【文档说明】2023年新高一数学暑假精品课程（人教A版2019） 第十九讲 常用逻辑用语专题复习试卷 Word版含解析.docx，共(10)页，1.105 MB，由小赞的店铺上传

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绝密★启用前常用逻辑用语专题复习试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答

非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设xR，则“2x=”是“220xx−−=”的（）A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】由2x=一定可得出220xx−−=；反过来，方程220xx−−=的解是2x=或=1x−.所以2x=是220xx−−=的充分不必要条件.故选：A2．命题“0x，210xx++”的否定是（）A．0x

，210xx++B．0x，210xx++C．0x，210xx++D．0x，210xx++【答案】B【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“0x，210xx++”的否定是“0x，210xx++”．故选：B．3．“<2x−”是“260xx−−”的

（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】记集合|<2Axx−=，2603Bxxxxx=−−=或2x−.因为AB，所以“<2x−”是“260xx−−”的充分不必要条件.故选：A4

．下列命题中是真命题的为（）A．Nx，使43x−B．Rx，220x+C．Nx，22xxD．Zx，使320x−=【答案】B【详解】对于A，由43x−，得34x−，所以不存在自然数使43x−成立，所以A错误，对于B，因为Rx时，20x，所以2220x+

，所以B正确，对于C，当2x=时，224xx==，所以C错误，对于D，由320x−=，得2Z3x=，所以D错误，故选：B5．已知p是r的充分不必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列

命题：①s是q的充要条件；②p是q的充分不必要条件；③r是q的必要不充分条件；④r是s的充分不必要条件.正确的命题序号是（）A．①④B．①②C．②③D．③④【答案】B【详解】因为p是r的的充分不必要条件，所以pr，r推不出p，因为q是r的的充分条件，所以qr，因为s

是r的必要条件，所以rs，因为q是s的必要条件，所以sq，因为qr，rs，所以qs，又sq，，所以s是q的充要条件，命题①正确，因为pr，rs，sq，所以pq，q推不出p，故p是q的充分不必

要条件，②正确；因为rs，sq，所以rq，r是q的充分条件，命题③错误；因为sq，qr，所以sr，又rs，所以r是s的充要条件，命题④错误；故选：B.6．荀子日：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不

一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【详解】由题意可得：“积跬步”未必能“至千里”，但要“至千里”必须“积跬步”，故“积跬步”是“至千里”的必

要不充分条件.故选：B.7．0ab是22abba++的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】222()2()abababababbaabab−++−+=−+=

−当0ab时，0,0,20ababab−+，则有2()0ababab+−成立，即22abba++成立；当2,1ab=−=−时，222224,1212abba+=−+=−+=−+=−−−，即22abba+

+成立，但此时0ab不成立．综上可知，0ab是22abba++的充分不必要条件．故选：A．8．设431px−：；210qxa−+：（），若p是q的充分不必要条件，则（）A．0aB．1aC．0aD．1a【答案】

A【详解】由已知可得:1,:21pxqxa+，因为p是q的充分不必要条件，所以211a+，所以0a，故选：A．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．关于命题“2,0a

aa+N”，下列判断正确的是（）A．该命题是全称量词命题B．该命题是存在量词命题C．该命题是真命题D．该命题是假命题【答案】BC【详解】2,0aaa+N是存在量词命题，A选项错误B选项正确；0a=时，20aa+成立，命题为真命题，即C正确D错误.

