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滚动过关检测四第一章～第五章一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U(A∪B)＝()A．{－2，3}B．{－2

，2，3}C．{－2，－1，0，3}D．{－2，－1，0，2，3}2．下面函数中为偶函数的是()A．y＝x2sinxB.y＝xcosxC．y＝|sinx|D.y＝x－cosx3．设点A，B，C不共线，则“AB→与AC→的夹角为锐角”是“|AB→＋AC→|>|BC→|”的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a＝log1.10.9，b＝0.91.1，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a5．已知函数f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(2x－1)lnx，则曲线y

＝f(x)在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为()A．－2B．－1C．1D．26.如图，在△ABC中，AN→＝13NC→，P是BN上的一点，若AP→＝mAB→＋211AC→，则实数m的值为()A．911B．511C．411D．3117．已知

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(0<ω<4，|φ|<π2)，若fπ6－f2π3＝2，则函数f(x)的单调递增区间为()A．[kπ2＋π6，kπ2＋5π12]，k∈ZB．[kπ2－π12，kπ2＋π6]，k∈ZC

．[kπ＋π6，kπ＋2π3]，k∈ZD．[kπ－π3，kπ＋π6]，k∈Z8．若不等式x2＋ax＋1≥0对于一切x∈(0，12)恒成立，则a的取值范围为()A．a≥0B．a≥－2C．a≥－52D．a≥－3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列关于平面向量的说法中正确的是()A．已知a，b均为非零向量，若a∥b，则存在唯一的实数λ，使得a＝λbB．已知非零向量a＝(1，2)，b＝(1，1)，且

a与a＋λb的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是(－53，＋∞)C．若a·c＝b·c且c≠0，则a＝bD．若点G为△ABC的重心，则GA→＋GB→＋GC→＝010．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0

，|φ|<π2)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π4，将函数y＝f(x)的图象向左平移3π16个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数y＝f(x)的图象()A．关于点(－π16，0)对称B．关于点(π16，0)对称C．关于直线

x＝－π16对称D．关于直线x＝－π4对称11．若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则m的值可能是()A．2B．3C．4D．512．对于函数f(x)＝lnxx2，下列说法正确的是()A．f(x)在x＝e处取得

极大值12eB．f(x)有两个不同的零点C．f(22)<f(π)<f(3)D．若f(x)<k－1x2在(0，＋∞)上恒成立，则k>e2[答题区]题号123456答案题号789101112答案三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知a、b均为单位向量，若|a－2b|＝3，则a与b的

夹角为________．14．已知sinαcosα＝38，且α∈(0，π2)，则cos2αsin（α－π4）的值为________．15．函数f(x)＝log12(－2x2＋x)的单调增区间是________；f(x)的值域是________．16．已知函数

f(x)＝x2－2mx＋e2x－2mex＋2m2，若存在实数x0，使得f(x0)≤12成立，则实数m＝________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b不

共线．(1)若向量a＋kb与ka＋2b为方向相反的向量，求实数k的值；(2)若向量a与b的夹角为60°，求2a＋b与a－b的夹角θ.18．(12分)已知向量m＝(3cosx＋sinx，1)，n＝(sinx，12)，函数f(x)＝n·m.(1)若f(θ)＝32且θ∈(0，π

)，求θ；(2)求函数f(x)在x∈[0，π2]的值域；(3)求函数f(x)在[0，π2]的单调区间．19．(12分)已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a＞0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的

解集．20．(12分)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足：2acosA＝bcosC＋ccosB.(1)求A；(2)若M是BC的中点，AM＝142，b＝22，求△ABC的面积．21．(12分)已知函数f(x)＝13x3－a(x2－x＋1).(1)若a＝－2，求

函数f(x)的单调区间；(2)求证：对任意的a∈R，f(x)只有一个零点．22．(12分)已知函数f(x)＝－ax2＋xlnx＋2.(1)若f(x)有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当a＝0时，证明：f(x)>x－2x.