【文档说明】天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题 .docx，共(5)页，341.777 KB，由小赞的店铺上传

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天津市耀华中学2024届高三年级暑期学情反馈数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题：本大题共5

小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填涂在答题卡上.1.设全集2,1,0,1,2,3U=−−，集合{}1,2A=-，2430Bxxx=−+=，则()UAB=ð（）A.1,3B.0

,3C.2,1−D.2,0−2.设xR，则“250xx−”是“|1|1x−”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数3222xxxy−=+在6,6−的图像大致为（）A.B

.C.D.4.某部门随机调查了90名工作人员，为了了解他们的休闲方式是读书还是健身与性别是否有关，得到的数据如列联表所示.若认为性别与休闲方式有关，则此时犯错误的概率不超过（）性别休闲方式合计读书健身女生25（a）20

（b）45男生15（c）30（d）45合计405090附：()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，nabcd=+++，()2PKk0.0500.0100.001k3.8416.63510828A.0.01B.0.05C.95%D.9

9.5%5.已知825,log3ab==，则34ab−=（）A.25B.5C.259D.536.已知2logae=，ln2b=，121log3c=，则a，b，c大小关系为A.abcB.bacC.cbaD.cab

7.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以1A、2A和3A表示从甲罐中取出红球、白球和黑球，再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐中取出

的球是红球，则下列结论中正确的是（）A.()922PB=B.()1411PBA=C.()2511PBA=D.()3511PBA=8.设函数()fx的定义域为R，()1fx+为奇函数，()2fx+为偶函数，当1,2x时，2

()fxaxb=+．若()()036ff+=，则92f=（）A.94−B.32−C.74D.529.已知函数e,1()(0)ln,1xaxfxaxxa−=图象上存在关于y轴对称的两点，则正数

a的取值范围是（）A.(e,)+B.10,eC.1,eeD.1,e+第Ⅱ卷（非选择题共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分.不需写出解答过程，请把答案填在.的答案纸上的指定位置.10.已知()21i32iz−=+（

i为虚数单位），则z=________.11.62()xx−的展开式中常数项为______．12.将字母a、b、c、d、e、f排成一排，其中a必须在b的左边，则不同的安排方法有________.（用数字作答）13.现有7

张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则(2)P==__________，()E=_________．14.已知22451(,)xyyxyR+=，则22xy+的最小值是_____

__．15.设函数()()21,2,axxafxxxa−+=−存在最小值，则a的取值范围是________.三、解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答案纸上.1

6.在锐角ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c.已知22sin0−=abA.（1）求角B大小；（2）设5a=，42c=，求b和()sin2+CB值.17.如图，P，O分别是正四棱柱1111ABCDABCD−上、下

底面的中心，E是AB的中点，12AA=，22AB=．（1）求证：1AE∥平面PBC；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（3）求平面POC与平面PBC夹角的余弦值．的的的18.已知椭圆C：2222xyab+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣

1，22）在椭圆C上，且|PF2|322=．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足ON=3OM（O为坐标原点），求直线l的方程．19.已知等比数列n

a的公比1q，若23414aaa++=，且2a，31a+，4a分别是等差数列nb第1，3，5项.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）记nnnbca=，求数列nc的前n项和nS；（3）记()116514nnnnndbb−++=−，求1niid=的最大值和最小值.20

.已知函数()eeaxxfxx=−．（1）当1a=时，讨论()fx的单调性；（2）当0x时，()1fx−，求a的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com