【文档说明】四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题数学（文）试题 .docx，共(5)页，275.914 KB，由小赞的店铺上传

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绵阳南山中学高2021级高三上期10月月考试题文科数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,4A=，|2Bxx=，则AB=（）A.1B.1,2C.1,

2,3D.1,2,3,42.已知复数z满足(12i)5iz−=（i为虚数单位），则复数z的虚部等于（）A.1B.1−C.2D.2−3.等差数列na的前n项和为nS，且714S=，则4a=（）A.4B.3C.

2D.14已知34a=，2log3b=，则ab=（）A.2B.9C.4D.55已知π1sin62+=，则2πcos3+=（）A.32−B.32C.12D.12−6.函数()2log22xxxfx−=+的图象大致为（）A.B.C.D.7.已知向量()7,6AB=，(

)3,BCm=−，()1,2ADm=−，若B，C，D三点共线，则m=（）..A.6B.6−C.9D.9−8.已知0x，0y，且4912xy+=，则xy的最大值为（）A13B.12C.1D.29.正项等比数列na公比为q，前n项积为nT，则“2202120223022TTT”是“1q

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.已知点P是曲线()lnfxxx=上任意一点，点Q是直线3yx=−上任一点，则PQ的最小值为（）A.2B.3C.1D.

e11.我国油纸伞制作工艺巧妙.如图（1），伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角BAC，且ABAC=，从而保证伞圈D能够沿着伞柄滑动.如图（2），伞完全收拢时，伞圈D已滑动到D¢的位置，且A、B、D¢三点共线，40cmA

D=，B为AD的中点，当伞从完全张开到完全收拢，伞圈D沿着平柄向下滑动的距离为24cm，则当伞完全张开时，BAC的余弦值是（）A.1725−B.825C.35-D.825−12.函数()()πsin0,2f

xx=+，已知π,03−为()fx图象的一个对称中心，直线7π6x=为()fx图象的一条对称轴，且()fx在7π5π,63上单调递增.记满足条件的所有的值的和为S，则S的值为（）A.43B.2C.83D

.3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分..13.已知实数x，y满足约束条件010xyxyx−+，则2zxy=−的最大值为______.14.若1a=，2b=

，a与b的夹角为60，且()()abmab+⊥−，则m的值为______.15.已知函数()fx的定义域为R，满足()()13fxfx=+，()()fxfx−=−，当3,0x−时，()23fxxx=−−，则()2023f=______.16.若函数()()()(

)2210fxxxaxbcc=−++−的图象关于直线2x=−对称，且()fx有且仅有4个零点，则abc++的值为________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据

要求作答.（一）必考题：共60分17.已知向量()2cos,sinaxx=，()cos,2cosbxx=−.设函数()fxab=.（1）求()fx的单调减区间；（2）若先将函数()fx的图象向右平移π12个

单位长度，再将得到的图象各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数()gx的图象.当π,π2x时，求函数()gx的最大值.18.已知数列na满足()2*11NnSnan=+−.（1）求na通项公式；（2

）求数列11nnaa+的前n项和nT.19.记ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin231cos2BB=+.（1）求角B；（2）若2ac=，ABC的周长为623+，求ABC的面积.20.已

知函数()()323Rfxxaxa=−+.（1）当32a=时，求()fx的极值；（2）若方程()10fx+=在R上恰有3个实数解，求实数a的取值范围.的21.已知函数()()()11lnRfxaxaxax=++−.（1）讨论()fx的单调性；（2）若方程()2eln1xxfxxxx=+

−有两个不相等的实根1x，2x，求实数a的取值范围，并证明12212eexxxx+.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.已知曲线1C的参数方程为212212xtyt=−

=+（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为224sin1=+.（1）求1C，2C在直角坐标系下的普通方程；（2）设M是2C上的任意一点，求M到1C的距离最大值.[选修4-5：不等式选讲]23已知函数()32fxxm

x=++−.（1）若1m=，求不等式()4fx的解集；（2）若()1|30,2xfx，求实数m的取值范围..获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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