故选：BC10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是（）A．如图①所示，开关1L闭合是灯泡M亮的充分不必要条件B．如图②所示，开关1L闭合是灯泡M亮的必要不充分条件C．如图③所示，开关1L闭合是灯泡M亮的充要条件D．如图④所示，开关1L闭合是灯

泡M亮的必要不充分条件【答案】ABC【详解】对于选项A，由图①可得，开关1L闭合，灯泡M亮；而灯泡M亮时，开关1L不一定闭合，所以开关1L闭合是灯泡M亮的充分不必要条件，选项A正确.对于选项B，由图②可得，开关1L闭合，灯泡M不一定亮；而灯泡M亮时，开关1L必须闭合，所以开关1L闭合是灯泡

M亮的必要不充分条件，选项B正确.对于选项C，由图③可得，开关1L闭合，灯泡M亮；而灯泡M亮时，开关1L必须闭合，所以开关1L闭合是灯泡M亮的充要条件，选项C正确.对于选项D，由图④可得，开关1L闭合，灯泡M不一定亮；而灯泡M亮时，开关1L不一定闭合，所以开关1L闭合是灯泡M亮的既

不充分也不必要条件，选项D错误.故选：ABC.11．下列命题中，真命题的是（）A．若,Rxy且4,xy+则,xy至少有一个大于2B．2R,1xxx−C．0ab+=的充要条件是1ba=−D．至少有一个实数x，使得320x+=【答案】ABD【详解】对于A，假设x，y中没有一个大于2，即2

x，2y，则4xy+，与4xy+矛盾，故A正确；对于B，由21xx−即210xx−+，则140=−，故210xx−+在R上恒成立，故B正确；对于C，当0,0ab==时，0ab+=，推不出1ba=−，必要性不成立，故C错误；对于D，当332,2xx=−=−，此时320x+=，所以

至少有一个实数x，使得320x+=，故D正确.故选：ABD.12．设aR，关于x，y的方程组+=1+=xayaxya，下列命题中是真命题的是（）A．存在a，使得该方程组有无数组解；B．对任意a，该方程组均有唯一一组解；C．对任意a，使得该方程组有无数组解；D．存在a

，该方程组均有唯一一组解.【答案】AD【详解】A．二元一次方程组有无数组解的条件是两方程相同，所以1a=，此时方程为1xy+=，使方程组有无数组解，故本选项符合题意；B．把1xay=−代入axya+=得：2(1)0ay−=，所以方程组要有唯一解必须

满足1a，故本选项不符合题意；C．由选项A可知，只有=1a时，方程组才有无数组解，故本选项不符合题意；D．由选项B可知，只要1a，也即存在a，使得方程组只有唯一解，故本选项符合题意．故选：AD．第II卷（非

选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．写出“实数x、y满足条件0xy+”的一个充分不必要条件：_______（答案不唯一）【答案】0x=，2y=（此题答案不唯一）【详解】根据充分不必要条件的定义，只需

找出一组满足不等式的值即可，不妨令0x=，2y=，而0xy+不能推出该组值，故符合要求.（答案不唯一）故答案为：0x=，2y=.14．方程210xaxa-+-=有一正一负根的充要条件是_______【答案】1a【分析】根据一元二次方程根的分布即可求

解.【详解】210xaxa-+-=有一正一负根()()2101Δ410aaaa−=−−−故答案为：1a15．若命题“2R,230xxmxm++−”为假命题，则实数m的取值范围是________．【答案】[2,6]【详解】由命题“2R,230xxmx

m++−”的否定为“2R,230xxmxm++−”，因为命题“2R,230xxmxm++−”为假命题，则“2R,230xxmxm++−”为真命题，所以24(23)0mm=−−，

解得26m，则实数m的取值范围是2,6.故答案为：2,6.16．函数()1gxax=+(0)a，2()2fxxx=−，对1[1,2]x−，0[0,3]x使()()10gxfx=成立，则a的取值范围是

_________.【答案】(0,1]【详解】由题,当11,2x−时,因为0a,故()11,21gxaxaa=+−++.又0[0,3]x则2()21,3fxxx=−−.又1[1,2]x−,0[0,3]x使()()10g

xfx=成立,所以()fx的值域包含()gx的值域.所以111213aaa−+−+,因为0a,所以a的取值范围是(0,1].故答案为：(0,1]四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．判断下列语句是全称量词命题，还是

存在量词命题.(1)凸多边形的外角和等于360；(2)矩形的对角线不相等；(3)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；(4)有些实数a，b能使abab−=+；(5)方程3210xy−=有整数解.【答案】(1)全称量词命

