFPA=故PAAFPF==APF△为等边三角形故60AFP=故60AFPAFQ==故直线3(1)AByx=−：故把直线3(1

)yx=−与抛物线进行联立23(1)4yxyx=−=得231030xx−+=，设1122(,),(,)AxyBxy，则12103xx+=1216||3ABxxp=++=故答案为：163.16．582+##258+【分析】利用线段的等量关系进行转化

，找到APQB+最小值即为所求.【详解】由直线1l与2l间的距离为2得2PQ=，过()4,0B作直线l垂直于1:10lxy−+=，如图，则直线l的方程为：4yx=−+，将()4,0B沿着直线l往上平移2个单位到B点，有()3,1B，连接AB交直线1l于点P，过P作2⊥PQl于Q

，连接BQ，有//,||||BBPQBBPQ=，即四边形BBPQ为平行四边形，则||||PBBQ=，即有||APQBAPPBAB+=+=，显然AB是直线1l上的点与点,AB距离和的最小值，因此APQB+的最小值，即APPB+的最

小值AB，而()()22434158AB=−−+−=，所以APPQQB++的最小值为ABPQ+=582+故答案为：582+【点睛】思路点睛：（1）合理的利用假设可以探究取值的范围，严谨的思维是验证的必要过程.（2）转化与划归思想是解决距离最

值问题中一种有效的途径.（3）数形结合使得问题更加具体和形象，从而使得方法清晰与明朗.17．(1)证明见解析(2)()11222nnAn−=+−【分析】（1）由前n项和与通项之间的关系即可证明数列nS是等比数列；（2

）以错位相减法求数列nna的前n项和nA即可解决．(1)因为nT为数列nS的前n项和，当1n=时，1111122STSSS+=+==，则11S=当2n时，1nnnTTS−−=2nnST+=①112nnST−−+=②，①－②得()

122nnSSn−=，得()1122nnSnS−=所以数列nS是首项为1公比为12的等比数列．(2)由（1）可得，数列nS是以11S=为首项，以12为公比的等比数列，所以112nnS−=．当1n=时，1111aST===，当

2n时，1211111222nnnnnnaSS−−−−=−=−=−，显然对于1n=不成立，所以11,11,22nnnan−==−当1n=时，111Aa==当2n时，21111123222nnAn−

=−+++23111112322222nnAn=−+++上下相减可得2311111111222222nnnAn−=−++++−

()211142111112122212nnnnn−−=−+−=−++−则()11222nnAn−=+−又1n=时，13121A=−=综上，()11222nnAn−=+−18．

(1)38和78；(2)[2,3]．【分析】（1）由两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后求出24x+的范围，从而利用正弦函数性质得零点；（2）利用二倍角公式、两角和的正弦公式化函数为

一个角的一个三角函数形式，然后求出23x+的范围，结合正弦函数性质得值域．（1）2=，()sin2cos22sin(2)4fxxxx=+=+，[0,]x时，92[,]444x+，所以24x+=或2时，()0

fx=，此时38x=或78，所以零点为38和78；（2）1=，()sincosfxxx=+，222()(sincos)3cos2sin2sincoscos3cos2gxxxxxxxxx=++=+++131sin23cos22(sin2cos2)12sin(2)1223xxxxx=++=

++=++，[0,]4x，则52[,]336x+，15sin(2)126x+，所以()gx的值域是[2,3]．19．(1)4(2)存在，且12ANNB=【分析】（1）建立如图所示的空间直角坐标系，求出CM及平面1ABE的法向量后可求线面角的大小.（2）设11ANAB=，

用表示平面CMN和平面DEN的法向量后可求的值，从而可求两条线段的比值.（1）在RtABC△中，因为//DEBC，故DEAC⊥，故在四棱锥1ADEBC−中，有BCCD⊥，1DEADDECD⊥⊥,，而1ADCDD=，故DE⊥平面1ACD，因1AC平面1ACD，

所以1DEAC⊥，而//DEBC，故1ACBC⊥，而1ACCD⊥，故可建立如图所示的空间直角坐标系，在RtABC△中，因为DE经过ABC的重心G（如图），连接AG并延长，交BC于H，则23AGAH=，故23ADDEACBC

==，因为6,3ACBC==，故4,2,2ADCDDE===，在1RtADC中，116423AC=−=，则()()()()()10,0,0,0,0,23,2,0,0,0,3,0,2,2,0CADBE，故()1,0,3M，故()1,0,3CM=，又()()10,3,23,2,1,0,

ABBE=−=−设平面1ABE的法向量为()1,,nabc=，则11100nABnBE==即323020bcab−=−=，取2b=，则3,1ca==，故()11,2,3n=，故142cos,228CMn==，故CM与平面1ABE所成

