【文档说明】河南省豫南九校2020-2021学年高二上学期第一次联考（9月）+数学（文）含答案.doc，共(10)页，1.511 MB，由小赞的店铺上传

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2020－2021学年上期第一次联考高二数学(文)试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知数列{an}为等差数列，a2＝3，a5＝15，则a11＝A.39B.38C

.35D.332.在△ABC中，∠ABC＝4，AB＝2，BC＝3，则sin∠BAC＝A.1010B.105C.31010D.553.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝a7＋1，a4＋a7＝4，则a1

0＝A.113B.4C.133D.1434.在△ABC中，若coscoscosabcABC==，则△ABC是A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.已知数列{an}满足a1＝28，n1naan+−＝2，则nan的最小值为A.293B.47

1−C.485D.2746.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形而积的“三斜求积”，设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝22222214

2acbac+−−，若a2sinC＝5sinA，(a＋c)2＝16＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为A.12B.32C.3D.27.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若an>0，q>

1，a3＋a5＝20，a2a6＝64，则S5＝A.48B.42C.36D.318.已知各项均为正数的等比数列{an}，3a1，12a3，2a2成等差数列，则4567aaaa++的值是A.19B.16C.6D.99.若数列{an}满足an＋1＝(2|sin2n|－1)an＋

2n，则a1＋a2＋…＋a8＝A.136B.120C.68D.4010.若△ABC的面积为34(a2＋c2－b2)，且∠C为钝角，则ca的取值范围是A.(0，2)B.(2，＋∞)C.(0，3)D.(3，＋∞)11.已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2asinC

＝3c，a＝1，则△ABC的周长取得最大值时△ABC的面积为A.34B.2C.3D.412.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且csin(B＋3)＝32a，CACB＝20，c＝7，则△ABC的

内切圆的半径为A.1B.2C.3D.3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a8－a5＝－6，S9－S4＝75，则Sn取得最大值时n＝。14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果2

b＝a＋c，B＝30°，△ABC面积为32，那么b＝。15.已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且sinA＋sinB－3sinC＝0，a＋b＋c＝4，S△ABC＝2ab9，则22sinsinaba

AbB++＝。16.已知数列{an}满足an＝2n－1，Sn为数列{an}的前n项和。记bn＝Sn·cos12n−＋Sn＋1·cos2n，数列{bn}的前n项和为Tn，则T50＝。三解答题(本

题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17.(本小题满分10分)已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝nn+11aa，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bsinA＝acos6B−。(1)求角B的大小；(2)若a，b，c依次成等比数列，求11tantanAC+的值。19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC＋3asinC－b－c＝

0。(1)求A的值；(2)若a＝2，△ABC的面积为3，求b，c的值。20.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinsinsinacBbcAC−=−+。(1)求角A的大小；(2)若a＝2，求b＋c的取值范围。21.(本小题满分12

分)设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝4S2，a2＝2a1＋1。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足bn＝()nn2a14−，求数列{bn}的前n项和Rn。22.(本小题满分12分)已知数列{an}为公比不为1的等

比数列，且a1＝1，a2，2a3，3a4成等差数列。(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；(2)设数列{bn}满足b1＝a1，对任意的n∈N*，115nnnnbbaa++−=。(i)求数列{bn}的最大项；(ii)是否存

在等差数列{cn}，使得对任意n∈N*，都有2Sn≤cn≤5－bn?若存在，求出所有符合题意的等差数列{cn}；若不存在，请说明理由。