题;(2)全称量词命题;(3)全称量词命题;(4)存在量词命题;(5)存在量词命题【详解】（1）命题可以改写为：所有的凸多边形的外角和等于360，故为全称量词命题．（2）命题可以改写为：所有矩形的对角线不相等，故为全称量词命题．（3）若一个四边

形是菱形，也就是所有的菱形，故为全称量词命题（4）含存在量词“有些”，故为存在量词命题．（5）命题可以改写为：存在一对整数x，y，使3210xy−=成立．故为存在量词命题．18．写出下列命题的否定，并判断真假：(1)Zxy，，使得23xy+=；(2)所有末位数字是0或5的整数都能被

5整除；(3)2R30xxx−，；(4)2R220xxx++，.【答案】(1)Zxy，，使得23xy+;假(2)存在末位数字是0或5的整数不能被5整除;假(3)2R30xxx−，;真(4)2R220xx

x++，;真【详解】（1）命题Zxy，，使得23xy+=为特称命题，其否定为全称命题：Zxy，，使得23xy+，当0,3xy==时，23xy+=，故该命题为假命题.（2）所有末位数字是0或5的整数都能被5整除为全

称命题，其否定为特称命题：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除;因为所有末位数字是0或5的整数都能被5整除，故该命题为假命题.（3）2R30xxx−，为全称命题，其否定为特称命题：2R30xxx−，，真命题.当0x或3x时，230xx−，故该命题为真命题.（4

）2R220xxx++，为特称命题,其否定为全称命题:2R220xxx++，,真命题.因为22R22(1)10xxxx++=++，恒成立，故该命题为真命题.19．设集合()22320,10AxxxBxxmxm=++==+++=∣∣．(1)

用列举法表示集合A；(2)若xB是xA的必要条件，求实数m的值．【答案】(1)1,2A=−−;(2)2m=【详解】（1）()()2320120xxxx++=++=，即=1x−或2x=−，1,2A=−−；（2）若xB是xA的必要条件，则AB，()()()21010x

mxmxxm+++=++=，解得=1x−或xm=−，又1,2A=−−，所以2m−=−，得2m=．20．已知命题:pxR，使220xxm−+=，命题:22qm−．(1)写出“p”；(2)若命题p、q有且只有一个命题为真，求实数m的取值范围．【答案】(1)2:R,20pxxxm

−+；(2)2m−或12m．【详解】（1）2:R,20pxxxm−+；（2）p是真命题，得440m=−，所以1m．若p为真命题，q为假命题，则122mmm−或得2m−；若p为假命题，q为真命题，

则>12<<2mm−，得12m；所以，m的取值范围为2m−或12m．21．已知集合121,Pxaxaa=++R，25Qxx=−.(1)若3a=，求()PQRð；(2)若“xP”是

“xQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】(1)[2,4)−;(2)(2−，【详解】（1）当3a=时，[4,7]P=，{|25}Qxx=−，则()(),47,P=−+Rð,())2,4PQ

=−Rð，（2）由题意得P是Q的真子集，当P是空集时，121aa++，解得a<0；当P是非空集合时，则012215aaa+−+且12a+=−与215a+=不同时成立，解得02a，故a的取值范围是(2−，22．已知集合25Axx=−，

121Bxmxm=+−.(1)若“命题p：xB，xA”是真命题，求m的取值范围.(2)“命题q：xA，xB”是假命题，求m的取值范围.【答案】(1)(,3−;(2)()(),24,−+【详解

】（1）解：因为命题:,pxBxA是真命题，所以BA，当B=时，121mm+−，解得2m，当B时，则12112215mmmm+−+−−，解得23m，综上m的取值范围为(,3−；（2）解：因为“命题q：xA，xB”是假命题，所以

AB=，当B=时，121mm+−，解得2m，当B时，则12115mmm+−+或121212mmm+−−−，解得4m，综上m的取值范围为()(),24,−+.