【文档说明】安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，322.776 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年第一学期高二期中调研试卷数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．1.直线3

20xy+−=的方向向量为（）A()1,3−B.()1,3C.()3,1−D.()3,12.等差数列na中，若39218aa+=，则263aa+的值为（）A.36B.24C.18D.93.与直线3x﹣4y+5=0关

于y轴对称的直线方程是（）A.3x+4y+5=0B.3x+4y﹣5=0C.3x﹣4y+5=0D.3x﹣4y﹣5=04.经过原点和点()3,1−且圆心在直线350xy+−=上的圆的方程为（）A.()()22510125xy−++=B.()()22125xy++−=C.(

)()22125xy−+−=D.2252539xy−+=5.设na是公差不为0无穷等差数列，则“na为递减数列”是“存在正整数0N，当0nN时，0na”的（）A.充分而不必要条件B.

必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知点()4,3P，点Q在224xy+=的圆周上运动，点M满足PMMQ=，则点M的运动轨迹围成图形的面积为（）A.πB.2πC.3πD.4π7.等比数列na中，1234

53aaaaa++++=，222221234515aaaaa++++=，则12345aaaaa−+−+=（）A.5−B.1−C.5D.18.过点()2,0P作圆2241xyy+−=的两条切线，设切点分别为,AB，则PAB的面积为（）A.3158B.

152C.5158D.15二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全得2分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂.的在答题卡相应的位置上．9.已知直线:0lxmym++=

，若直线l与连接()()3,2,2,1AB−两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角可以是（）A.2π3B.π2C.π4D.π610.设,nnST分别是等差数列na和等比数列nb前()*Nnn项和，下列说法正确的是（）A.若15160aa+，15170aa+，则使0n

S的最大正整数n的值为15B.若5nnTc=+（c为常数），则必有1c=−C.51051510,,SSSSS−−必为等差数列D.51051510,,TTTTT−−必为等比数列11.已知等比数列na的公比为q，前()*Nnn项和为nS，

前()*Nnn项积为nT，若1132a=，56TT=，则（）A.2q=B.当且仅当6n=时，nT取得最小值C.()*11N,11nnTTnn−=D.nnST的正整数n的最大值为1112.已知圆22:4Cxy+=，圆22:860Mxyxym+−−+=（）A.若8m=，则圆C与圆M相交

且交线长为165B.若9m=，则圆C与圆M有两条公切线且它们的交点为()3,4−−C.若圆C与圆M恰有4条公切线，则16mD.若圆M恰好平分圆C的周长，则4m=−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案写在答题卡相应的位置上．13.若na是

公差不为0的等差数列，248,,aaa成等比数列，11a=，nS为na的前()*Nnn项和，则1210111SSS+++的值为___________．14.平面直角坐标系xOy中，过直线1:7310lxy−+=与2:430lxy+−=的交点，且在y轴上截距为1的直线l的方程为_____

__________．（写成一般式）的15.如图，第一个正六边形111111ABCDEF的面积是1，取正六边形111111ABCDEF各边的中点222222,,,,,ABCDEF，作第二个正六边形222222ABCDEF，然后取正六边形222222A

BCDEF各边的中点333333,,,,,ABCDEF，作第三个正六边形，依此方法一直继续下去，则前n个正六边形的面积之和为_______________．16.已知实数,,abc成等差数列，在平面直角坐标系xOy中，点()4,1A，O是坐标原点，直线:230la

xbyc++=．若直线OM垂直于直线l，垂足为M，则线段AM最小值为___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线()

1:2120lxay−−−=，()()()2:22130Rlaxaya++++=．（1）若12ll⊥，求实数a的值；（2）若1//l2l，求12,ll之间距离．18.已知等差数列na，前()*Nnn项和为nS，又294,90aS==．（1）求数列na的通项公

式na；（2）设9nnba=−，求数列nb的前n项和nT．19.已知数列na的首项123a=，且满足121nnnaaa+=+．（1）求证：数列11na−为等比数列；（2）设()11nnnba−−=，求数列nb的前2n项和2nS．20.如图，等腰

梯形ABCD中，AB∥CD，28ABCD==，,ABCD间的距离为4，以线段AB的中点的的为坐标原点O，建立如图所示的平面直角坐标系，记经过,,,ABCD四点的圆为圆M．（1）求圆M的标准方程；（2）若点E是线段AO的中

点，P是圆M上一动点，满足24POPE，求动点P横坐标的取值范围．21.平面直角坐标系xOy中，直线0:3213xyl+−=，圆M：22128480xyxy+−−+=，圆C与圆M关于直线l对称，P是直线l上的动点．（1）求圆C的标准方程；（2）过点P引圆C的两条切线，切点分别为

,AB，设线段AB的中点是Q，是否存在定点H，使得QH为定值，若存在，求出该定点H的坐标；若不存在，请说明理由．22.记首项为1的递增数列为“W-数列”．（1）已知正项等比数列na，前()*Nnn项和为nS，且满足：222nnaS+=+．求证：数列na为“W-数列”；（2）设数列

()*Nnbn为“W-数列”，前()*Nnn项和为nS，且满足()32*1NninibSn==．（注：3333121ninibbbb==+++）①求数列nb的通项公式nb；获得更多资源请扫码

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