【文档说明】浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高二上学期2月期末考试 数学答案和解析.pdf，共(4)页，275.790 KB，由小赞的店铺上传

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（高二数学期末）参考答案第1页共4页慈溪市2022学年第一学期期末考试高二数学学科参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案DACCABBC二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；全部选对的得5分，有选错的得0

分，部分选对的得2分。题号9101112答案ABDACDACBCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．13-或1；14．3.32，222(20)25xy++=；15．不唯一，型如：1nnaq-=（1q¹）

等；16．22a（或22b或2222abab+）.备注：第13题：缺一个扣2分，写成：“13-，1”亦给5分．第14题：对一空给3分，对二空给5分；方程中含条件[15,15]xÎ-不扣分．第15题：若公比用字母表示，则必须指出公比不等于1，否则不给分．第16题：因为

可知ab=，所以答成22a或22b或2222abab+，均给5分．四、解答题：本大题共6小题，共70分。17．（1）可设双曲线C的方程为22221(00)xyabab-=>>，，则其渐近线方程为byxa=±，所以22

bbaa==，，225caba=+=，……3分所以离心率5cea==；……5分（2）设1122(,)(,)AxyBxy，，则由22222,14yxxyaaì=+ïïíï-=ïî得2234440xxa---=，……5分所以2121

244433axxxx++==-，，……6分因为2212121212()4ABkxxxxxx=+-=+-，所以2161238216933a++´=，得112ab==，，……9分故双曲线C的方程为2241xy-=

．……10分18．（1）由点P代入得12a=，所以C的焦点为1(0)2，，准线方程为12y=-；……3分（2）设1122(,)(,)AxyBxy，，此时1(1)2D，，则22112222xyxy==，，……5分因为y

x¢=，所以切线DA的斜率1DAkx=，即111121yxx+=-，211112xxy-=+，（高二数学期末）参考答案第2页共4页所以112210xy-+=（1）……7分同理可得222210xy-+=（2）……8分所以由（1）、（2）可得直线AB的方程为2210xy-+=；……9分（3）由

（2）知：11112yxxt+=-，所以112210txy-+=，同理可得222210txy-+=，……10分所以直线AB的方程为2210txy-+=，显然直线AB经过定点1(0)2，．……12分[对（2）另解，供阅卷参考：设其中一条切线的斜率为k（显然存在），则切线方程为1(

1)2ykx+=-，由21(1)22ykxxyì+=-ïïíï=ïî得22210xkxk-++=，……1分所以由0D=得22102kkk--=±，=1，……1分不妨设1:(12)(1)2DAyx+=--，1:(12)(1

)2DByx+=+-，可解得33(122)(122)22AB--++，，，，……1分所以AB的斜率1ABk=，……1分得直线AB的方程为3(2)(12)2yx--=--即2210xy-+=……1分]19．（1）设1nniiSx

，1nniiTx，则当1n时，111aS；当2n时，221(1)21nnnaSSnnn.……3分经检验，当1n时，满足21nan，所以21nan；当1n时，113bT

；当2n时，222(1)11(3)(3)3(3)nnnnnnnnnTbT，当1n时，满足3nnb，所以3nnb．……6分（2）由（1）知(21)3nnnabn，则231133353(2

1)3nniiiabn，①112343133353(23)3(21)3niiinnabnn，②……9分由①-②相减得：211132323333(21)3nniiinabn

119332(21)313nnn16(22)3nn…11分故113(1)3niiinabn……12分（高二数学期末）参考答案第3页共4页20．（1）因为E是AD的中点，所以////////AEBCAEBCED

BCEDBC且，且，所以由条件可知ABCE是正方形，BCDE是平行四边形，所以BEAC^，……3分因为SASCD^平面，所以SACD^，SABE^，……4分因为=SAACASAACSACÇÌ，、平面，所以BESAC^平面；

……5分（2）设ACBEOÇ=，则（1）得BESO^，……6分在直角梯形ABCD中，22ACABAS==，又因为SASCD^平面，得SASC^，所以ASCD为等腰直角三角形，……7分因为O为斜边的中点，所以SOAC

^，所以SOABCD^平面，……8分（一）建立如图直角坐标系，不妨设1BO=，则(100(0,1,0),(0,0,1),(1,2,0)ABSD--，，）,，(1,1,0),(0,1,1),(1,3,0)ABBSBD=--==-，……10分设(,,)xyz

n是平面SBD的一个法向量，则由0,0BSBDnn得0,30yzxy，则可取(3,1,1)n，……11分所以222sincos,11ABABAB

nnn．……12分（二）（由等体积法，先求ASBD点到平面的距离h），因为ASBDSABDVV--=，所以1133SBDABDShSSODD´=´，也不妨设1BO=，所以112,22,2,1,2,10,6,2ABDSB

DABADSSOSBBDSDSDD========，所以411h=，222sin11hABq==．21．（1）经过1个月后本息和为：18000180000.45%18000(10.45%)+´=+，……1分经过2个月后本息和为：18000(10.45%)18000(10.45%)0.45%+++

´218000(10.45%)=+，……2分××××××××××××××××××××××××××××××××××××经过24个月后本息和为：2418000(10.45%)+……3分24180001.004520052=´»；……4分（高二数学期末

）参考答案第4页共4页（2）设每月付款金额A，月息0.45%，则经过1个月后本息和为：A，经过2个月后本息和为：(0.45%)(10.45%)AAAAA++´=++，……5分经过3个月后本息和为：[(10.45%)][(10.45%)]0.45%AAA

AA++++++´[(10.45%)](10.45%)AAA=++++2(10.45%)(10.45%)AAA=++++……6分××××××××××××××××××××××××××××××××××××经过24个月后本息和为：223(10.45%)(10.45%)(10.45%)AAAA+++++

×××++……8分2424[1(10.45%)](1.00451)1(10.45%)0.0045AA-+-==-+，……10分所以2424(1.00451)180001.00450.0045A-´=，得792A»．……

12分22.（1）由条件可得2,214822caabìï=ïíï´=ïî即2221,242abaabì-ï=ïíï=ïî所以22,2abì=ïíï=î……3分所以椭圆C的方程为22184xy+=；……4分（2）可知(2,0)F-，①当直线

l的斜率不存在时，l为0()xy=轴，所以不妨可取(0,2)(0,2)AB-，，所以42FAFB+=；……5分②当直线l的斜率0k=时，l为1y=，由221,184yxyì=ïïíï+=ïî，不妨取(6,1)(6,1)AB-，，所以11461146FAFB+=-++；……6分③当直线l的斜率存

在且0k¹时，可设l为1ykx=+，设1122(,)(,)AxyBxy，，则221,184ykxxyì=+ïïíï+=ïî得22(21)460kxkx++-=，所以122421kxxk+=-+,……8分不妨取2222111111122(2)(2)(4)4(4)222FAx

yxxxx=++=++-=+=+…9分同理可得22(4)2FBx=+，所以122(8)2FAFBxx+=++，所以……10分122(2)12FAFBkk+=-+，显然知0k<，且当0k<时，1222kk+£-（当且仅当22k=-时“=”成立），所以421FAFB+£+，又可知

11461146421-++<+，所以max()421FAFB+=+.……12分考试范围：选择性必修第一册&第二册的第四章（即一二册中除去“导数”一章）。（2023.1考试）