【文档说明】湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，261.707 KB，由envi的店铺上传

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2022年下学期期中考试试卷高二数学考试时量为120分钟，满分150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列几何体中是四棱锥的是A.B.C.D.2.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为（）A.16B

.14C.13D.123.已知函数2,2()(2),2xxfxxxx−=−…，则f（4）的值为（）A2B.4C.8D.244.某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）A2000元B.2500元C.3000元D.3500

元5.已知向量()1,21a→=−，，()3,,1bx=，且ab→→⊥，那么b→等于（）A.10B.11C.23D.56.已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）A.2B.3C.6D.97.已知

双曲线22219xya−=的一个焦点在直线25xy+=上，则双曲线的渐近线方程为（）..A34yx=?B.43yx=C.223yx=D.324yx=8.已知菱形ABCD中，60ABC=，沿对角线AC折叠之后，使得平面B

AC⊥平面DAC，则二面角BCDA−−的余弦值为（）A.2B.12C.33D.55二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知空

间三点()1,0,1A−，()1,2,2B−，()3,0,4C−，则下列说法正确的是（）A.3ABAC=B.//ABACC.23BC=D.3cos,65ABAC=10.已知正数a，b满足22abab+=，则下列说法一定正确的是（）A.24ab+B.4ab+C.8abD.224

8ab+11.已知曲线22:1xyCmn+=，（）A.若0mn，则C是焦点在x轴上的椭圆.B.若()20mnn=，则C是椭圆，且其离心率32.C.若0mn，则C双曲线，其渐近线方程为220xy

mn+=.D.若2mn=−，则C是双曲线，其离心率为3或62.12.如图，四棱锥PABCD−的底面为正方形，PD⊥底面ABCD，1PDAD==，设平面PAD与平面PBC的交线为l，Q为l上的点，下列说法正确的为（）.是A.//lADB.l⊥平

面PDCC.四棱锥QABD−的体积随Q点的移动而改变D.直线PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值为63三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数()1ii+实部为_________．14.已知双曲线22xa−23y＝1(a＞0)的左焦点是(−2,0)，则a的值为

___．15.斜率为3的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则AB=________．16.已知sin2cos211sin2cos212xxxx++=−+，则tanx=___________．

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次方程()()221210mxmxm+−+−=有一正根和一负根，求实数m的取值范围.18.在ABC中，有222acbab−+=.（1）求角C的大小；（2）若3ab==，求ABC的面积.19.如图，设边长

为2的正方形ABCD的中心为O，过点O作平面ABCD的垂线VO，2VO=，E为VO的中点，求BVuuur与CE夹角的余弦值.的20.求直线3230xy−+=被圆224xy+=截得的弦长.21.如图，在

长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．22.已知椭圆C：22221(0)x

yabab+=的离心率为22，且过点()2,1A．（1）求C的方程：（2）点M，N在C上，且AMAN⊥，ADMN⊥，D为垂足．证明：存在定点Q，使得DQ为定值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com