【文档说明】北京市房山区2023-2024学年高一下学期学业水平调研（一）数学试题 Word版.docx，共(4)页，1.108 MB，由小赞的店铺上传

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房山区2023-2024学年度第二学期学业水平调研（一）高一数学本试卷共4页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回.第一部分（选择

题共50分）一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.300o化成弧度是（）A.5π3B.π6C.7π6D.7π42.已知sin0且cos0，则

角的终边所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量(5,6)a=−，(6,5)b=，则a与b（）A.平行且同向B.平行且反向C.垂直D.不垂直也不平行4.要得到函数4ysinx=−（3）的图象，只需要将函数4ysinx=的图象A向左平移12个单位B.向右平移

12个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位5.下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（）A.tan2yx=B.πtan3yx=+C.cos2yx=D.sincosyxx=6.已知函数π()2sin()(0,)2fxx=+

的部分图象如图所示，则（）.A.12=，π3=B.12=，π3=−C.2=，π3=D.2=，π3=−7.设ab，是非零向量，则“||||abab=”是“//ab”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.若向量,ab满

足3a=，2b=，且()aba−⊥，则向量a与b夹角为（）A.π3B.π6C.2π3D.5π69.已知a是实数，则函数()1sinfxaax=+的图象不可能是（）A.B.C.D.10.设函数()sin()(0,0,02π)fxAxA=+在区间π[0,

]3上是单调函数，ππ1()(0)()332fff−==−=，则(2024π)f=（）A.12B.12−C.32D.32−第二部分（非选择题共100分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.11.7s

in6=______．的12.函数π6tan2yx=−的定义域为__________．13.已知向量,ab在正方形网格中的位置如图所示，那么向量,ab的夹角的余弦值为______.14.已知向量()1,2a=r，b为单位向量，0ab=

rr，则向量b的坐标为_____.（写出一个即可）15.在平面直角坐标系xOy中，角终边过点()4,3A，则tan=___；将射线OA绕原点O沿逆时针方向旋转π2到角的终边，则sin=___

.16.声音是由于物体振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数1()sinsin2()2fxxxx=+R，给出下列四个结论：①()fx的一个周期为2π；②()fx的图

象关于原点对称；③()fx的最大值为32；④()fx在区间0,2π上有3个零点．其中所有正确结论的序号为__________.三、解答题共5小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17.已知向量,ab满足，2ab==且a与b的夹角为2π3．（1）求ab；（2）

求ab−；（3）若(2)()abkab−⊥+，求实数k的值.18.已知函数2()3sin22cosfxxx=+．（1）求π()3f的值；（2）求函数()fx的最小正周期；（3）求函数()fx的单调递增区间．19.设函数π()sincoscossin002fxxx=+，

由下列三个条件中的两个来确定：①的的(0)2f=−；②最小正周期为π；③06fπ−=．（1）写出能确定函数()fx的两个条件，并求出()fx的解析式；（2）求函数()fx在区间π0,2上的最小值及相应的x的值．20.将图（1）所示

的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为40米，中心O距地面21米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点A处登上摩天轮，6分钟后第一次到达最高点．（1）游客登上摩天轮4分钟后到达B处，求该游客距离地面的高度；（2）求该游客距离地面高度h(单位:米)与他

登上摩天轮的时间x(单位:分钟)的函数关系式；（3）当该游客登上摩天轮2分钟时，他的朋友在摩天轮最低点A处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．21.已知()fx，()gx都是定义在R上的函数，若存在实数m，n使()()()hxmfxngx=+对

任意xR都成立，则称()hx为()fx，()gx在R上生成的函数．（1）判断函数πsin3yx=+是否为()sinfxx=，()cosgxx=在R上生成的函数，说明理由；（2）判断函数sin2yx=是否为()sinfxx=，()cos2gxx=在R上生成的函数

，说明理由；（3）若()hx为()sinfxx=，()cos2gxx=在R上的一个生成函数，且0m，0n，()hx的最小值为2−，π12h=，求()hx的解析式．的