【文档说明】贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷含答案.doc，共(8)页，412.000 KB，由小赞的店铺上传

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兴仁市凤凰中学2021届高二第二学期第二次月考(理科数学)试题满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数iz1，则复数z的共轭复数在复平面上对应的点位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．函数xxy1的导数是（）A．211xB．x11C．211xD．x113．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任

取一本，则不同的取法共有（）A．37种B．1848种C．3种D．6种4．若将6本不同的书放到5个不同的盒子里，有多少种不同的放法（）A．66AB．66CC．65D．565．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲、丙站在两头的概率是（）A．12B．13C．14D．166．7

人并排站成一行，如果甲乙两人不相邻，那么不同的排法种数是()A．3600B．5040C．120D．25207．5个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，那么不同的排法有（）A．120种B．80种C．48种D．20种8．已知pn,～BX，8XE，6.1XD，则n与p的值分别是（）

A．100，0.08B．20，0.4C．10，0.2D．10，0.89．已知随机变量~XN2(2,)，(4)0.84PX，则(04)PX（）A．0.16B．0.32C．0.66D．0.6810．设随机变量X的概率分布为13PXi，1i，2，3，则DX等于（）A．13.B．

23.C．1.D．2.11．已知函数2()()2xfxxmxmem（mR，e是自然对数的底数）在0x处取得极小值，则()fx的极大值是（）A．24eB．24eC．2eD．2e12．某校自主招生面试共有7道题，其中4道理科题，3道文科题，要求不放回地依次任取3道题作答，则某考生在

第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率为（）A．17B．15C．37D．45第II卷（非选择题，共90分)二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应的位置上）13．已知二项式52xx

，则展开式中3x的系数为_________.14．已知随机变量p6,～BX，且2XE，则23XD______.15．将圆224xy上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程_______

.16．经过点M(2,1)作直线l交双曲线1222yx于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的斜率为_______.三、解答题（本题共6小题，第17小题满分10分，第18至22小题每题满分12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．将下列曲线的

极坐标方程直接写出直角坐标方程、参数方程化为直角坐标方程.（1）4sin（2）;04sin5cos3（3）为参数；，12cossinyx（4）为参数；，tttyttx

1118．某研究机构对某校高二学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据．x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)中求出的线性回归方程，预测记忆力为14的学生的判断力．附：1

21()()()niiiniixxyybxx1221niiiniixynxyxnx，xbya.19．在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习.某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习

时间之间的相关关系，对高三年级随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于5小时的有19人，余下的人中，在检测考试中数学平均成绩不少于120分的有10人，统计成绩后得到如下22列联表：分数不少于120分分数不足12

0分合计线上学习时间不少于5小时419线上学习时间不足5小时10合计45（1）请完成上面22列联表；并判断是否有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”；（2）在上述样本中从分数

不少于120分的学生中，按照分层抽样的方法，抽到线上学习时间不少于5小时和线上学习时间不足5小时的学生共5名，若在这5名学生中随机抽取2人，其中每周线上学习时间不足5小时的人数为X，求X的分布列及其数学期望.（下面的临界值表供参考）

20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式22nadbcKabcdacbd

其中nabcd）20．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角6．（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆224xy相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．21．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为212222

xtyt（t为参数），直线l与抛物线24yx相交于A、B两点.（1）写出直线l的普通方程；（2）求线段AB的长.22.已知以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为12sin4

cos3，曲线22213sin4C：（为参数）．（1）求曲线1C、2C的直角坐标方程；（2）若点MP、分别在曲线21CC、上运动，试求出PM的最小值.凤凰中学2021届高二第二学

期第二次月考(理科数学)试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案DAACBADDDBAB二、13.1014.1215.1422yx16.4三、解答题17（1、）222224sin4sin424xyyxy

（2、）0453yx（3、）22xy（4、）422yx18.（（1）见解析；（2）^y＝0.7x－2.3；（3）7.5.【解析】【分析】（1）建立直角坐标系，画出散点图．（2）分别

计算出＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，由此得出回归直线方程．（3）将x＝14代入回归直线方程计算即可【详解】(1)散点图如图

所示．(2)＝＝9，＝＝4，(xi－)(y－)＝(－3)×(－2)＋(－1)×(－1)＋1×1＋3×2＝14(xi－)2＝(－3)2＋(－1)2＋1＋32＝20，所以＝＝0.7，＝－＝4－0.7×9＝－2.3，故线性回归方程为＝0.7x－2.3.(3)当x＝

14时，＝0.7×14－2.3＝7.5，故可预测记忆力为14的学生的判断力为7.5.19.（1）见解析，有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”【详解】（1）分数不少于120分分数不足120分合计线上学习时间不少于5小时154

19线上学习时间不足5小时101626合计252045∵224515161047.296.63525201926K∴有99%的把握认为“高三学生的数学成绩与学生线上学习时间有关”（

2）依题意，抽到线上学习时间不少于5小时的学生155325人，线上学习时间不足5小时的学生2人，所以X的取值为0,1,2X的分布列为X012P103106101所以X的期望54101210611030XE20.（1）

31,2{(11;2xttyt是参数）（2）2【解析】【分析】【详解】（1）直线的参数方程为1cos6{1sin6xtyt，即312{112xtyt(t为参数)（2）把直线312

{112xtyt代入得22231(1)(1)4,(31)2022tttt122tt，则点P到,AB两点的距离之积为221.解：（1）30xy（2）82【解析】【分析】(1)根据给的参数方程，消去参数t即可得到直线l的普通方程；(

2)将直线l的参数方程代入抛物线方程24yx，得到参数t的一元二次方程，解出参数t的值，再利用参数t的几何意义即可求出弦长12ABtt的值；【详解】(1)由题意可得：直线l的的参数方程为21,2222xtyt（t为参数），两式

相加得：3xy所以直线l的普通方程为：30xy(2)将直线l的参数方程代入抛物线方程24yx，得22224122tt化简整理2820tt解得10t，28

2t，所以1208282ABtt.22.（1、）01243:1yxC14:222yxC（2、）513212PM