【文档说明】《精准解析》广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，463.594 KB，由小赞的店铺上传

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深圳中学2022-2023学年度第一学期期末考试试题年级：高一科目：数学命题人：胡薇莹张鹏审题人：张红兵考试时长：120分钟卷面总分：150分注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必

须用2B铅笔．一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，只有一项符合题目要求）．1.概念是数学的重要组成部分，理清新旧概念之间的关系对学习数学十分重要．现有如下三个集合，A={钝角}，B={第二象限角}，C={小于180°的角}，则下列说法正确的是（）A.

AB=B.BC=C.ABD.BC2.“3sin2=”是“3=”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽

取一个样本容量为20n的样本，若样本中男生比女生多9人，则n=（）A.990B.1320C.1430D.19804.已知sin()0+，cos()0−，则下列不等关系中必定成立的是（）A.si

nθ<0，cosθ>0B.sinθ>0，cosθ<0C.sinθ>0，cosθ>0D.sinθ<0，cosθ<05.若函数()lgcosfxxx=+，则函数()fx的大致图象是（）A.B.C.D.6.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙成绩的平均数分别为1m，2m，

标准差分别为1n，2n，则（）A.12mm，12nnB.12mm，12nnC.12mm，12nnD.12mm，12nn7.已知关于x的方程123220xxxa++−=（aR）的根为负数，则a的取值范围是（）A.1(0,)2B.(0,1)C.3(0,)2D.(0,2)8.中国

传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为1S，圆面中剩余部分的面积为2S，当1S与2S的比值为512−时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的

圆心角的弧度数为（）A.(35)−B.(51)−C.(51)+D.(52)−二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）．9.下列说法正确的是（）A.4π3−是第二象限角B.经过30分钟，

钟表的分针转过π−弧度C.若角终边上一点P坐标为()4,3tt−（其中0t），则3sin5=−D.函数()π2tan23fxx=+图象可由函数()()2tan2gxx=的图象向左平移π3个单位得到10.下列说法正确的是（）A.数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同B.数

据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3的的C.有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30D.甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组11.下列式子中，不存在函数()fx使其对任

意xR都成立的是（）A()fxx=B.()sinfxx=C.()cosfxx=D.()tanfxx=12.设函数()21,25,2xxfxxx−=−+，集合()()220,MxfxfxkkR=++=，则下列命题正确的是（）A.当0k=时，0,5,7M=B.当1k

时M=C.若,,Mabc=，则k的取值范围为()15,3−−D.若,,,Mabcd=（其中abcd），则2214abcd+++=三、填空题（本大题共4小题，共20分）．13.已知函数22,1(),1xxfxxx−=，那么((3))ff的值为____

______.14.一组数据12,xx，…，nx的平均数是30，则数据121x+，221x+，…，21nx+的平均数是________．15.已知sin，cos是关于x的方程2550xxm−+=的两根，则实数m=___

_____．16.若函数()3sin236fxx=−+，0,2x的图象与直线ym=恰有两个不同交点，则m的取值范围是______.四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.求下列函数的定义域：（1）()()2

2fxx−=−；（2）()21139xgx−=−；（3）()()22log43hxxx=−+−．18.比较下列各组数的大小（写出结果即可）：（1）cos1，2cos；（2）sin1，sin2；（3）sin1，cos1；.（4）sin2，2c

os．19.为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试.根据体育测试得到了这m名学生各项平均成绩，按照以下区间分为七组：[30,40)，[40,50),[50,60),

[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)，并得到频率分布直方图（如图），已知测试平均成绩在区间[30,60)有20人.（1）求m值及中位数n；（2）若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间，

根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？20.地震们强烈程度通常用里氏震级0lglgMAA=−表示，这里A是距离震中100km处所测量地震的最大振幅，0A是该处的标准地震振幅．（1）若一次地

震测得25mmA=，00.001mmA=，该地震的震级是多少？（计算结果精确到0.1，参考数据：lg2.50.3979）；（2）计算里氏9级地震的最大振幅是里氏5级地震最大振幅的多少倍．21.已知函数()()sinfxAx=+

（0A，0，π2）部分图象如图所示．若函数()fx的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的两倍，得到函数()gx的图象．的的（1）求()gx的解析式；（2）求()gx在1,2上的单调递减区间;（3）若()gx在区间,ab上恰有20

22个零点，求ba−的取值范围．22.函数()yfx=的定义域为R，若存在常数0M，使得()fxMx对一切实数x均成立，则称()fx为“圆锥托底型”函数.（1）判断函数()2fxx=，()3gxx=是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由

；（2）若()21fxx=+是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值；（3）问实数k､b满足什么条件，()fxkxb=+是“圆锥托底型”函数.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com