【文档说明】浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题 .docx，共(6)页，404.324 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期浙江省9+1高中联盟高二年级期中考试数学考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题

卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；4．参加联批学校的学生可关注“启望教育”公众号查询个人成绩分析.一．单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的）1.直线310xy+−=的倾斜角是（）A.π3B.2π3C.π6D.5π62.若复数z满足：()12i8iz+=+，则复数z的虚部为（）A.3−B.2C.3D.3i−3.“1x”是“ln0x”成立的A.充分不必要条

件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若函数()()cos2fxxφ=+图象关于直线56πx=−对称，则的最小值是（）A.4π3B.2π3C.π3D.π65.在直三棱柱111ABCABC-中，1,,,ABBCABBC

AADE⊥==分别为,ACBC的中点，则异面直线1CD与1BE所成角的余弦值为（）A.33B.55C.1010D.3010的6.若关于x的不等式()2190xmx−++在1,4上有解，则实数m的最小值为（）A.9B.5C.6D.2

147.设椭圆1C：()222210xyabab+=与双曲线2C：22221xyab−=的离心率分别为1e，2e，且双曲线2C的渐近线的斜率小于155，则21ee的取值范围是（）A.()1,4B.()4,+C.()1,2

D.()2,+8.如图，四棱锥PABCD−中，//ABCD，22ABCD==，ACD是正三角形，PAAC⊥，平面PAC⊥平面PBC，若点F是PAD所在平面内的动点，且满足2FAFD+=，点E是棱PC（包含端点）上的动点，则当直线AE与CD所成角取最小值时，线段EF的长度

不可能为（）A.52B.62C.264D.72二．多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分）9.下列命题正确的是（）A

.集合,,Aabc=的子集共有8个B.若直线1l：10xay+−=与2l：210axy−+=垂直，则1a=C.若221xy+=（x，Ry），则34xy−的最大值为5D.长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外

接球的表面积是14π10.已知向量()2,cosa=−，()sin,1b=，则下列命题正确的是（）A.不存在R，使得//abB.当2tan2=时，ab⊥C.对任意R，都有abD.当3ab=时，a在b方向上的投影向量的模

为35511.已知直线l：()()1120xy++−+=，C：2240xyy+−=，则下列结论正确的是（）A.直线l恒过定点()2,4−B.直线l与C必定相交C.C与1C：2240xyx+−=公共弦所在直线方程为yx=D.当0=时

，直线l与C相交弦长是212.设椭圆C：2214xy+=的左、右焦点分别为1F、2F，椭圆C的右顶点为A，点P、Q都在椭圆C上且P、Q关于原点对称，直线xm=与椭圆C相交于点M、N，则下列说法正确的是（）A.四边形12PFQF不可能是矩形B.2PQF周长的最小值为

6C.直线PA，QA的斜率之积为定值14−D.当2FMN的周长最大时，2FMN的面积是3三．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应的横线上）13.若双曲线221691440

xy−−=上一点M与它的一个焦点的距离为9，则点M与另一个焦点的距离为________．14.已知一个圆锥的侧面积为6，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为___________.15.若直线l：0xym++=与曲线C：29yx=−只有一个公共点，

则实数m的取值范围是________．16.已知扇形OPQ中，半径2r=，圆心角为π02，若要在扇形上截取一个面积为1矩形ABCD，且一条边在扇形的一条半径上，如图所示，则tan的最小值为________．的的四．解答题（本大题

共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sin3cos0bAaB+=．（1）求角B的大小；（2）若2a=，AC边上的中线3BD=，求ABC的面积S．18.亚洲运动会简

称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届．1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多年来亚洲运动员已成为世界体坛上一支不可忽视的力量，而中国更是世界的体育大国和亚洲的体育霸主

．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，为普及体育知识，增强群众体育锻炼意识，衢州举办了亚运知识竞赛活动．活动分为男子组和女子组进行，最终决赛男女各有40名选手参加，下图是其中男子组成绩

的频率分布直方图（成绩介于85到145之间），（1）求图中缺失部分直方图的高度，并估算男子组成绩排名第8的选手分数：（2）若计划从男子组中105分以下的选手中随机抽样调查2个同学的答题状况，则抽到的选手中至多有1位是95分以下选

手的概率是多少？（3）若女子组40位选手的平均分为117，标准差为11，试求所有选手的平均分和方差．19.已知双曲线C的渐近线方程是3yx=，点()2,3M在双曲线C上.（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若动直线l：1ykx=+与双曲

线C交于A，B两点，问直线MA，MB的斜率之和是否为定值？若的是，求出该定值；若不是，请说明理由.20.如图，四棱锥PABCD−中，底面ABCD为矩形，4BC=，2PCPDCD===，M为AD的中点．（

1）若BMPC⊥，求证：BMPM⊥；（2）若二面角PCDA−−的余弦值为33，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值．21.已知函数()()232fxxxaxa=−−−．（1）当0a=时，求函数()fx的值域；（2）若不等式()33f

x对xR恒成立，求实数a的最小值．22.已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为()1,0F，且长轴长是短轴长的2倍．（1）求椭圆C标准方程；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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