【文档说明】信息必刷卷01（乙卷文科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（原卷版）.docx，共(6)页，1.439 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷01全国乙卷地区专用文科数学新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。其中解答题是4道“基础型”，2道“压轴型”，随着新高考的推进，新课标全国乙卷地区也逐渐过

渡到新高考试卷，所以这几年新课标全国卷试题出题也逐渐有新高考的特色，其中一点就是反映在“基础大题”的考察难易变化上。基础大题主要考察数列，三角函数与解三角形，概率分布列，立体几何这几个方面。全国卷这几年的难易变化体现在这样几方面：1.两个压轴大题，逐渐把圆锥曲线替换最后的导数压轴大题，放到21

提为值，作为最后的压轴大题，导数大题前移到20题位置，作为压轴大题的副压轴大题来考察。2..原来的基础大题三角、数列、立体几何、概率等试题考察的位置和试题顺序不再固定，而是根据考试范围和难易来打乱调整。3.基础大题试题考察难度，考察内容，更加灵

活多变，尽可能打破“套路思维”，注重数学思维的考察。4.基础大题有些题由两问变为三问，分散难度，但是增加了数学思维的广度。如本卷第19题。2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，把概率统计大题放到第19题位置，21年是概率统计在17题位置，和21年相比较，试题由两问变成3问，并且此题文理题几乎一致

，试题考察的数学知识覆盖面更广，试题考察背景紧密结合社会生产生活，试题考察社会环保治理与发展的相互关系，虽然是基础大题，但是涉及到的数学建模数学应用。预测2023年新课标全国乙卷仍将继续这种“变新”。所以作为基础大题，每一种类型题，更要注重数学思维和社会实践相结合的考察，同时更要注

意随着新高考的推广，今年作为新课标全国卷老教材的考察卷，也会逐渐体现出“文理一致”的“过渡性”。同时也要注意基础试题在知识交汇处的考察，考察的数学知识运用处理能力综合度较强，如本试卷的第7和第13题。第7题考察框图，但是数学能力与知识的考察却在椭

圆的定义与几何性质运用方面，难度虽然不是压轴小题的难度，但数学知识点跨度大，数学思维思考面要求广，是复习备考和试卷模拟时要多注意多注重的考点之一。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合

123Axx=−，31UBxx=−ð，则AB=（）A．11xx−B．3xx−C．3xx−D．3xx−或1x2．已知复数13zi=−，则2zzzz=−（）A．13i44−B．13i22−C．13i44+D．13i22+

3．下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（）A．()2cossincosfxxxx=+B．()1cos22sincosxfxxx−=C．()ππcoscos33fxxx=++−D．()ππsincos66fxxx=++

4．若双曲线2221(0)yxkk−=的渐近线与圆22430xyx+−+=相切，则k=（）A．2B．3C．1D．335．某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是

（）A．该校约有一半学生成绩高于70分B．该校不及格人数比例估计为25%C．估计该校学生成绩的中位数为70分D．估计该校学生的平均成绩超过了70分6．设m，n为实数，则“2211loglogmn”是“0.20.2mn

”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．某算法的程序框图如图所示，则执行该程序后输出的S等于（）A．24B．26C．30D．328．如图，直线l⊥平面，垂足为O，正四面体ABCD（所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为2，C在平面内，

B是直线l上的动点，当O到AD的距离最大时，该正四面体在平面上的射影面积为（）A．3B．32C．2D．212+9．已知函数()tan()(0,0π)fxx=−与直线ya=交于,AB两点，且线段AB长度的最小值为

π3，若将函数()fx的图象向左平移π12个单位后恰好关于原点对称，则的最大值为（）A．π8B．π4C．3π4D．7π810．如图，在正三棱柱111ABCABC-中，123BBAB=，D是棱BC的中点，E在棱1CC上，且13CCCE=，则异面直线

1AD与1BE所成角的余弦值是（）A．66B．64C．63D．3211．在ABC中，已知60A=，2BC=，D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为（）A．1B．2C．3D．212．已知函数()223,0e,0xxx

fxx=，若()()()1212fxfxxx=，则12xx+的最大值为（）A．12−B．2ln33−C．ln32−D．1ln312−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知a是单位向量，

()1,1b=−，若向量a与向量b夹角π0,4，写出一个满足上述条件的向量a______.14．已知nN，将数列21n−与数列21n−的公共项从小到大排列得到新数列na，则1210111aaa+++=__

________.15．ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且()coscos23sincosaBCaAcBA−+=，2222bca+−=，则ABC的面积为______．16．已知椭圆()2222:10xyCabab+=

的左右焦点为1F，2F，过1F的直线交椭圆C于P，Q两点，若1143PFFQ=，且212PFFF=，则椭圆C的离心率为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必

须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）如图所示，已知三棱台111ABCABC-中，11ABBB⊥，11CBBB⊥，1160ABBCBB==，ABBC⊥，11BB=．(1)求二面角1ABBC−−的余弦值；(2)设E、F分别是棱AC、11AC的中点，若

EF⊥平面ABC，求棱台111ABCABC-的体积．18．（12分）已知数列na的前n项的积记为nT，且满足112nnnaTa−=.(1)证明：数列nT为等差数列；(2)设()()111nnnnnbTT+−+=，求数列nb的前n项和nS.19．（12

分）移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达18.45亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．右图是2018-2022年移动物联网连接数W与年份代

码t的散点图，其中年份2018-2022对应的t分别为1~5．(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到0.01），并推断它们的相关程度；(2)(i)假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，两个变量满

足一元线性回归模型2()0,()YbxeEeDe=+==（随机误差iiieybx=−）．请推导：当随机误差平方和Q＝21niie=取得最小值时，参数b的最小二乘估计．(ii)令变量,xttyww=−=−，则变量x与变量Y满足一元线

性回归模型2()0,()YbxeEeDe=+==利用(i)中结论求y关于x的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．附：样本相关系数()()()12211()niinniiiiittrttwwww===−=−−−，()25176.9iiww=−=，()

()5127.2iiittww=−−=，5160.8iiw==，76927.720．（12分）已知函数()34lnafxxaxx+=−+（0a）．(1)当12a=，求f（x）的极值．(2)当1a时，设2e42xgxxa（）=－＋，若存在121,,

22xx，12fxgx（）＞（），求实数a的取值范围．（e为自然对数的底数，e2.71828＝）21．（12分）如图，已知点()2,2P是焦点为F的抛物线()2:20Cypxp=上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜

率为()1kk.(1)求抛物线方程；(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；(3)令焦点F到直线AB的距离d，求ddFAFB−的最大值.（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果

多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C的极坐标方程为4sin=，若P为曲线1C上的动点，将OP绕点O顺时针旋转60得到OQ，动点Q

的轨迹为曲线2C．(1)求曲线2C的极坐标方程；(2)在极坐标系中，点2π4,3M，射线()π06=与曲线1C，2C分别交于异于极点O的A，B两点，求MAB△的面积．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知222,,R,9abcabc+++=，求证：(1)33abc；(

2)2223abcabcbccaab+++++++.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com