角的正弦值为22.因为CM与平面1ABE所成角为锐角，故该角为4.（2）设11ANAB=，则()10,3,23AN=−，故()0,3,2323N−，又()0,3,2323CN=−，()0,2,0DE=，()2

,3,2323DN=−−，设平面CMN的法向量为()2,,nstw=，则2200nCMnCN==即()30323230swtw+=+−=，取1w=，则23233,3st−=−=，故223233,,13n−=−.设平

面DEN的法向量为()3111,,nstw=，则3300nDEnDN==即()1111202323230tstw=−++−=，取11w=，则10,33ts==−，故()233,0,1n=−，因为平面DEN⊥平

面CMN，故32nn⊥，所以()()33310−−+=，故23=，所以12ANNB=.20．(1)2(2)证明见解析【分析】（1）根据曲线的离心率可知曲线表示椭圆，从而确定22,ab，结合离心率求得答案;（2）设点M.N的坐

标，联立直线和椭圆方程，得到根与系数的关系式，表示直线BM的方程，求得点G坐标，从而表示出直线AG和直线AN的斜率，然后结合根与系数的关系式，化简，证明二者相等，即可证明结论.（1）由曲线()()22:38RCtxtyt−+=，其离心率为22，焦点在x轴上.可知，曲线C是焦点在

x轴上的椭圆，则其方程可化为221883xytt+=−，所以t必须满足：8803tt−，解得332t，因C的离心率为22，2222112cbaa=−=，即2212ba=，故88203tt=−，解得2t=.（2）由（1）可知C的方程为22184xy+=，所以A()02，

，B()02−，.把ykxm=+代入22184xy+=，整理得()()222124240kxkmxm+++−=，设M()11xkxm+，，N()22xkxm+，，则122412kmxxk+=−+，()21222412mxxk−=+，因为点B()02−，，所以直线B

M的方程为：1122kxmyxx++=−.令yn=，得1122nxxkxm+=++，所以G112()2nxnkxm+++，.因为点A()02，，所以直线AG的斜率为()()()1111222222AGnkxmnknnxxkxm−++−==++++，直线AN的斜率为222AN

kxmkx+−=.所以()()()12122222AGANnkxmkxmkknxx−+++−−=−+()()()()()12211222222nkxmxkxmnxnxx−++−+−+=+.其中()()()()12212222nkx

mxkxmnx−++−+−+()()()()121221424kxxnmxxmnxx=−+−++−−()()()()2212284841212kmnmkmmnxxkk−−=−−+−−++()()()()()21212284844[]1212kmnk

mnxxmnxxkk−==−+−−=−−+−++，当4mn=时，上式等于0，即0AGANkk−=，这说明A，G，N三点共线.【点睛】本题考查了根据曲线表示椭圆求参数的值，以及直线和椭圆的位置关系等问题，其中证明三点共线是难点，解答时要注意解答思路要清晰明确，即将直线和椭圆方程联立，利用根与系数的

关系去表示或化简相关的代数式，解答的关键是证明有公共点的两直线斜率相等，其中的计算量较大，并且比较繁杂，要细心.21．（1）(0)1f=，1(1)2f=；（2）21()12fxx=−+；（3）47122k−或1k=.【分析】（1）令0,xy==得(0)f，令1,xy==得(1)f；（2）

令yx=，可得()fx得解析式；（3）构造函数令421()222gxxx=−++，令2tx=，从复合函数的角度研究与yk=的交点个数，即可求出实数k的取值范围.【详解】（1）令0,xy==得(0)(0)(0)1fff=+−，(0)1f=;令1,xy==得(0)(1)(1)11fff=+

+−，(0)1f=，即1(1)2f=.（2）令yx=，得2(0)()()1ffxfxx=++−，即：212()1fxx=+−，则：21()12fxx=−+.（3）221()1(2)21,2fxxfxx=−+=−+224

211[(2)](21)12222ffxxxx=−−++=−++令2tx=，则方程21222ttk−++=在[0,4)内只有一个解，并且0t=时，12k=代入方程有三个解，不符合题意.设12,tt是方

程212202ttk−++−=的两根，令21()222gtttk=−++−，则(i)当12=tt，且在(0)4，内时，有=0，此时1211,2ktt===，满足要求.(ii)当1204tt或120<4tt时，有

(0)(4)0gg即147471()()0,2222kkk−+−综上：47122k−或1k=.【点睛】本题考查了抽象函数的性质，考查了学生综合分析，构造，转化与划归，数学运算的能力，属于难题.22．（1）2()2

fxxx=+；（2）1或12+.【分析】（1）根据偶函数的性质，令(,0)x−，由()()fxfx=−即可得解；（2）0m，有221mm−=，解方程即可得解.【详解】（1）令(,0)x−，则(0,)x

−+，由()()fxfx=−，此时2()2fxxx=+；（2）由0m，2|()|21fmmm=−=，所以221mm−=，解得1m=或12m=+或12m=−（舍）.