【文档说明】专题01 第二章 一元二次函数、方程和不等式（单选题典型30题）（原卷版）-【期末满分进阶】2021-2022学年高一数学上学期期末满分进阶之路（人教A版2019必修第一册）.docx，共(6)页，588.911 KB，由管理员店铺上传

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专题01第二章一元二次函数、方程和不等式（单选题典型30题）答题卡题号12345678910答案题号11121314151617181920答案题号21222324252627282930答案1．（2021·江苏·南京外国语学校高一期中）若,,a

bcR，则下列说法正确的是（）A．若ab，则22abB．若ca，则cbabC．若0ab且ab，则11abD．若ab，则acbc++2．（2021·福建·内厝中学高一月考）已知2x，1y−，2242Mxyxy=+−+，5N=−，则M与N的大小关系是（）A．MNB．M

NC．MN=D．不能确定3．（2021·福建·内厝中学高一月考）下列不等式的最小值是4的是（）A．4ytt=+B．12ytt=+C．()140yttt=+D．1ytt=+4．（2021·全国·高一课时练习）三国时期赵

爽在《勾股方圆图注》中对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们可用该图证明（）A．如果ab，bc，那么acB．如果0ab，那么22abC．对任意正实数a和b，222abab+，当且

仅当ab=时，等号成立D．如果ab，0c那么acbc5．（2021·山东·枣庄市第三中学高三期中）若0a，0b，且1ab+=，则（）A．2212ab+B．12abC．14abD．114a

b+6．（2021·江苏·常州市北郊高级中学高一月考）若2x，则12xx+−的最小值为（）A．1B．2C．3D．47．（2021·全国·高一课时练习）不等式()()5326xx+−的解集是（）A．912xx−B．912xx−

C．92xx−或1xD．1xx−或92x8．（2021·全国·高一课时练习）函数22yxx=−+，0,3x的最小值和最大值分别为（）A．0，3B．－3，0C．－3，1D．0，19．（2021·

浙江·宁波市北仑区柴桥中学高一期中）函数2()4fxxx=−+，则[()]0ffx恒成立的解集是（）A．[0]2，B．[0,4]C．[2,4]D．[4,4]−10．（2021·全国·高一课时练习）若01a，则不等式()10xaxa−−的解集是（）A．1,aaB．

()1,,aa−+C．1,aaD．()1,,aa−+11．（2021·山西省长治市第二中学校高三月考（文））若不等式2(1)0axaxa+−+对任意xR恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1a−或13aB．1aC．1

3aD．113a−12．（2021·河南新乡·高一期中）若11ab−−，022+ab，则2ab+的取值范围是（）A．()1,3−B．()1,1−C．()0,1D．()0,213．（2021·

山西·怀仁市第一中学校高一期中）某体育器材公司投资一项新产品，先投入本金(0)bb元，得到的利润是(0)aa元．收益率为(%)ab，假设在该投资的基础上，此公司再追加投资(0)xx元，得到的利润也增加了

x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（）A．abB．abC．abD．ab14．（2021·河南洛阳·高一期中）已知关于x的不等式()223200xaxaa−+−的解集为,mn，则2amnmn++的最小值是（）A．4B．26C．2D．2315．（2021·全国·高一课时练习）(

)()()3663aaa−+−的最大值为（）A．9B．92C．3D．32216．（2021·浙江·塘栖中学高一期中）已知集合*2,NiiAxxii==∣，*256,NiiiByyix==∣，甲同学从A集合内取出一个数ix，乙同学

从B集合内取出一个与ix相对应的数iy，若希望两位同学取出两个数的和最小，则i的值为（）A．4B．6C．8D．1617．（2021·江苏·盐城中学高一期中）若使不等式()2220xmxm+++成立的任意

一个x，都满足不等式210x−成立，则实数m取值范围是（）A．1,2−−B．1,2−−C．1,2−+D．1,2−+18．（2021·福建·内厝中学高一月考）一元二次不等式220

axbx++的解集是11,23−，则ab+的值是（）A．10B．10−C．14D．14−19．（2021·全国·高一课时练习）当12xxx时，不等式240xmx++恒成立，则实数m的取值范围是（）A．54mm−−B．4mm

−C．5mm−D．5mm−20．（2021·福建省龙岩第一中学高一月考）下列说法不正确的是（）A．若0cab，则abcacb−−B．若,,,abcd都是正数，且bcad，则aaccbbdd++C．若a，b，m都是正数，则amabmb++D．若0ab，

0cd，则abcd21．（2021·广东·普宁市华侨中学高一月考）已知gb糖水中含有ga糖（0ba），若再添加gm糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）．根据这个事实，下列不等式中一定不成立的有（）A．aambbm+

+B．22mmamabmb++++C．()()()()22ambmambm++++D．121313ba−−22．（2021·浙江省杭州第二中学高三期中）已知实数x，y满足()212xxyy+=+，则227xy−的最小值为（）A．62103+B．62103−+C．6310

3+D．63103−+23．（2021·湖北武汉·高一期中）函数()3421xxfxxx−=++在区间1,3上（）A．有最大值为36，最小值为0B．有最大值为2491，最小值为0C．有最大值为36

，无最小值D．有最大值为2491，无最小值24．（2021·广东·南海中学高一期中）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，莫定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里

，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则11972215x=．若一小城，

如图所示，出东门1200步有树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（）（注：1里＝300步）A．410里B．610里C．810里D．1010里25．（2021·全国·高一课时练习）若不等式250xax+−在12xx上有解，则a的取值范围是（）A．12aa

B．12aaC．4aaD．4aa26．（2021·全国·高一单元测试）已知集合240Att=−，对于任意的tA，使不等式221xtxtx+−−恒成立的x的取值范围为（）A．1xx或3xB．1xx−或3xC．1xx−

D．3xx27．（2021·云南·陆良县中枢镇第二中学高一期末）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引

入对不等式的发展影响深远.若,,Rabc，则下列命题正确的是（）A．若0ab且ab，则11abB．若0ab，则11bbaa++C．若2ab+=，则不等式1abD．若cba且0ac，则22cbab28．（2021·湖南·长沙麓山国际实验学校高一月考）如图在北京召开的第2

4届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（）A．如果0ab,那么abB．如果0ab,那

么22abC．对任意正实数a和b，有222abab+，当且仅当ab=时等号成立D．对任意正实数a和b，有2abab+,当且仅当ab=时等号成立29．（2020·全国·高三月考（理））高斯()17771855−是德国著名数学家，物理学家，天文学家，大地测量学家，近代数学奠基者之一.高斯被认为

是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称，用其名字命名的高斯函数为：设,xR用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如：2.32,2.13,=−=−已知函数()()222,0,2fxxxx=−−.设函数()yfx=的值域为集合D，则D

中所有正整数元素个数为（）A．3B．4C．5D．630．（2020·广东中山·高二期末）《几何原本》卷2的几何代数法（用几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为

“无字证明”.现有如下图形：AB是半圆O的直径，点D在半圆周上，CDAB⊥于点C，设ACa=，BCb=，直接通过比较线段OD与线段CD的长度可以完成的“无字证明”为A．(0,0)bmbbamama++B．222()(0,0)2ababab++C．2(0,0)

abababab+D．(0,0)2ababab+