【文档说明】山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试卷含答案.doc，共(4)页，262.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题（理）一、选择题：（每题5分，共60分）1、下列命题中的假命题．．．是A．Rx，120x−＞B．Nx，()10x−2＞C．Rx，lgx＜1D．Rx，tan2x=2、函数21()4ln(1)fxxx=+−+的定义域为(A)[2,0)(0,2

]−(B)(1,0)(0,2]−(C)[2,2]−(D)(1,2]−3、（理）E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tanECF=（）A.1627B.23C.33D.344、（理）已知{}na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa=，且4a与27a

的等差中项为54，则5S=A．35B.33C.31D.295、“14m”是“一元二次方程20xxm++=”有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件6、（理）已知函数20()20xx

fxxx+=−+，≤，，，则不等式2()fxx≥的解集为（）A．11−，B．22−，C．21−，D．12−，7、已知,ab为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()A、22abB、22ababC、22

11ababD、baab8、不等式1(13)(0)3yxxx=−的最大值是（）(A)4243(B)112(C)164(D)1729、设变量xy，满足约束条件3311−+−−yxyx

yx则目标函数4zxy=+的最大值为（）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．1410、．若{an}是等比数列，{an}的前n项和，前2n项和，前3n项和分别是A,B,C,则（）A.A+B=CB．CAB=−33C．ACB

=2D．)()(ACAABB−=−11、△ABC中，如果BbAacoscos=，那么△ABC是()．A．直角三角形或等腰三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形12、已知正数x、y满足811xy+=，则2xy+的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．10二、填空题：

（每题5分，共20分）13、（理)在△ABC中，三个角,,ABC的对边边长分别为3,4,6abc===,则coscoscosbcAcaBabC++的值为.14、命题“存在一个正整数，既不是合数，也不是素数”的否定是________。15、（理）已知数列na满足1133,2,nnaaan+

=−=则nan的最小值为__________.16、.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价分别是200元和150元,那么池的最低造价为_______元.三、解答题：（1

7题10分，其余各题12分，共70分）17、不等式04)2(222−−+−xaxa）（对于一切Rx恒成立，求实数a的取值范围。18、在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,,3abcB=，4cos,35Ab==。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积.19、已知等差数列

na满足：37a=，5726aa+=，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na−(nN*)，求数列nb的前n项和nT．20、在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知sin(tantan)tantanBACAC+=.(Ⅰ)求证：,,ab

c成等比数列；(Ⅱ)若1,2ac==，求△ABC的面积S.21、（理）已知p:208xx2+,q:()001222−+−mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。22、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的总建

筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（综合费

用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？答案文1——5BBCCA6——10DCBBD11——12AA理1——5BBDCA6——10ACBBD11——12AA13、文1理30.514、【答案】任给一个正整数，是合数或者是素数15、文332+−nn理10.516、5400元17文

6121-2161|+−+−−−−xxx或理（-2，218、解（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且4,cos35BA==，∴23,sin35CAA=−=，∴231343sinsincossin32210CAAA+=−=+=.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知3343sin,sin510AC+==，又∵,33Bb==，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴sin6sin5bAaB==.∴△ABC的面积1163433693sin32251050SabC++===19、)1(4,2,122+=+=+=nnTnn

Snannn20、【答案】(I)由已知得：sin(sincoscossin)sinsinBACACAC+=，sinsin()sinsinBACAC+=，2sinsinsinBAC=，再由正弦定理可得：2bac=，所以,,abc成等比数列.(II)若1,

2ac==，则22bac==，∴2223cos24acbBac+−==，27sin1cos4CC=−=，∴△ABC的面积1177sin122244SacB===21、文4410|

aaa或理11|mm22、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)×5%（元）又每平方米购地费用为x1000x1000101004=（元）故每平方米的平均综合费用300)x50x(20

%5)5x(400400x1000y++=−++=≥3002200300x50x220+=+，当且仅当x50x=，x2=50，x≈7时，y最小∴大楼应建成7层综合费用最低。