【文档说明】专题03 指数型与对数型复合函数的性质（知识点串讲）原卷版-2020-2021学年高一上学期数学期末考点大串讲（人教A版）（串讲篇）.docx，共(8)页，206.246 KB，由管理员店铺上传

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专题03指数型与对数型复合函数的性质（知识点串讲）知识网络重难点突破知识点一复合函数简单的单调性与奇偶性问题例1．（1）函数()2ln23yxx=+−的单调递减区间是（）A．(),3−−B．(),1−−C．()1,−+D

．()1,+（2）已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2=−+fxxx.（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()=yfx的零点.【变式训练1-1】、已知指数函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）若，求x的取值范围．知识点二复合函数的单调性例2．（

1）函数12()log(2)fxx=−的单调递增区间是()A．(,2)−B．(,0)−C．(2,)+D．(0,)+（2）函数2213xxy−+=为增函数的区间是（）A．)1,−+B．(,1−−C．)1,+D．(,1−【变式训练2-1

】、已知函数2()log(9)(0,1)afxxaxaa=−+−.（1）当10=a时，求f(x)的值域和单调减区间；（2）若f(x)存在单调递增区间，求a的取值范围．【变式训练2-2】、设()12lg22xfxxx−=+++，（1）求函数的定义域；（2）判断f(x)的

单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于x的不等式()113lg3023fxx−−+；知识点三复合函数的最大值与最小值例3．（1）函数()()212log23fxxx=−−+的定义域为______，最小值为______.（2）已知函数22()2,[0,3]

xxfxx−+=，则该函数的最大值为__________，最小值为_________.（3）函数()212()log2fxxx=−+的单调增区间是________；()fx的值域是________．【变式训练3-1】、已知f(x)＝log2(1－x)＋log2(

x＋3)，求f(x)的定义域、值城．【变式训练3-2】、设()()()log1log(30,1)aafxxxaa=++−,且()12f=.（1）求a的值及()fx的定义域；（2）求()fx在区间30,2上的最大值．知识点四最值问题（含有参数

）例4．）函数()()log6afxax=−在0,2上为减函数，则a的取值范围是（）A．()0,1B．()1,3C．(1,3D．)3,+【变式训练4-1】、已知函数()logafxx=（0a，且1a）在1,24上的最大值为2.（1）求a的值；（2

）若01a，求使得(()2)0ffx−成立的x的取值范围.【变式训练4-2】、若函数22log(3)yxaxa=−+在[2,)+上是单调增函数，则a的取值范围是____________．【变式训练4-3】、已知函数11()442xxfx−=−+（12x−）.（1）若

32=，求函数()fx的值域；（2）若方程()0fx=有解，求实数的取值范围.知识点五恒成立问题例5．已知函数()2()lg2fxxxa=++，若它的定义域为R，则a_________，若它的值域为R，则a__________．【变式训练5-1】、

已知函数()2()loglog2(0,1)aafxxxaa=−−.(1)当2a=时,求(2)f；(2)求解关于x的不等式()0fx；(3)若[2,4],()4xfx恒成立,求实数a的取值范围.【变式训练5-2】

、已知函数()2()loglog2(0,1)aafxxxaa=−−.(1)当2a=时,求(2)f；(2)求解关于x的不等式()0fx；(3)若[2,4],()4xfx恒成立,求实数a的取值范围.