【文档说明】福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试 数学试题 含答案.docx，共(10)页，397.247 KB，由小赞的店铺上传

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龙岩一中2022级高一开学考试数学试题一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1．下列各组对象中不能形成集合的是（）A．高一数学课本中较难的题B．高二（2）班全体学生家长C．高三年级开设的所有课程D．高一

（12）班个子高于1.7m的学生2．命题“2110xx−，”的否定是（）A．2110xx−，B．2110xx−，C．2110xx−，D．2110xx−，3．给出下列关系：①13∈R；②3∈Q；③－3Z；④3−N，其中正确

的个数为（）A．1B．2C．3D．44．“0<x<2”成立是“2x”成立的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5．已知ab，则下列不等关系中一定成立的是（）A．0ab−B．2abbC．22ab

D．11ab6．不等式()()130xx++的解集是（）A．RB．C．{31}xx−−∣D．{3xx−∣，或1}x−7．已知集合1246A=，，，，23467B=，，，，，则AB的子集的个数为（）A．

246，，B．123467，，，，，C．7D．88．函数()122yxxx=+−+的最小值为（）A．3B．2C．1D．0二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的

得2分，有选错的得0分)．9．已知集合1,4,,1,2,3AaB==，若1,2,3,4AB=，则a的取值可以是（）A．2B．3C．4D．510．若a，b，cR，则下列命题正确的是（）A．若0ab且ab，则11abB．若01a，则2aaC．若0ab且0c

，则bcbaca++D．()221222abab++−−11．已知关于x的不等式20axbxc++的解集为3xx或4x，则下列结论中，正确结论的序号是（）A．0aB．不等式0bxc+的解集为4xx−C．不等式20cxbxa−+的解集为14xx−

或13xD．0abc++12．x表示不超过x的最大整数，则满足不等式25140xx−−的x的值可以为（）A．2.5−B．3C．7.5D．8三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)．13．若集合220,10M

xxxNxax=+−==+=，且NM，则实数a的取值集合为____．14．已知A＝{x∈R|2a≤x≤a＋3},B＝{x∈R|x<－1或x>4}，若AB，则实数a的取值范围是________．15．若集合()21420Axa

xx=−+−=有且仅有两个子集，则实数a的值是____．16．《几何原本》中的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一方法，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.设00ab＞，＞，称2abab+为a、b的调和平均数.如图，

C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，且ab¹，O为AB中点，以AB为直径作半圆.过点C作AB的垂线，交半圆于D，连结OD，AD，BD.过点C作OD的垂线，垂足为E.则图中线段OD的长度是a、b的算术平均数2ab+，线段CD的长度是a、b的几何平均数ab，线段______的长

度是a、b的调和平均数2abab+,该图形可以完美证明三者的大小关系为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知集合2,1,0,1,2A=−−，0,1B=，1,2C=.(1)求BC；(2

)求()ABCð.18．（12分）已知集合U为全体实数集，{|1Mxx=−或6x，131Nxaxa=+−.(1)若3a=，求()UMNð；(2)若NM，求实数a的取值范围.19．（12分）已知集合A＝{x|x2+4ax﹣4a+3＝0}，B＝{x|x2+（a﹣1）x+a2＝0}，

C＝{x|x2+2ax﹣2a＝0}，其中至少有一个集合不为空集，求实数a的取值范围．20．（12分）设集合{|}RAxxx+=240＝，RR{|()}Bxxaxaa=222110＝+＋+-，.(1)若0a=，试求AB；(2)若BA，求实数a的取值范

围．21．（12分）（1）关于x的不等式()2216(4)10axax−−−−的解集为，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式(3)12mxx−+；（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解

集是B，若AB中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.22（12分）．已知关于x的不等式()2110axaxaR++-，．（1）若不等式的解集为112xx，求a；（2）当aR时，解此不等式．龙岩一中2022级高一开学考试数学试题参考

答案：1．A2．B3．B4．A5．A6．C7．D8．D9．AB10．BCD11．AD12．BC13．10,1,2−14．a<－4或a>215．±116．DE2ab+ab2abab+17．(1){0,1,

