【文档说明】安徽省黄山市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 .docx，共(5)页，623.466 KB，由小赞的店铺上传

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黄山市2022-2023学年度第一学期期末质量检测高一数学试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）1.()cos510

−=（）A.32B.32−C.12D.12−2.设集合0,2,4,6,8,10A=，2|3Bxxx=，则下列说法正确的是（）A.4,6,8,10AB=B.AB=C.ABD.R0,2AB=ð3.已知“p:一元二次方程20xbxc++=有一正根和一负根；q:0c

.”则p是q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.方程3lgxx=−的根所在的区间为（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.()4,55.已知()()()2sin,0,fxx=+是定义

在R上的偶函数，且最小正周期4T=，则3f=（）A.3B.3−C.1−D.16.已知24cos2122cossin2−=+，则tan2=（）A.12B.1C.45D.43−7.已知函数()()20.5logfxxaxb=−++的单调递增区间是

)2,3,则()2f=（）A.1−B.1C.0D.28.对于函数()fx，若12,xx满足()()()1212fxfxfxx=+，则称12,xx为函数()fx的一对“类指数”．若正实数a与b为函数()()0fxkxk=的一对“类指数”，4ab+的最小值为9，则k的值

为（）A.12B.1C.43D.2二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.选错不得分，选不全得．．．．．．．．．．2．分．.）9.已知正数x，y，z满足等式236

xyz==，下列说法正确的是（）A.xyzB.32xy=C.1110xyz+−=D.1110xyz−+=10.已知函数()()πsin,0,0,2fxAxxA=+R的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.()fx图像关于点1,06−对

称B.()fx的图像关于直线43x=对称C.()fx在11,23−上为增函数D.把()fx的图像向右平移23个单位长度，得到一个奇函数的图像11.已知0a、0b，2abab+=，则下列说法正确是（）A.2a，1bB.ab的最小值为8C.ab+最小值为3D.22(2)

(1)ab−+−的最小值为412.已知函数()fx是定义域为R的偶函数，当0x时，()132,0168,1xxfxxxx=−+，则下列说法正确的是（）A.函数()fx)2,34,+上单调递增的的的在B.函数()()4log2gxx

=+的图象与函数()fx的图象仅有4个交点C.不等式()3fx的解集为(),55,−−+D.方程()()()2240fxafxa−+−=有6个不相等的实数根，则实数5a三、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答

题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.）13.已知“命题:90p，则是钝角”，则命题p的否定为.14.cos346cos419sin14sin121+=.15.写出一个同时满足下列三个性质的函数：()=fx.①()

fx为偶函数；②(+1)fx为奇函数；③()fx在R上的最大值为2.16.已知函数()21,01,0xxfxxx−=+，若存在12xx，满足()()12fxfx=，则()221log1xx−+的取值范围是.四、解答题（本大题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答．．．题卷的相应区域答题．．．．．．．．．.）17.已知函数2()3fxxbx=+−有两个零点12,xx，且12,xx的倒数和为23−.（1）求不等式()0fx的解集P；（2）已知集合|Sxx

m=或1xm+.若()RSP=ð，求实数m的取值范围.18.在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，角π02−，，其终边与以原点为圆心的单位圆O交于点72,10Py.（1）将射线OP绕点O按逆时针方向旋转2弧度后交单位圆O于点Q，求点Q的坐标；（2）若角π

02，，且()3cos5−=，求sin的值.19.已知函数()()244xfxaaa=−+是指数函数，函数()()()fxmgxfxm−=+.（1）求函数()()()()21yf

xfx=−+在[0,1]上的值域；（2）若函数()gx是定义域为R的奇函数，试判断函数()gx的单调性，并用定义证明.20.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.2022年11月

29日，神舟十五号载人飞船搭载航天员费俊龙、邓清明、张陆飞往中国空间站，与神舟十四航天员“会师”太空，12月4日晚神舟十四号载人飞船返回舱成功着陆，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲安全顺利出舱，圆满完成飞行任务.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可用公式0lnMvvm=计算火箭的最大速度

()m/sv，其中()0m/sv是喷流相对速度，()kgm是火箭(除推进剂外)的质量，()kgM是推进剂与火箭质量的总和，Mm称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为()500m/s.（1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度；（2）经过材料更新和技术改进后，A型

火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的12，若要使火箭的最大速度至少增加()500m/s，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.（参考数据:ln20.7，ln51.6，2.718e2

.719）21.已知函数()fx定义域为R，其图象关于原点成中心对称，且对任意的,Rab，当0ab+时，都有()()0fafbab++成立.（1）试讨论()fa与()fb的大小；（2）若关于x的不等式()2270fxfxm++−

−在(),xm+上恒成立，求实数m的最小值.22.如图，扇形OPQ的半径1OP=，圆心角3POQ=，点C是圆弧PQ上的动点（不与PQ、点重合），现在以动点C为其中一个顶点在扇形中截出一个四边形，下面提供了两

种截出方案，如果截出的两个四边形面积的最大值之差的绝对值不大于13，则称这两个四边形为“和谐四边形”.试问提供的两种方案截出的两个四边形是否是“和谐四边形”？请说明理由.的