【文档说明】山西省大同市第一中学2022~2023学年高一上学期期末考试数学试卷.docx，共(5)页，218.366 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年第一学期高一期末考试数学卷一.选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，其定义域和值域分别与函数lnxye=的定义域和值域相同的是（）A．y=xB．y=lnxC

．y=xeD．y=1x2．已知集合lgAyyx==，2xByy==，则AB=（）A．RB．)0,+C．()0,+D．(),0−3．已知5ab=−，则baabab−+−的值是（）A．25B．0C．25−D．254．函数()2ln1fxxx=−−的零点

所在的区间是（）A．()3,4B．()2,3C．()1,2D．()0,15．已知函数()2fxx=−，若()()222544faafaa−+++，则实数a的取值范围是（）A．()1,2,2−+B．)2,6C．)10,2,62

D．(0,66．已知,R，则“存在Zk使得(1)kk=+−”是“sinsin=”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知1sin63

+=，且,3，则5cos6−的值为（）A．13B．13−C．223D．223−8．若函数2()cossinfxxaxb=++在0,2上的最大值为M，最小值为m，则Mm−的值（）A．与a有关，且与b有关B．与a有关，且与b无关C．与a

无关，且与b有关D．与a无关，且与b无关二、多项选择题：共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．9.已知()0,π，1sincos5+=，则下列结论正确的是（）A.π,

π2B.3cos5=−C.3tan4=−D.7sincos5−=10.已知函数()22log11fxx=−+，下列说法中正确的是（）A.()fx的定义域为()0,+B.()fx为奇函数C.()fx在定

义域内为增函数D.若()()223fmfm+，则1,3m−11.若1ab，logaxb=，logbya=，bza=，则下列结论一定正确的是（）A.xyB.yzC.xzD.yz12．已知函数221,0()log,0xkxxfxxx−+=，下列关于函数()1yffx=

+的零点个数的说法中，正确的是（）A．当1k，有1个零点B．当2k=−时，有3个零点C．当10k，有4个零点D．当4k=−时，有7个零点三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．()cos300−=______．14．已知函数()(

)22log22fxxax=++在区间)1,−+上单调递增，则实数a的取值范围为______．15．已知关于x的方程π2sin206xm−−=在π0,2x上有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为______．16．给

出下列命题：①若角的终边过点()3,4Pkk（0k），则4sin5=；②若，是第一象限角，且，则sinsin；③函数()π4sin23fxx=+的图象关于点π,06−

对称；④函数()π3sin23gxx=−在区间π5,1212−内是增函数；⑤若函数()()3cos32fxx=+是奇函数，那么的最小值为π4．其中正确的命题的序号是____

_．四、解答题：本题共4小题，36分.17．（本小题8分）已知函数()()()()π3πsincostan2π22tanπsinπf−−−=++．(1)化简()f；(2)若()π22ff+=，求()π2

ff−的值．18．（本小题8分）已知函数()()0,1xfxabaa=+，其中,ab均为实数.（1）若函数()fx的图象经过点()0,2A，()1,3B，求函数()1yfx=的值域；（

2）如果函数()fx的定义域和值域都是1,1−，求ab+的值.19.（本小题10分）2021年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”、“拉姆达”、“奥密克戎”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了

很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.某科研机构对某变异毒株在一特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过单位时间

的个数，用y表示此变异毒株的数量，单位为万个，得到如下观测数据：()xT123456Ly（万个）L10L50L250L若该变异毒株的数量y（单位：万个）与经过()*xxN个单位时间T的关系有两个函数模型2ypxq=+与(0,1)=xykaka可供选择.（1）判断哪个函数模型更合适，

并求出该模型的解析式；（2）求至少经过多少个单位时间该病毒的数量不少于1亿个.（参考数据：52.236,62.449,lg20.301,lg60.778）20．（本小题10分）已知函数()log(3),()log(3)(0,1)aafxxgxxaa=−=+，

记()()()Fxfxgx=−.(1)求函数()Fx的定义域；(2)判断函数()Fx的奇偶性，并说明理由；(3)是否存在实数a，使得()Fx的定义域为[,]mn时，值域为[1log,1log]aanm−−？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，则说明理由.获得更多资源请扫

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