【文档说明】7.1.2复数的几何意义(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第二册)(原卷版).docx，共(4)页，348.386 KB，由管理员店铺上传

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7.1.2复数的几何意义-----专项检测卷(时间：120分钟，分值：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，（1＋i）x＝2＋yi，其中x，y∈R

，则｜x＋yi｜＝A．22B．2C．4D．22.在复平面内,复数1i+与13i+分别对应向量OA和OB,其中O为坐标原点,则AB=（）A．2B．10C．2D．43.设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2

t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是()．A．复数z对应的点在第一象限B．复数z一定不是纯虚数C．复数z对应的点在实轴上方D．复数z一定是实数4.下列命题中，真命题是（）．A．虚数所对应的点在虚轴上

B．“0a=”是“复数()i,zabab=+R是纯虚数”的充分非必要条件C．若()0zaa=，则za=D．“12=zz”是“12zz=”的必要非充分条件5.已知()()()31izmmmR=++−在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（）A．)22,4B．2,4C．

()22,4D．()2,46.已知复数()0zabib=−，满足1z=，复数z的实部为22，则复数z的虚部是（）A．22B．22−C．12D．12−7.设复数()()2cossinzaai=+++（i为虚数单位）.若对任意实数，2z≤，

则实数a的取值范围为（）A．10,5B．1,1−C．55,55−D．11,55−二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得

2分，有选错的得0分.9.下列关于复数的命题中正确的是（）A．若z是虚数，则z不是实数B．若a，bR且ab，则2iiab++C．一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零D．复数()()()23122iztttt=−+++R对应的点在实轴上方10.

设复数()()3i2izm=+−+，i为虚数单位，mR，则下列结论正确的为（）A．当213m时，则复数z在复平面上对应的点位于第四象限B．若复数z在复平面上对应的点位于直线210xy−+=上，则1m=C．若复数z是纯虚数，则23m=D

．在复平面上，复数1z−对应的点为Z，O为原点，若10OZ=，则2m=11.已知复数()cossini3z=+()R（i为虚数单位），下列说法正确的有（）A．当π3=−时，复平面内表示复数

z的点位于第二象限B．当π2=时，z为纯虚数C．z最大值为3D．z的共轭复数为()cossini3z=−+()R12.设z为复数，在复平面内z、z对应的点分别为P、Q，坐标原点为O，则下列命题中正确的有（）A．当z为纯虚数时，,,PO

Q三点共线B．当1zi=+时，POQ△为等腰直角三角形C．对任意复数z，OPOQD．当z为实数时，OPOQ=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13.已知z－|z|＝－1＋i，则复数z＝______.高中数学人教版选修1-2（文科）第

三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念（包括14.若复数(2)(1)()zaaiaR=−++对应的点位于第二象限，则z的取值范围是_______.15.若复数1212,3zizi=+=−(其中i

为虚数单位)所对应的向量分别为1OZ和2OZ，则12OZZ的面积为__________.16.在复平面内，设点A､P所对应的复数分别为πi､cos(2t﹣3)+isin(2t﹣3)(i为虚数单位)，则当t由12连续变到4时，向量AP所扫过的图

形区域的面积是___________.四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知复数()()22lg2232zmmmmi=−−+++，根据以下条件分别求实数m的值或范围.（1）z是纯虚

数；（2）z对应的点在复平面的第二象限.18.（12分）在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是12i+，2i−+，0，求第四个顶点对应的复数．19.（12分）复数()()222522izmmmm=−++−−，当m取何实数时：(1)z为实数；(2)z为纯虚数；(3)z对应的点

在复平面上实轴的上半部分．20.（12分）设复数()()222log33ilog3zxxx=−−+−，当x取何实数时：(1)复数z为纯虚数；(2)在复平面上表示z的点位于第三象限；(3)表示z的点在直线210xy−+=上．21.（12分）ABCD为复平面内的平行四

边形，向量OA→对应的复数为5，AB→对应的复数为23i−−，BC→对应的复数为64i−+．（1）求点D对应的复数；（2）判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论．22.（12分）对任意的复数()izxyxy=+R、，定义运算()()(

)2cosisinPzxyy=+．则直线l：90xy−−=上是否存在整点(),xy（x、y均为整数的点），使得复数()izxyxy=+R、经运算P后，()Pz对应的点也在直线l上？若存在，求

出所有的点；若不存在，请说明理由．