【文档说明】滚动过关检测四　集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列.docx，共(4)页，29.710 KB，由小赞的店铺上传

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滚动过关检测四集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{y|y＝

x2－1}，B＝x12x>1，则(∁RA)∩B＝()A．{x|x<－1}B．{x|－1<x<0}C．{x|x≥0}D．{x|x≥－1}2．[2022·北京101中学月考]设f(x)是奇函数，且在(－∞，0)上是减函数，f(1)

＝0，则f(x)x<0的解集是()A．{x|－1<x<0或0<x<1}B．{x|x<－1或0<x<1}C．{x|－1<x<0或x>1}D．{x|x<－1或x>1}3．[2022·辽宁丹东模拟]已知当且仅当n＝6

时，等差数列{an}的前n项和Sn取得最大值，若a1＝30，则公差为d的取值范围为()A．(－6，－5)B．[－6，－5]C．(－∞，－6)∪(－5，＋∞)D．(－∞，－6]∪[－5，＋∞)4．曲线y＝lnx＋1在(1,1)处的切线也为y＝ex＋a的切线，则a＝()A．0B．1C．－1D

．25．[2022·湖北黄冈中学月考]已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，12a3,2a2成等差数列，数列{an}的前n项和为Sn，则(S10－S8)(S8－S6)＝()A．1＋2B．1－2C．3＋22D．3－226．点P(4,1)在函数y＝ax1

2＋b(a>0，b>0)的图象上，则2a＋1b()A．有最小值9B．有最大值9C．有最小值6D．有最大值67．已知Sn是数列{an}的前n项和，则“Sn＋1＋2Sn－1＝3Sn对n≥2恒成立”是“{an}是公比为2的等比数列”的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．[2022·山东德州模拟]英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn＋1＝xn－f(xn)f′(x

n)，则称数列{xn}为牛顿数列．如果函数f(x)＝x2－x－2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝lnxn－2xn＋1且a1＝1，xn>2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2021＝()A．22021－1B．22021－2C.122021－12D.

122021－2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·西南大学附中月考]下列选项一

定正确的是()A．若3a>3b，则a2024>b2024B．若ab<0，1a>1b，则a>bC．若a>b，a＋c>b＋d，则c>dD．若a>b>0，则b＋1a＋1>ba10．[2022·广东实验中学月考]已知无穷等差数列{an}的公差d∈N*，且5,17,23是{an}中的三项，则下

列结论正确的是()A．d的最大值是6B．2a2≤a8C．an一定是奇数D．137一定是数列{an}中的项11．将函数f(x)＝2sin2x－π6的图象向左平移π6个单位后，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是()A．g(x)＝

2sin2xB．g(x)的图象关于点－π12，0中心对称C．g(x)的图象关于x＝－π3对称D．g(x)在区间－π6，π6上单调递增12．[2022·广东惠来一中月考]设数列{an}的前n项和Sn＝a·2n＋1＋bn＋c(a，b，c为常数

)，则下列命题中正确的是()A．若a≠0，则{an}不是等差数列B．若a＝0，b≠0，c＝0，则{an}是等差数列C．若a＝0，b≠0，c＝0，则{an}是等比数列D．若a＝1，b＝0，c＝－1，则{an}是等比数列三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．

13．[2022·江苏徐州模拟]若tanα＝12，则cos2α＋π2＝________.14．已知f(x)＝sin(ωx＋φ)＋3cos(ωx＋φ)|φ|<π2是奇函数，则φ＝________.15．[2022·河北保定模拟]已知等比数列{an}中，

首项a1＝2，公比是q>1，a2，a3是函数f(x)＝13x3－6x2＋32x的两个极值点，则数列{an}的前9项和是________．16．[2022·山东实验中学模拟]任取一个正整数m，若m是奇数，就将该数乘3再加上1；若m是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤

后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等)，若m＝5，则经过________次步骤后变成1；若第5次步骤后变成1，则m的可能值之和为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·北

京东直门中学月考]已知函数f(x)＝3cos2x－π3－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在区间[m,0]上的最小值为－1，求m的最大值．18．(12分)[2022·山东莱芜一中月考]已知A，B，C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c

，若acosC＋(c＋2b)cosA＝0.(1)求A；(2)若a＝23，b＋c＝4，求△ABC的面积．19.(12分)[2021·新高考Ⅰ卷]已知数列{}an满足a1＝1，an＋1＝an＋1，n为奇数，an＋2，n为偶数.(1)记bn＝a2n，写出b1，b2，并求数列

{}bn的通项公式；(2)求{}an的前20项和．20．(12分)[2022·湖南益阳模拟]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2b－c)cosA－acosC＝0.(1)求角A的大小；(2)若△ABC的面积为33，求△ABC

外接圆面积的最小值．21．(12分)[2022·广东茂名模拟]已知等比数列{an}的前n项和Sn＝a＋3cn(a，c∈R，c≠0，c≠1)．(1)求a的值；(2)若c＝54且bn＝1nan，问n取何值时，bn取得最小值，

并求此最小值．22．(12分)[2022·河北石家庄模拟]设函数f(x)＝lnx＋mx，m∈R.(1)讨论函数g(x)＝f′(x)－x3零点的个数；(2)若对任意的b>a>0，f(b)－f(a)b－a<1恒成立，求m的取值范围．