【文档说明】吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理A） .doc，共(8)页，1.287 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前2020－2021学年度第一学期期末五校联考试卷.高二数学(理科)A(试卷总分：150分考试时间：120分钟)注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题

目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，只将答题卡

交回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.“ac2>bc2”是“a>b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.从编号为01，02，…，88的88个新型冠状病毒肺炎

患者中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中连续的三个编号依次为24，m，46，则m＝A.34B.35C.36D.373.已知抛物线C：x2＝2py(p>0)的准线为l，圆M：(x－1)2＋(y－2)2＝9与l相切，则p＝A.1B.2C.3D.44.命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1

≤0”的否定是A.不存在x0∈R，x03－x02＋1≤0B.存在x0∈R，x03－x02＋1≤0C.存在x0∈R，x03－x02＋1>0D.对任意的x∈R，x3－x2＋1>05.如图，在空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在线段OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点

，则MN＝A.12a－23b＋12cB.－23a＋12b＋12cC.12a＋12b－12cD.23a＋23b－12c6.曲线x2cosy1sin=+=−+(θ为参数)的对称中心A.在直线y＝12x上B.在直线y＝－

12x上C.在直线y＝x－1上D.在直线y＝x＋1上7.已知命题p：在△ABC中，若cosA＝cosB，则A＝B；命题q：向量a与向量b相等的充要条件是|a|＝|b|且a//b。下列四个命题是真命题的是A.p∧(¬q)B.(¬p)∧(¬q)C.

(¬p)∧qD.p∧q8.某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是A.13B.34C.23D.129.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件

是A.s≤34？B.s≤56？C.s≤1112？D.s≤2524？10.在直角坐标系xOy中，点M(－3，－1)。若以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(0≤θ<2π)，则点M的极坐标为A.(2，6)B.(2，3

)C.(2，76)D.(2，43)11.已知椭圆22221(0)xyabab+=，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为A.22B.32C.312−D.512−12.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点

，则异面直线BD1与AE所成角的余弦值为A.－618B.618C.318D.31818二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设平面α与向量a＝(－1，2，－4)垂直，平面β与向量b＝(2，3，1)垂直，则平面α与

β位置关系是。14.如图，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为。15.在极坐标系中，点P(2，3−)到圆ρ＝－2cosθ的圆心的距离为。16.若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为。三、解答题

(本大题共6小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知p：x2－4x＋3≤0，q：(x＋1)(x－m)<0。(1)若m＝2，q为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p

是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围。18.(12分)已知抛物线C：y＝2x2和直线l：y＝hx＋1，O为坐标原点。(1)若抛物线C的焦点到直线l的距离为716，求k的值；(2)若直线l与直线y＝2x平行，求直线l与抛物线C相交所得的弦长

。19.(12分)某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛。为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题：(1)写出a，b，x，y的值；

(2)若现在需要采用分层抽样的方式从5个小组中抽取25人去参加市里的抽测考试，则第1，2，3组应分别抽取多少人？(3)在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加交通安全知识的志愿宣传活动。求所抽取的2名同学中至少有1名同学

来自第5组的概率。20.(12分)已知直线l的参数方程为x1tyt=+=(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ。(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)已知点P(0，－1)，直线l与曲线C交于A，B两点，求

|PA|＋|PB|。21.(12分)已知椭圆22221(0)xyabab+=的焦点为F1(－2，0)，F2(2，0)，且过点(－2，3)，椭圆上一点P到两焦点F1，F2的距离之差为2。(1)求椭圆的标准方程；(2)求△PF1F2的面积。22.(12分)如图，在以A

，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ABCD是矩形，AB＝2，AD＝6，EA⊥平面ABCD，FD//EA，EA＝12FD＝2。(1)求证：BE//平面CDF；(2)求二面角C－EF－D的余弦值。