【文档说明】江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案.doc，共(8)页，670.500 KB，由小赞的店铺上传

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淮安市高中校协作体2020～2021学年第二学期高二年级期中考试数学试卷考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）”1．设i为虚数单位，若25zii=+，则||z=（

）A．3B．2C．5D．32．物体的运动位移方程是2102Stt=−（S的单位：m；t的单位：s），则物体在2st=的速度是（）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s3．2019年9月1日兰州地铁一号

线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人进入车厢的方法数共有（）A．15种B．30种C．35种D．36种4．已知复数z满足1z=，则2zi+（其中i为虚数单位）的最大值为（）A．1B．2C．3D．45．已知函数32()4fx

xxax=++在3x=−处取得极值，则a=（）A．4B．3C．2D．3−6．在62xx+的二项式展开式中，常数项为（）A．160B．-160C．60D．-607．为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到A，B，C三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每

个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为（）A．30B．90C．180D．2708．若函数2()lnfxxaxx=−+在区间()2,e上单调递增，则a的取值范围是（）A．9,2+B．9,2−C．29,12e+D．)2e1,++二、多项选择题（

本大题共有4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.）9．已知复数1zi=+（其中i为虚数单位），则以下说法正确的有（）A．2z=B．复数z的虚部为iC．复数z的共轭复数1zi=−D．复数

z在复平面内对应的点在第一象限10．已知2330!4mAC−+=，则m可能的取值是（）A．1B．2C．3D．011．二项式1321xx+的展开式中，系数最大的项为（）.A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项12．函数()fx

的定义域为R，它的导函数()yfx=的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．在()3,5上函数()fx为增函数B．在()1,2上函数()fx为增函数C．在()1,3上函数()fx有极大值D．3x=是函数()fx在区间1,5上的极小值点三、填空题（本大题共有4小题

，每题5分，共20分）13．已知i是虚数单位，复数13izi−=，则z的虚部为__________．14．若2132020xxCC−+=，则x的值为15．若1()nxx+的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为第项16．函数()lnfxaxx=−的图象在1x=处的切线方程

为+yxb=，则a=____；b=____.（两个全对给5分，对一个给3分）四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．(本题10分)在①0z，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面

问题中.已知复数：()()22289zmmmi=−−+−.（1）若_______，求实数m的值；（2）若复数2(1)8zmi−++的模为85，求m的值.18．(本题12分)已知()32+2126fxxmxx=−+的一个极值点为2.（1）求

函数()fx的单调区间；（2）求函数()fx在区间22−,上的最值.19．(本题12分)4个男同学和5个女同学站成一排（1）5个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？（2）任何两个女同学彼此不相

邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？（4）男生和女生相间排列方法有多少种？20．(本题12分)实数m分别为何值时，复数z223-6mmm+−=+（m2﹣3m﹣18）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．21．(本题12分)已知()(23)nfxx

=+展开式的二项式系数和为512，且201223)(1)(1)(1)nnnxaaxaxax+=+++++++（（1）求2a的值；（2）求123naaaa++++的值；（3）求(20)20f−被6整除的余数.22．(本题12分)已知函数f(x)＝x＋4x，g(x)＝2x＋

a.（1）求函数f(x)＝x＋4x在1,22上的值域；（2）若1x∈1,22，2x∈[2，3]，都有f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.淮安市高中校协作体2020～2021学年第二学期

高二年级期中考试数学试卷参考答案考试时间：120分钟总分：150分一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）”1．设i为虚数单位，若25zii=+，则||z=（）A．3B．2C．5D．3【答案】D2．物体的运动位移方程是2102Stt=−（S的单位：m；t

的单位：s），则物体在2st=的速度是（）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s【答案】A3．2019年9月1日兰州地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人进入车厢的方法数共有（）A．15

种B．30种C．35种D．36种【答案】D4．已知复数z满足1z=，则2zi+（其中i为虚数单位）的最大值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C5．已知函数32()4fxxxax=++在3x=−处取得极值，则a=（）A．4B．3C．2D．3−

【答案】D6．在62xx+的二项式展开式中，常数项为（）A．160B．-160C．60D．-60【答案】A7．为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到A，B，C三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安

排方式的种数为（）A．30B．90C．180D．270【答案】B8．若函数2()lnfxxaxx=−+在区间()2,e上单调递增，则a的取值范围是（）A．9,2+B．9,2−C．29,12e+D．)2e1,++【答案】B二、

多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.）9．已知复数1zi=+（其中i为虚数单位），则以下说法正确的有（）A．2z=B．复数z的虚部为iC．

复数z的共轭复数1zi=−D．复数z在复平面内对应的点在第一象限【答案】ACD10．已知2330!4mAC−+=，则m可能的取值是（）A．1B．2C．3D．0【答案】BC11．二项式1321xx+的展

开式中，系数最大的项为（）.A．第六项B．第七项C．第八项D．第九项【答案】BC12．函数()fx的定义域为R，它的导函数()yfx=的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）A．在()3,5上函数()fx为增函数B．在()1,2上函数()fx为增函数C．在()1,3上函数()fx有极大

值D．3x=是函数()fx在区间1,5上的极小值点【答案】BC三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）13．已知i是虚数单位，复数13izi−=，则z的虚部为__________．【答案】-3

14．若2132020xxCC−+=，则x的值为【答案】4或615．若1()nxx+的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为第项【答案】第5项或第6项16．函数()lnfxaxx=−的图象在1x=处的切线方程为+yxb=，则a=______；b=________.

