【文档说明】山西省新绛县第二中学2019-2020学年高二11月月考数学（文）试卷含答案.doc，共(4)页，265.000 KB，由小赞的店铺上传

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数学试题（文）时间：120分钟，分值：150分一、选择题：（每题5分，共60分）1、下列命题中的假命题．．．是A．Rx，120x−＞B．Nx，()10x−2＞C．Rx，lgx＜1D．Rx，tan2x=2、函数2

1()4ln(1)fxxx=+−+的定义域为(A)[2,0)(0,2]−(B)(1,0)(0,2]−(C)[2,2]−(D)(1,2]−3、（文）若△ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC=，则△ABC（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角

三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.4、（文）如果等差数列na中，34512aaa++=，那么127...aaa+++=（A）14（B）21（C）28（D）355、“14m”是“一

元二次方程20xxm++=”有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分必要条件6、（文）不等式2xx的解集是（）A．(0)−，B．(01)，C．(1)+，D．(0)(1)−+，，7、已知,ab为非零实数，且ab

，则下列命题成立的是()A、22abB、22ababC、2211ababD、baab8、不等式1(13)(0)3yxxx=−的最大值是（）(A)4243(B)112(C)164(D)1729、设变量xy，满足约束条件331

1−+−−yxyxyx则目标函数4zxy=+的最大值为（）Ａ．4Ｂ．11Ｃ．12Ｄ．1410、．若{an}是等比数列，{an}的前n项和，前2n项和，前3n项和分别是A,B,C,则（）A.A+B=CB．CAB=−33C．ACB=2D．)()(AC

AABB−=−11、△ABC中，如果BbAacoscos=，那么△ABC是()．A．直角三角形或等腰三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形12、已知正数x、y满足811xy+=，则2xy+的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．10二、填空题：（每题5分，共20分）13、

（文）已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=3,A+C=2B,则sinC=.14、命题“存在一个正整数，既不是合数，也不是素数”的否定是________。15、（文）已知数列na满足1133,2,nnaaan+=−=则=na

16、.建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁每m2的造价分别是200元和150元,那么池的最低造价为_______元.三、解答题：（17题10分，其余各题12分，共70分）17、（文）解不等式2232142−−−−−xx18、在ABC中，角,,ABC的对边

分别为,,,3abcB=，4cos,35Ab==。（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求ABC的面积.19、已知等差数列na满足：37a=，5726aa+=，na的前n项和为nS．（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令bn=211na−(nN*)，求数列nb的前n项和

nT．20、在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知sin(tantan)tantanBACAC+=.(Ⅰ)求证：,,abc成等比数列；(Ⅱ)若1,2ac==，求△ABC的面积S.21、（文）给定两个命题,P：对任意实数x都有012

++axax恒成立；Q：关于x的方程02=+−axx有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．22、某房屋开发公司用100万元购得一块土地，该地可以建造每层1000m2的楼房，楼房的

总建筑面积（即各层面积之和）每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高5%。已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，公司打算造一幢高于5层的楼房，为了使该楼房每平方和的平均综合费用最低（

综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成几层？答案文1——5BBCCA6——10DCBBD11——12AA理1——5BBDCA6——10ACBBD11——12AA13、文1理30.514、【答案】任给一个正整数，是合数或者是素数15、文332+−nn理10.516、5400元1

7文6121-2161|+−+−−−−xxx或理（-2，218、解（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且4,cos35BA==，∴23,sin35CAA=−=，∴231343sinsin

cossin32210CAAA+=−=+=.（Ⅱ）由（Ⅰ）知3343sin,sin510AC+==，又∵,33Bb==，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴sin6sin5bAaB==.∴△ABC的面积1

163433693sin32251050SabC++===19、)1(4,2,122+=+=+=nnTnnSnannn20、【答案】(I)由已知得：sin(sincoscossin)sinsinBACACAC+=，sinsin()sinsinBACAC+=，2sinsinsinB

AC=，再由正弦定理可得：2bac=，所以,,abc成等比数列.(II)若1,2ac==，则22bac==，∴2223cos24acbBac+−==，27sin1cos4CC=−=，∴△ABC的面积1177sin122244

SacB===21、文4410|aaa或理11|mm22、解；设该楼建成n层，则整幢楼每平方米的建筑费用为400+400(x-5)×5%（元）又每平方米购地费用为x1000x1000101004=（元）故每平方米的平均综合费用300)x

50x(20%5)5x(400400x1000y++=−++=≥3002200300x50x220+=+，当且仅当x50x=，x2=50，x≈7时，y最小∴大楼应建成7层综合费用最低。