【文档说明】第二节 向量基本定理与向量的坐标(真题演练)-2022年高考数学一轮复习同步备课学案+题型考点分析+课时训练+真题演练(原卷版).docx，共(4)页，324.505 KB，由管理员店铺上传

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【真题演练】第二节平面向量的基本定理及坐标表示1．(2021·高考全国乙卷文数)已知向量()()2,5,,4ab==，若//abrr，则=_________．2．(2021·巴中模拟)向量AB→＝(2,3)，AC→＝(4,7)，则BC→等于()A．(－2，－4)B．(2,4)C．(6,10

)D．(－6，－10)3．(2021·抚州模拟)若向量a＝(1,1)，b＝(－1,1)，c＝(4,2)，则c＝()A．3a＋bB．3a－bC．－a＋3bD．a＋3b4．(2021·湖北四校调研)如图所示

，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD＝3DC.若AD→＝λAB→＋μAC→，则λμ＝()A.12B．13C．2D．235．(2021·甘肃西北师大附中模拟)已知向量a＝(2，－1)，b＝(6，x)，且a∥b，则|2a－b|＝()

A．5B．25C.5D．46．（2021·辽宁丹东市模拟）已知()1,0A−，()0,2B，若2ACBC=，则ABAC=（）A．10−B．5−C．5D．107．（2021·河北张家口市模拟）我国东汉末数学家赵爽在《周牌算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明

，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示若E为AF的中点，EGABAD=+，则+=（）A．12B．35C．23D．458．(2020·长春质监)已知向量a＝(cosθ－2，sinθ)，其中θ

∈R，则|a|的最小值为()A．1B．2C．5D．39．(2020·江西新余第一中学模拟)如图，已知△OAB，若点C满足AC→＝2CB→，OC→＝λOA→＋μOB→(λ，μ∈R)，则1λ＋1μ＝()A.13B．23C.29D．9210．(2020·宁波模拟)在△

ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°11．(2021·广西贺州联考)已知向量AB→＝(m，n)

，BD→＝(2,1)，AD→＝(3,8)，则mn＝____.12．(2021·江西南昌模拟)已知向量a＝(m，n)，b＝(1，－2)，若|a|＝25，a＝λb(λ<0)，则m－n＝____.13．(2021·安徽五校联考)在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且BC→＝12CD→

，点O在线段CD上(不与点C，D重合)，若AO→＝xAB→＋(1－x)AC→，则x的取值范围是____．14．（2021·湖南长沙市高三模拟）已知平面向量()1,2a=r，()11b=−,，设2cab=+，c=______．15．(2021·河北六校第三次联考)已知向量a＝(2＋sinx,1)，

b＝(2，－2)，c＝(sinx－3,1)，d＝(1，k)，x∈R，k∈R.(1)若x∈－π2，π2，且a∥(b＋c)，求x的值；(2)是否存在实数k，使得(a＋d)⊥(b＋c)？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．