【文档说明】江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题 .docx，共(6)页，862.549 KB，由小赞的店铺上传

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2023年高一5月联合测评卷数学考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在签题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题

时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将答题卡交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数5i2z=−，则z的虚部为（）A.iB.1C.-1D.i−2.向量(1,),(2,2)mana==−+，若()//mnm

+，则实数a＝（）A.－4B.－2C.2D.43.在ABC中，点D满足BCCD=uuuruuur，则（）A.1122ADABAC=+B.1122ADABAC=−C.2ADABAC=−+D.2ADABAC=−4.已知定义在

R上的函数()fx满足()()110fxfx−++=，且当)0,2x时，()fx=()2log1x+，则()47f=（）A2B.0C.1D.1−5.已知cos22π2sin4=+，则sin2=（）

A.34B.34−C.12−D.126.在平面直角坐标系xOy中，为第四象限角，角的终边与以10为半径的圆O交于点P()00,xy，若.π3cos65+=，则0x=（）A.433−B.334+C.334−D.3

347.在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc．已知154sinsin,tan23AbBaA==，则cb=（）A.12B.23C.34D.328.已知函数()()sin02fxx=+，将()fx的图象向右平移3个单位得

到函数()gx的图象，点A，B，C是()fx与()gx图象的连续相邻的三个交点，若ABC是钝角三角形，则的取值范围是（）A.3,3+B.2,2+C.20,2D.30,3二、多选题：本题共4小题，每小题

5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.在ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，下列根据条件判断三角形解的情况正确的是（）A.10,1

9,130abB===，无解B3,22,45abA===，有两解C.3,22,45abA===，只有一解D.7,7,75abA===，只有一解10.已知复数12,zz，则下列结论中一定正确的是（）A.若1232i,12i

zz=+=+，则12zzB.若120zz=，则10z=或20z=C.若22120zz+=，则120zz==D.若11z=，则111zz+R.11.已知某曲线()()πsin0,2fxAx=+

部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.π6=B.一条对称轴方程为π3x=−C.()yfx=在ππ,33−上单调递增D.π2cos26yx=+图象可以由()yfx=图象向左平移π4个单位

长度得到12.窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH边上任意一点，则下列结论正确的是（）A.

2BGAH=B.AD在AB向量上的投影向量为212AB+C.若()12OAFCPAED=+，则P为ED的中点D.若P在线段BC上，且APxAByAH=+，则xy+的取值范围为1,22+三、填空题：本题共4小题，每小题

5分，共20分．13.计算:sin53sin67cos127sin23+=________．14.已知平面直角坐标系xOy中向量的旋转和复数有关，对于任意向量(),xab=，对应复数izab=+，向量x逆时

针旋转一个角度，得到复数()()icosisincoszaba=+=+−()sinisincosbab++，于是对应向量()cossin,sincosxabab=−+．这就是向量的旋转公式．已知正三角形ABC的两个顶点坐

标是()()1,4,3,2AB，根据此公式，求得点C的坐标是_______．（任写一个即可）15.用x表示不超过实数x的最大整数，譬如：11,1,41,1.42,==−=−则方程()2tan2sin,0,2πxxx=的

解为_______．16.在ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，且224cosabCab=+，则11tantanAB+的最小值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚．17.已知i是虚数单位，复数23iz=−．（1）若复数1z

满足113zzzz=−，求1z；（2）若关于x的实系数一元二次方程20xmxn++=有一个根是z，求mn+的值．18已知向量满足2=a，3b=，且(3)(2)16abab+−=−.（1）若()()abab−⊥+，求实数的值；（2）求a与2ab−的夹角的余弦值.19.已知1tan3

=．（1）求()()3sin4πsinππsin2++++；（2）若2ππ3πsin,0,,,10222=，求2−．20.设函数()2π13coscoscos64fxxxx=−−−．（1）当π0,2x

时，求函数()fx的值域；的.（2）ABC的内角,,ABC所对的边分别为,,,abcABC的面积是()1,4SfA=且2BABCS=，13c=+求ABC的面积．21.为解决社区老年人“一餐热饭”的问题，某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂，每天为居民提供品种丰富的饭菜，还可以

提供送餐上门服务，既解决了老年人的用餐问题，又能减轻年轻人的压力，受到群众的一致好评.如图，送餐人员小夏从A处出发，前往B，C，D三个地点送餐.已知300mAB=，200mAD=，100mCD=，且ABCD∥，60BAD=.（1）求AC的长度.（2）假设A

B，BC，CD，AD均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以250m/min的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯

，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.22.已知函数()()sin(0,0π)fxx=+的最小正周期为π，且直线π12x=是其图像的一条对称轴．（1）求函数()fx解析式；（2）将函数()fx

的图像向右平移π6个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()gx的图像，若()()()231Fxgxagx=+−在x()0,2023π上恰有奇数个零点，求实数a与零点个数．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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