（两个全对给5分，对一个给3分）【答案】2-2四、解答题（本大题共有6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．(本题10分)在①0z，②z为虚数，③z为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.已知复数：()()22289zmmmi=−−+−.（1）若___

____，求实数m的值；（2）若复数2(1)8zmi−++的模为85，求m的值.解：（1）选择①0z，则2228090mmm−−−=，解得3m=.………………………………5分选择②z为虚数，则290m−，解得3

m.………………………………5分选择③z为纯虚数，则2280mm−−=，290m−，解得4-2m=或.………………………………5分（2）由()()22289zmmmi=−−+−可知复数()()22222(1)8289829zmimmmi

mimmi−++=−−+−−−+=−−.依题意2(2)8185m−+=，解得1m=.因此1m=.………………………………10分18．(本题12分)已知()32+2126fxxmxx=−+的一个极值点为2.（1）求函数()fx的单调区间；（2）求函

数()fx在区间22−,上的最值.解:（1）因为()322126+xmxfxx=−+，所以()2+6212xmfxx=−，因为()32+126fxxmxx=−+的一个极值点为2，所以()262221202+fm=−=，解得-3m=，………………………………2分此时()32

23126xxfxx=−−+，()()()26612612fxxxxx=−−=+−，令()0fx=，得1x=−或2x=，令()0fx，得12x−；令()0fx，得1x−或2x，故函数()fx在区间()1,2−上单调递减，在区间(),1−

−，()2,+上单调递增.即-3m=适合题意所以-3m=,函数()fx单调递减区间为()1,2−，单调递增区间为(),1−−,()2,+………………………………………6分（2）由（1）知，()fx在2,1−−上为增函数，在(1,2−上为减函数，所以1

x=−是函数()fx的极大值点，又()22f−=，()113f−=，()214f=−，所以函数()fx在区间22−,上的最小值为14−，最大值为13.…………………………12分19．(本题12分)4个男同学和5个女同学站成一排（1）5个女同学必须站在一起，有多少种不同的排法？（2）任何

两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？（3）其中甲、乙两同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？（4）男生和女生相间排列方法有多少种？解:（1）5个女同学必须站在一起，则视5位女生为以整体，可得排法为555514400AA=；……………………3

分（2）先排4个男同学，再插入女同学即可，所以排法为：45452880AA=；……………………6分（3）根据题意可得排法为：5040055223337=AAAC；……………………9分（4）5个女生中间有4个空，插入男生即

可，故有排法54542880AA=.……………………12分20．(本题12分)实数m分别为何值时，复数z223-6mmm+−=+（m2﹣3m﹣18）i是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．解：（1）若复数是实数，则2

3180-60mmm−−=，即366mmm=−=或，得m＝-3；……………………4分（2）如复数是虚数，则23180-60mmm−−，即366mmm−且，则m≠﹣3且m≠6；……………………8分（3）如复数是纯虚数，则22230-603180

mmmmm+−=−−，则312336mmmmm==−−−或且，即m＝1或m32=−．……………………12分21．(本题12分)已知()(23)nfxx=+展开式的二项式系数和为512，且201223)(

1)(1)(1)nnnxaaxaxax+=+++++++（（1）求2a的值；（2）求123naaaa++++的值；（3）求(20)20f−被6整除的余数.解：（1）由二项式系数和为512知，9251229nn===即由9923)[2(1)1]

xx+=++（得7229=2144aC=………………………………4分（2）令01,1xa=−=得令9012390,+3xaaaaa=+++=得所以912393-1=19682aaaa+++=…………………………………………8分（3）由990918

8999(20)204320(421)20424242120fCCC−=−=+−=++−因为09188999424242CCC+能被6整除，所以-19被6整除后余数为5.…………12分22．(本题12分)已知函数f(x)＝x＋4x，g(x)＝2x＋a.（1）求

函数f(x)＝x＋4x在1,22上的值域；（2）若1x∈1,22，2x∈[2，3]，都有f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.解:（1）()222441xfxxx−=

−=，因为1,22x，所以()0fx，即函数()fx为减函数，因为()17,24122ff==，所以值域为[4,17]2………………………6分（2）因为1x∈1,22，2x∈[2，3]，都有f(x1)≥g(x2)所以()()12

minmaxfxgx，因为2[2,3]x，所以axg+=3max22)(，所以a+324，即4−a…………………………………12分