【文档说明】《精准解析》山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，360.408 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合0,1,2,3A=，集合1,3,5B=，则AB=（）A.1,3B.0,1,2,3,5C.1,2,3,5D.0,1,2,32.“3x”是“

29x”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某学校组织高一学生参加数学测试，现将学生成绩整理并做出频率分布直方图如图所示，其中数据的分组依次为)20

,40，)40,60，)60,80，80,100．若高于60分的人数是350，则高一学生人数为（）A.1000B.750C.500D.2504.已知正实数,ab满足21ab+=，则18ab+的最

小值为（）A.8B.17C.20D.255.函数22()loglog(2)fxxx=+−的单调递减区间为（）A.)1,2B.(0,1C.(,1−D.)1,+6.一种电路控制器在出厂时，每4件一等品

装成一箱．工人装箱时，不小心将2件二等品和2件一等品装入了一箱，为了找出该箱中的二等品，需要对该箱中的产品逐件进行测试．假设检测员不知道该箱产品中二等品的具体数量，则测试的第2件产品是二等品的概率为（

）A16B.14C.13D.127.在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作H+）和氢氧根离子的物质的量的浓度（单位：mol/L，记作OH−）的乘积等于常数1410−，已知

pH的定义为lgH+−，若某人血液中的OH5H−+=，则其血液的pH约为（参考数据：lg20.301）（）.A.7.2B.7.3C.7.4D.7.58.已知函数22210,()210.xxx

fxxxx++=−++，，若31log6af=，51log10bf=，()6log12cf=，则（）A.c＜b＜aB.b＜a＜cC.a＜c＜bD.a＜b＜c二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5

分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知,Rab，则下列选项中能使11ab成立的是（）A.0baB.0abC.0abD.0ba10.某社区通过公益讲座来普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位

社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图所示，则（）A.讲座前问卷答题的正确率的第60%分位数为75%B.讲座前问卷答题的正确率的平均数大于70%C.讲座

前问卷答题的正确率的标准差大于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差11.已知函数2()112xfx=−+，则（）A.()fx为奇函数B.()fx的值域为()1,1−C.若1()2fx−，则()2,log3x−

D.若()2(23)0fxfx+−，则()3,1x−12.若()fx是定义在R上的奇函数，()2fx+是偶函数，当(0,2x时，()2logfxx=，则（）A.()fx在()4,2−−上单调递减B.912f=−C.()fx在4,

4−上恰有5个零点D.()2fx−是偶函数三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.34327log3log28+=______．14.已知函数()fx定义域为()1,2，则()1fx+的定义域为______．15.据统计某市学生的

男女生人数比为2:3，为了调查该市学生每天睡眠时长的情况，按照男女生人数比用分层抽样的方法抽取样本．根据样本数据计算得男生每天睡眠时长的平均数为7.3小时，方差为2，女生每天睡眠时长的平均数为6.8小时，方差为1.9，

则可估计该市学生每天睡眠时长的平均数为______小时，方差为______．参考公式：分层抽样中，假设第一层有m个数，平均数为x，方差为2s；第二层有n个数，平均数为y，方差为2t．则样本方差()22221()mnbmsntxymnmn=++−

++．16.已知函数21,0,()2,0.xxfxxx+=−若关于x的方程()()230fxafx−+=有六个不等的实数根，则实数a的取值范围为______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程

或演算步骤．17.已知集合()22lg43Axyxaxa==−+，集合111Bxx=−．（1）当1a=时，求()ABRð；（2）当0a时，若AB=，求实数a的取值范围．18.已知幂函数()2

()231mfxmmx=−−（其中m为实数）在()0,+上单调递减．（1）若12()4faa=−，求22aa−+的值；（2）解关于x的不等式()()lg16fxf．19.某社区举行宪法宣传答题活动，该活动共设置三关，参加活动的选

手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参加一次活动．已知每位选手闯第一关成功的概率为45，闯第二关成功的概率为12，闯第三关成功的概率为25．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过

每一关相互独立．（1）求参加活动的选手没有获得奖金的概率；（2）现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．的20.某水产公司拟在养殖室修建三个形状、大小完全相同的长方体育苗池．其平面图如图所示，每个育苗池的底面积为200平方米，深度为2米，育苗池

的四周均设计为2米宽的甬路．设育苗池底面的一条边长为x米（1020x≤≤），甬路的面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式；（2）已知育苗池四壁的造价为200元/平方米，池底的造价为600元/平方米，甬路的造价为100元/平方米，若不考虑其他费用，求x为何值时，总造价最低，并求最低造价．

21.已知函数2()(21)4fxkxxk=++−．（1）若()fx在)1,−+上单调递增，求实数k取值范围；（2）令()()2xgxf=，若对任意xR，()0gx恒成立，求实数k取值范围．22.已知函数()yfx=与exy=的图象关于直线yx=对称．（1

）若函数()()e1xgxfmx=+−是偶函数，求实数m值；（2）若关于x的方程22(1)223kkkfffxx=++++有实数解，求实数k的取值范围；（3）已知实数a，b满足e1aa=，()()1ebfb−=，求()()fa

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