【文档说明】广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测试题 数学.docx，共(5)页，409.994 KB，由小赞的店铺上传

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佛山一中2022~2023学年下学期高一第一次教学质量检测数学科试题命题人：刘乃少审题人：李维、吴以浩一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．19cos6−=

()A．32−B．12−C．12D．322．角的终边经过点(2,1)−，则sincos+的值为()A．355−B．355C．55−D．553．若tan24+=，则sincossincos−=+()A．12B．2C．2−

D．12−4．设D为△ABC所在平面内一点，3BCCD=，则()A．1433ADABAC=−+B．1433ADABAC=−C．4133ADABAC=+D．4133ADABAC=−5．已知3sincos65−+=

，则cos23+=()A．725−B．725C．2425−D．24256．如图，若1,2,120OMONMON===,2,2,BMMACNNA==则BCOM的值为()A．15−B．9−C．6−D．07．如图，扇形OPQ的半径为1，圆心角为4，C是扇形弧上的

动点，ABCD是扇形的内接矩形，记POC=，矩形ABCD的面积最大值为()A．212−B．212+C．22D．322−8．函数()sin()(0,0)fxAxA=+的图象如图所示，为了得到()cosgxAx=−的图象，可以将()fx的图象()A．向右

平移12个单位长度B．向右平移512个单位长度C．向左平移12个单位长度D．向左平移512个单位长度二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分

选对的得2分．9．下列选项中，与5sin6的值相等的是()A．cos3−B．cos18cos42sin18sin42−C．2sin15sin75D．tan30tan151tan

30tan15+−10．设()sin23fxx=−，则()A．()fx的最小正周期为B．6x=是()fx的一条对称轴C．()fx在,43上单调递增D．()fx向右平移512个单位后为一个偶函数11．定义两个非零平面向量的一种新运算：||||sin,

=ababab，其中,ab表示,ab的夹角，则对于两个非零平面向量,ab，下列结论一定成立的是()A．=abbaB．()+=+abcacbcC．()()=ababD．若0=ab，则a与b平行12．已知函数()sin(sin)cos(cos)fxxx=+，下列关于该函数结

论正确的是()A．()fx的图象关于直线2x=对称B．()fx的一个周期是2C．()fx的最大值为2D．()fx是区间0,2上的增函数三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．不等式tan1x−的解集是________．14．函数3sin23cos2yxx

=+−的最小值为________．15．已知3cos45x+=，124x，则2sin22sin1tanxxx+=−________．16．如图，点C在半径为1，圆心角3的扇形OAB的弧AB上运动．已知OCxOAyOB=+，则当6AOC

=时，xy+=________；xy+的最大值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知,2，且1sin3

=．(1)求sin2的值．(2)若3sin()5+=−，0,2，求sin的值．18．(12分)已知||4=a，||3=b，(23)(2)61−+=abab．求：(1)a与b的夹角．(2

)||+ab．19．(12分)已知函数()4cossin16fxxx=+−．(1)求()fx的最小正周期和对称中心．(2)求()fx在区间,64上的最大值和最小值．20．(12分)摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天

轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色(如图1)某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱(如图2)．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座

舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，求()Ht的解析式．(2)问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为30米？21．(

12分)己知函数()sin()fxx=+在区间ππ,62单调，其中*N，π||2，且π2π23ff=．(1)求()yfx=图象的一条对称轴．(2)若π362f=，求

．22．(12分)函数()sin()fxAx=+(0,0,||2A)的部分图象如右图，把函数()fx−的图象向右平移4个单位，得到函数()gx的图象．(1)当xR时，求函数()gx的单调递减区间．(2)对于1,123x−

，是否总存在唯一的实数23,64x，使得12()()fxgxm+=成立？若存在，求出实数m的值或取值范围；若不存在，说明理由．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com