2}(2){2,1,0,2}−−18．(1)当3a=时，48Nxx=，而16UMxx=−ð，所以()46UMNxx=ð.(2)因NM，则当131aa+−，即1a时，N=，此时满足NM，即1a，当131aa+−，即1a时，N，则有311a−

−或16a+，即0a或5a，因此5a，所以实数a的取值范围为()),15,−+.19．假设集合A、B、C都是空集，对于A，元素是x，A=，表示不存在x使得式子24430xaxa+−+=成立，()2164430aa=−−+，解得3122a−；对于B，B

=，同理()22140aa=−−，解得a13＞或者1a−；对于集合C，C=，同理()2280aa=+，解得20a−；三者交集为312a−−；取反面即可得A、B、C三个集合至少有一个集合不为空集，∴a的取值范围是1a−或a32

−；综上，1a−或32a−.20．(1)由240xx+=，解得0x=或4x=−，,A=−40.当0a=时，得xx−+2210＝，解得12x=−−或x=+12-1212B=−+−−，；∴041212AB=−−+−−，，，.(2)由（1）知，

,A=−40，BA，于是可分为以下几种情况．当AB=时，,B=−40，此时方程()xaxa=222110+＋+-有两根为0，4−，则()()()aaaa=+=−+=−−−2224141010214-，解得1a=.当BA时，又可分为两种情况．当

B时，即0B=或{}B−4＝，当0B=时，此时方程()xaxa=222110+＋+-有且只有一个根为0，则22241410(0)()1aaa−−=+−==，解得1a=−，当{}B−4＝时，此时方程()xaxa=222110+＋+-有且只有一

个根为4−，则()2222414104()()()8110aaaa=+−=−−=−＋+-，此时方程组无解，当B=时，此时方程()xaxa=222110+＋+-无实数根，则2241410()()aa−−+=，解得1a−.综上

所述，实数a的取值为aaa−=11或.21．（1）当4a=时，不等式可化为10−无解，满足题意；当4a=−时，不等式化为810x−，解得18x，不符合题意，舍去；当4a时，要使得不等式()2216(4)10axax−−−−的解集为

，则满足()()22216044160aaa−=−+−，解得1245a−，综上可得，实数a的取值范围是12,45−.（2）由不等式(3)12mxx−+，可得(3)(1)321022mxmxmxx−

−−−−=++，即(2)[(1)(32)]0xmxm+−−+且2x−，当1m=时，不等式等价于502x−+，解得2x−；当1m>时，由325(2)011mmmm+−−=−−，不等式32(2)01mxxm+

+−−且2x−的解集为32(,2),1mxm+−−+−，当1m时，32(2)01mxxm++−−且2x−，当01m时，解集为32,21mxm+−−，当0m=时，解集为，当0m时，解集为322,1mxm+−−

，综上，当1m=时，解集为(,2)x−−，当1m>时，解集为32(,2),1mxm+−−+−，当01m时，解集为32,21mxm+−−，当0m=时，解集为，当0m时，解集为322,1mxm+−−

.（3）由（1）得{2,1,0,1,2,3,4}A=−−，当AB中有且只有三个元素，显然01m不可能，当1m>时，32(,2),1mBm+=−−+−因为3253311mmm+=+−−，不合题意，舍去，当0m时，322,1mBm+=−

−，因为AB中有且只有三个元素，所以，032121mmm+−，解得342m−−，综上，实数m的取值范围是34,2−−.22．（1）由题得，(1)(1)0axx−−，解集为112xx，则有0111121112aaa

+=+=，解得2a=；（2）由题(1)(1)0axx−−，aR：当0a=时，不等式化为10x−，解得1x；当0a时，不等式等价于1()(1)0xxa−−，若01a，解得11xa；若1a=，解得x，若1a，解得11xa；当0a时，不等式等价于1()(

1)0xxa−−，解得1xa或1x.综上，0a=时，不等式的解集为(1,)+，01a时，不等式的解集为1(1,)a，1a=时，不等式的解集为空集，1a时，不等式的解集为1(,1)a，0a时，不等式的解集为1(,)(1

,)a−+.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com