【文档说明】黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2020-2021学年高一4月月考数学试题 含答案.docx，共(6)页，379.365 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第二学期高中一年级数学第一次月考姓名：___________班级：___________一、选择题1.10cos3=()A.12B.12−C.32D.32−2.在四边形ABCD中,//ABCD,ABCD,则四边形ABCD是()A.梯形B.平行四边形C.矩形D.正方

形3.已知4tan3x=，且角x的终边落在第三象限，则cosx=()A.45B.45−C.35D.35−4.已知平面向量()()1,1,1,1ab==−,则向量1322ab−=()A.(-2,-1)B.(-2,1)C

.(-1,0)D.(-1,2)5.已知角终边上一点P的坐标是()2sin22cos2−,，则sin等于()A.sin2B.sin2−C.cos2D.cos2−6.已知向量,ab满足||1,1,aab==−则(2)aab−=()A.4B.3

C.2D.07.若2sin3x=，则cos2x=()A.49−B.49C.59−D.598.已知12,ee是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中,不能作为一组基底的是()A.112,eee+

B.12212,2eeee−−C.12212,42eeee−−D.1212,eeee+−9.已知||||2,2===abab，则||−=ab()A.1B.3C.2D.3或210.已知函数πsin()(0,0,||)2yAxBA

=++的周期为T,在一个周期内的图象如图所示,则正确的结论是()A.3,2πAT==B.1,2B=−=C.π4π,6T==−11.已知ABC△中,,,DEF分别是,,ABACBC的中点,则()A.BEABAF+=23B.BEABAF+

−=23C.BEABAF−=23D.BEABAF−−=2312.如图所示,某摩天轮建筑,其旋转半径为50米,最高点距地面110米,运行一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则第7分钟时他距地面大约为()A.75米B.85米C.100米D.110米二、填空题13.已知(2

,7)AB=，(5,8)AC=−，则BC=__________________.14.已知向量()4,2a=−，(),5bx=，且//ab，则x=________．15.已知函数sin(2)yx=+ππ22−的图象关于直线π3x=对称,则的值是_________

_.16.若将函数sin2cos2fxxx=+（）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．三、解答题17.在ABC△中，2sin3A=，,ππ2A.（1）求sin2A的值；（2）若1sin3B=，求cosC的值.

18.已知2,3,==aba与b的夹角为60°。(1)求+ab的值；(2)当实数x为何值时,x−ab与3+ab垂直?19.已知函数1πsin(2)26yx=+,Rx.(1)用五点法作出它的简图;(2)该函数的图象可由sin(R)yxx=的图象

经过怎样的平移和伸缩变换得到?20.设两个非零向量a与b不共线。(1)若()baCDbaBCbaAB−=+=+=3,82,,求证：,,ABD三点共线；(2)试确定实数k,使k+ab和k+ab共线。21.已

知函数π()2cos,R12fxxx=−.(1)求值π()3f的值;(2)若3cos5=,3π,2π2,求π()6f−.22.已知函数2π()2sin3cos24fxxx=+−.(1)求()fx的最小正周期和单调递增区间;(2)若关

于x的方程()2fxm−=在ππ,42x上有解,求实数m的取值范围.参考答案1.答案：B2.答案：A解析：在四边形ABCD中,∵//ABCD,∴//ABCD.又∵ABCD,∴ABCD.∴四边形ABCD是梯形.故选A.3.答案：D4.答案：D解析：平面向量()()1,1,1,1ab

==−，则向量()()()13131,11,11,22222ab−=−−=−.故选：D5.答案：D6.答案：B解析：因为22(2)22||(1)213aabaaba−=−=−−=+=所以选B.7.答案：D解析：因为2sin3x=，所以2225c

os212sin1239xx=−=−=.故选D.8.答案：C解析：因为2112422(2)eeee−=−−,所以122ee−与2142ee−共线,不能作为一组基底.9.答案：C解析：222222||||()2222242−=−=−=

−+=−+==abababaabb.10.答案：C解析：由题图得2,4,ABAB+=−+=−得3,1.AB==−最小正周期2π4π2π2()4π33T==+=,12=.又14ππ2π,232kk+=+Z,π2π,6kk=−+

Z.又π||2,所以π6=−.故选C.11.答案：A解析：依题意()1122BEBABCABBF+=−+=uuuruuruuuruuuruuur，故32AFABBFABBE=+=+uuuruuuruuuruuuruuur.12.答案：B解析：

设P与地面的高度()ft与时间t的关系为)()sin()(0,0,0,2)ftAtBA=++,由题意可知250,1105060,21ABT==−===,∴221=,即2()50si

n6021ftt=++.又∵(0)11010010f=−=,即sin1=−,故32=,∴23()50sin60212ftt=++,∴23(7)50sin76085212f=++=.故选B.13.答案：(71

)−，解析：14.答案：-10解析：15.答案：π6−解析：由函数ππsin(2)22yx=+−的图象关于直线π3x=对称,得2πsin13+=,因为ππ22−,所以π2π7π636+,则

2ππ32+=,π6=−.16.答案：π8解析：17.答案：（1）由2sin3A=，,ππ2A，则2225cos1sin133AA=−−=−−=−，所以45sin22sincos9AAA==−．（2）由,ππ2A，则B为锐

角，又1sin3B=，所以2122cos133B=−=，所以()()coscoscoscossinsinCABABAB=−+=−−52221210233339+=−−−=．解析：18.答案：(1)由已知得||||cos603==abab

,所以222()219+=+=++=abababab。(2)因为x−ab与3+ab垂直,所以()()30x−+=abab,即22(31)313300xxx+−−=−=aabb,所以3013x=。解析：19.答案：(1)函数1πsin(2)26y

x=+的振幅为12,周期为π,初相为π6.(2)π26x+0π2π3π22πxπ12−π65π122π311π121πsin(2)26yx=+012012−0描点画图如下图所示:(3)函数sinyx=的图象向左平移π6个单位长度,得到函数πsin()

6yx=+的图象,再保持纵坐标不变,把横坐标缩短为原来的12,得到函数πsin(2)6yx=+的图象,再保持横坐标不变,把纵坐标缩短为原来的12,得到函数1πsin(2)26yx=+的图象.解析：20.答案：(1)因为,28,3()ABBCCD=+=+=−abababuuuruuu

ruuur,所以283()28335()5BDBCCDAB=+=++−=++−=+=abababababuuuruuuruuuruuur。所以,ABBDuuuruuur共线。又它们有公共点B,所以,,ABD三

点共线。(2)当1k=或1−时,k+ab和k+ab共线。解析：21.答案：(1)ππππ2()2cos2cos21331242f=−===.(2)因为3cos5=,3π,2π2

,所以sin0,24sin1cos5=−−=−.故ππππ2cos2cos66124f−=−−=−ππ222coscossinsin2cossin4422=+=+341cos

sin555=+=−=−.解析：22.答案：(1)2ππ()2sin3cos21cos23cos242fxxxxx=+−=−+−π1sin23cos22sin213xxx=+==−+,所以()fx的最小正周期πT=.令πππ2π22π,Z

232kxkk−−+,则π5πππ,Z1212kxkk−+,所以()fx的单调递增区间为π5ππ,π(Z)1212kkk−+.(2)因为ππ,42x,所以ππ2π2,363x−,所以π1sin2

,132x−,所以()fx的值域为[2,3].又()2fxm−=在ππ,42x上有解,所以2[2,3]m+,即[0,1]m,所以实数m的取值范围为[0,1].解析：